Математическая логика в младших классах..

Введение
Наука алгебры и алмукабалы это наука о правилах,
По которым узнают числовые неизвестные по
соответствующим им известным.
Ал-Каши.

В последние годы в связи с дифференциацией обучения, появлением школ различной профильной направленности, в том числе гуманитарных, технических, экономических, естественно-математических и других по-новому встают вопросы о целях, содержании формах и методах обучения математике в школе, о месте и роле каждого школьного предмета.
В 1992 году был принят Закон Российской Федерации об образовании, вторая статья которого посвящена принципам государственной политики в области образования. В ней говорится о гуманистическом характере образования, приоритете общечеловеческих ценностей жизни и здоровья человек, свободного развития личности. Таким образом, Закон открыл широкие перспективы для перестройки среднего образования, возможности для внедрения различных форм дифференцируемого обучения в практику работы школы.
Психологический аспект дифференциации обучения связан с исследованиями в области дифференциальной психологии.
Исследования проблемы индивидуализации и дифференциации обучения с педагогических позиций посвящены работы Ю. К. Бабанского, И. Э. Унт и других. В них представляются системы обучения, отвечающие склонностям учащихся и направленные на развитие и формирование различных сторон личности учащихся.
В перечисленных работах ставились и решались важные общие психолого-педагогические и методические проблемы учета индивидуальных особенностей учащихся и дифференцированного обучения. В то же время потребности современной школы ставят перед методикой преподавания математики новые задачи, связанные с дифференциацией обучения.
Необходимы новые учебные пособия, методические разработки которые учитывали бы специфику таких классов, но при этом сохраняли достаточно общий уровень математического образования, достигнутого отечественной школой.
Все выше сказанное определило актуальность исследования.
Объектом исследования является процесс обучения математике в начальных классах.
Предметом исследования является процесс обучения алгебраическому материалу.
Научная проблема исследования состоит в обосновании и разработке некоторых методических положений алгебраического материала.
Целью исследования является разработка методики формирования умений по теме «Алгебраический материал».
Данная тема выбрана мною с целью уточнить и углубить знания об элементах алгебры и математической логики.
В первые в истории русской школы в соответствии с новой программой в начальный курс математики включены элементы алгебры. Учащиеся 1 3 классов должны получить первоначальные сведения о математических выражениях, числовых равенствах и неравенствах, ознакомиться с буквенной символикой, с переменной, научить решать несложные уравнения и неравенства.
Алгебраический материал изучается, начиная с первого класса в тесной связи с арифметическим. Введение элементов алгебры способствует обобщению понятий о числе, арифметических действиях, математических отношениях и вместе с тем готовить детей к изучению алгебры в следующих классах.
Обучаясь в 1 3 классах дети должны научиться читать и записывать выражения, усвоить правила порядка выполнения действий в выражениях содержащих два и более действия, практически познакомиться с преобразованием выражений на основе использования изученных свойств арифметических действий.
Работа над выражением тесно связано с изучением самих действий и окзывает большое влияние на владение школьниками такими понятиями, как равенства, неравенства, уравнения. И поэтому, недостаточно ясное представление о простейших выражениях сумме и разности двух чисел является причиной ошибок при выполнении первоклассниками ряда заданий. Только глубокое понимание структуры выражения и твердое знание правил порядка действий могут предупредить дальнейшее не понимание предмета.
Все это обязывает к необходимости разработки системы упражнений по формированию понятия выражения у учащихся начальной школы с учетом возникающих трудностей.
На практике выражением иногда называют последовательность математических символов, включающую знаки отношений: «>», « 90 : 10; из заданных выражений выпишите только верные: 7 + 35 = 22, (7 + 3)5 = 22, 7 + 35 = 50 и т. д. Конечно, в этих случаях речь должна идти о равенствах и неравенствах, которые являются конкретными видами высказываний. Выше приведенный пример свидетельствует о поверхностных знаниях учителя, что, безусловно, отразится на знаниях учащихся. Поэтому есть основания утверждать, что нечеткое понимание педагога, казалось бы, элементарного материала может привести детей к непониманию и противоречиям.

Введение.
Глава I. Исторические и психолого-педагогические основы темы «Математические слова и предложения. Развитие логического мышление при изучение элементов алгебры и математической логики.»
§ 1. История возникновения математической логики и алгебры.
§ 2. Математический язык. Понятие о математических словах и предложениях.
§ 3. Анализ заданий школьного учебника второго класса. Система дополнительных упражнений на развитие логического мышления учащихся.
Глава II. Методика изучения элементов алгебры и математической логики.
§ 1. Методика изучения числовых выражений, выражений с переменными, числовых равенств и неравенств, уравнений.
§ 2. Различные трактовки введения понятий алгебры и математической логики.
§ 3. Разработка конспектов уроков по теме.
§ 4. Материал для внеклассной работы.
§ 5. Эксперимент.
Заключение.
Литература.

1. Абрамова О. Г. «Решение уравнений I класс». Начальная школа 1989 №9 стр. 78.
2. Аммосова Н. В. «Математические олимпиады школьников». Начальная школа 1995 №5 стр. 13.
3. Бантова М. А. «Методика преподавания математики в начальной школе». Москва «Просвещение» 1984.
4. Виленкин Н. Я. «Математика 4 5 классы. Теоретические основы». Москва «Просвещение» 1974.
5. Волкова С. Н. «Задания развивающего характера в новом едином учебнике «Математика»» Начальная школа 1997 №9 стр. 68.
6. Глейзер Г. И. «История математики в средней школе» Издательство Москва «Просвещение» 1970.
7. Гончарова М. А. «Развитие у детей математических представлений, воображения и мышления.» Антал 1995.
8. Депман И. Я. «За страницами учебника математики». Москва «Просвещение» 1989.
9. Ивашова О. А. «Ошибки в порядке выполнения арифметических действий и пути их предупреждения». Начальная школа 1988 №4 стр. 26.
10. Ивашова О. А «Изменение результатов арифметических действий при изменении их компонентов» Начальная школа 2000 №3 стр. 118.
11. Истомина Н. Б. «Методика работы над уравнением I класс» Начальная школа 1983 №9 стр. 47.
12. Калужнин Л. А. «Элементы теории множеств и математической логики» Москва «Просвещение» 1978.
13. Коннова В. А. «Задания творческого характера на уроках математики». Начальная школа 1995 №12 стр. 55.
14. Ланков А. В. «К истоии развития передовых идей в русской методике математики» Москва 1951.
15. Мельникова Т. С. «Порядок действий» Начальная школа 1990 №1 стр. 36.
16. Моро М. И. «Математика в 1 3 классах» Издательство Москва «Просвещение» 1971.
17. Никольская И. Л. «Учимся рассуждать и доказывать» Москва «Просвещение» 1989.
18. Петерсон Л. Г. «Математика 2 класс» Издательство. Москва «С-Инфо», «Баласс» 1996.
19. Прохоров А. М. «Большая советская энциклопедия» Москва. Издательство «Советская энциклопедия» 1971.
20. Пышкало А. М. «Теоретические основы начального курса математики» Москва «Просвещение» 1974.
21. Савин А. П. «Энциклопедический словарь юного математика» Москва «Педагогика» 1985.
22. Стоилова Л. П. «Основы начального курса математики» Москва «Просвещение» 1988.
23. Филякина Л. «Живые уравнения» Начальная школа 1999 №26 стр. 4, 13.
24. Чимова А. И. «Поиск и творчество» Начальная школа 1988 №5 стр. 42.
25. Шарапова М. Ю. «Работаем по-новому» Начальная школа 1995 №7 стр. 29.