Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы.

Решение

410. Дана функция z=y^2/Nxy Показать, что x^2d2z/dx2-y^2d2z/dy2=0. В задачах 421-430 найти наименьшее и наибольшее значения функции z=f(x,y) в замкнутой области. 421. z=x^2+y^2-4xy-4 в квадрате 0<=х<=4, 0<=у<=4. В задачах 441-460 требуется: 1) построить на плоскости хОу область интегрирования заданного интеграла; 2) изменить порядок интегрирования и вычислить площадь области при заданном и измененном порядках интегрирования. 442. В задачах 461-480 вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Данное тело и область интегрирования изобразить на чертеже. 463. z=8-x^2-y^2, x+y=2, x=0, y=0, z=0 В задачах 481-490 даны криволинейный интеграл и четыре точки плоскости хОу: О (0;0), А (4;0), В (0;8) и С (4;8). Вычислить данный интеграл от точки О до точки С по трем различным путям: 1) по ломаной ОАС; 2) по ломаной ОВС; 3) по дуге ОС параболы . Полученные результаты сравнить и объяснить их совпадение. 484.

нет