Логика, 5 задач.

Произошло ограбление банка. Ценности были вывезены на автомобиле. Подозрение пало на известных рецидивистов Брауна, Грина и Уайта. Их доставили в Скотланд-Ярд на допрос, в ходе которого выяснилось следующее:
1) Никто, кроме троицы, не мог быть замешан в преступлении;
2) Уайт никогда не ходит на дело без Брауна; 3) Грин не умеет водить машину.
Чья виновность не вызывает сомнений?
Решение:
Никто, кроме троицы не мог быть замешан в преступлении, следовательно, один из них однозначно виноват. Грин не умеет водить машину, а ценности были вывезены на автомобиле, следовательно, Грин мог участвовать в преступлении, но его виновность не доказана, а кто-то еще участвовал в преступлении. Этот «кто-то» может быть как Уайтом, так и Брауном, однако, Уайт не ходит на дело без Брауна, значит Браун в любом случае (с Уайтом ли без него) участвовал в преступлении..
Вывод: виновность Брауна не вызывает сомнений.

. На одном острове есть три деревни: Правдино (ее жители всегда говорят правду), Кривдино (ее жители всегда лгут) и деревня Середина-Наполовину (жители этой деревни всегда на один из 2-х вопросов отвечают правдиво, а на другой лгут). Поздно ночью дежурного пожарника разбудил телефонный звонок. Взволнованный голос сообщил ему: - Приезжайте скорее, у нас пожар! Откуда вы звоните? осведомился пожарник. Из деревни Середина-Наполовину, - последовал ответ, и связь прервалась. Что делать пожарнику, если иметь в виду отсутствие связи и возможности прояснить ситуацию другим способом, кроме как логическим рассуждением?

Странствующий рыцарь обнаружил на своем пути заброшенную хижину. Войдя в нее, он увидел стол, на котором стояли три сосуда красный, синий и желтый, и лежала записка следующего содержания: 1) в одном из сосудов живая вода, а в другом мертвая, а в третьем обычная;
2) Живая вода находится в красном или синем сосуде;
3) В желтом сосуде находится живая или обычная вода;
4) Если окажется, что в красном сосуде живая вода, то в желтом будет мертвая.
В каком сосуде какая вода, если допустить, что записка правдивая?
8. Построить таблицу истинности для такого суждения А → (В → А)
9. Не верно, что человек знает английский и немецкий язык. Написать суждение, которое будет эквивалентно этому по де Моргану (формулами).