Математическое моделирование: задачи.

План Х2 оптимален, так как в оценочной строке нет отрицательных значений.
Так как в оценочной строке есть отрицательная оценка (-8,5) то план Х1 неоптимален, а наличие положителього элемента в этом столбце говорит о том ,что план можно улучшить. После выполнения второго шага получено оптимальное решение:


Оптимальные решения исходной задачи свидетельствуют о том, что для получения максимального дохода в объёме 10755 у.д.е. при данных запасах ресурсов необходимо производить продукцию вида В в объёме -105 у.д.е. , А не производить, при этом ресурсы I и II используются полностью (S*1=S*2=0), а ресурсы III и IV видов используются не полностью, их остатки составляют S*3=475 и S*4=505

На третьем этапе вычисляются резервы времени совершения событий. Резервы времени Ri определяются как разность между их поздними и ранними сроками наступления(свершения), то есть Ri=LТi-EТi. Резерв времени Riпоказывает, на какой предельно допустимый срок может задержаться свершения события i без изменения срока наступления завершающего события. В данном примере R3=11-5=6, R5=22-15=7,
R8=23-22=1, R10=33-29=4.Остальные события не имеют резервов ( Ri=0), они являются критическими. На четвёртом этапе определяется критический путь, он проходит по критическим событием, то есть по событиям для которых ранние и поздние сроки совпадают:1,2,4,6,7,9,11. Продолжительность(длительность)критического пути: 37дней.
Вычислим полный резерв времени ТSij и свободный FSij.

Задание №1 2
Предприятие производит продукцию трех видов (А, В и С), используя для этого четыре видов ресурсов (1,2,3,4). Нормы расхода использования ресурсов, их запасы и доход от реализации единицы продукции каждого вида даны в таблице. Требуется:1) составить экономико-математическую модель задачи, максимизирующей суммарный доход от реализации производимой продукции; 2) решить её симплексным методом; 3) произвести анализ решения
Задание №2 5
Для модели задания 1 составить двойственную.из симплексной таблицы в задании 1 найти решение двойственной задачи, сделать проверку.
Задание №3 6
Решить транспортную задачу на минимум суммарных затрат по реализации продукции по следующим данным.
Поставщики Аi и их мощности аi=(225;325;425;525) единиц.
Потребители Вj и их потребности вj=(270;170;370;170;220;180) единиц. Тарифы Сij (затраты на реализацию единицы продукции i-м поставщиком j-потребителю в у.д.е.)
Задание №4 9
Построить сеть, определить ранние и поздние сроки наступления событий, критический путь и его длину, резервы событий и работ по следующим данным.
Задание №5 13
5.1 Решить парную матричную игру с нулевой суммой, заданную платёжной матрицей (аij), в чистых стратегиях.
5.2 Решить матричную игру в чистых стратегиях.
Список литературы 15

1. ШикинЕ.В. Математические методы и модели в управлении:Учебное пособие / Е.В.Шикин, А.Г.Чхартишвили. - 2-е изд.,испр. - М.: Дело, 2002. - 440с. - (Сер. \\\"Наука управления\\\").

2. Орлова И.В. Экономико математические моделирование: Практическое пособие по решению задач / И.В.Орлова . - М.: Вузовский учебник, 2004. - 144с.

3. Дойхен Л.А. Математическое прогаммирование: Учебное пособие / Л.А. Дойхен. - Хабаровск: РИЦ ХГАЭП, 2002. - 92с.