Математическое моделирование методом регрессионного анализа.

Регрессионная модель связывает входные параметры с выходными и показывает степень влияния на выход. Регрессионные модули бывают четырех видов: 1. Линейная регрессия без корреляции: 2. Нелинейная регрессия без корреляции: 3. Регрессия с парной корреляцией: 4. Регрессия с парной и множественной корреляцией: где , , - это входные параметры, - это выходной параметр, , - это коэффициенты показывающие степень влияния входных переменных на выходную вели-чину. Построение математической модели начинается с выявления входных параметров и входной величины, на которого они влияют. После того как выбраны входные и выход-ные параметры исследователь выбирает вид уравнения регрессии, при этом должно суще-ствовать обоснование коррелирующихся факторов или их отсутствие. Задача исследова-теля сводиться к вычислению коэффициентов , и т. д. Для этого сначала ограничиваем число экспериментов, исходя из неравенства . Где - число экспериментов, - число входных параметров. Строится мат-рица состоящая из строк и из столбцов содержащих входные параметры, выходной па-раметр и коррелирующие факторы. Все ячейки матрицы заполняются. После того как матрица заполнена вычисляются выборочные среднее параметры по столбцам: , также и для других параметров. После того как вычислены выборочные сродные каждый элемент матрицы прове-ряется на аномальность по формуле: Все элементы сравниваються с уровнем значимости по формуле: После этой проверки элементы матрицы признанные аномальными обнуляются, и исключается вся страна из матрицы. После исключение аномальных из матрицы, рассчи-тываем коэффициенты по формуле: ; где - число экспериментов, после того как из нее исключены аномальные эле-менты. После того как построена модель необходимо проверить её на адекватность по критерию Фишера - Стьюдента. Если адекватность меньше 70%, то эксперимент необхо-димо повторить. Адекватность не должно быть больше 86%ов.

I. Теоретическая часть: Методы моделирования систем управления. II. Практическая часть. III. Постановка задачи. IV. Программная часть. V. Результат.

1. Дрейпер Н., Смит Г. — Прикладной регрессионный анализ. 1986г. 2. Ибрагимов Н.М., Карпенко В.В., Коломак Е.А., Суслов В.И. Методичка по регрессионному анализу. 3. Вучков И. , Бояджиева Л., Солаков Е. Прикладной линейный регрессионный анализ. 4. Тарасенко Ф.П. Прикладной системный анализ. 2004г.