Методика решения задач с параметрами.

1. Решение уравнений, неравенств и их систем
Общий признак решения уравнения с параметрами заключается в том, что при решении уравнения с параметрами мы должны рабо¬тать ни с одним уравнением, а с системой, содержащей само уравне¬ние и тех неравенств, которые задают область определения этого уравнения.
Эта исходная система постепенно заменяется равносильными ей системами, которые становятся все проще и проще до тех пор, по¬ка не получится система ответ.
Переход от одной равносильной системы к другой совершается на оновании свойств уравнений и неравенств, а также правил.
Исследовать и решить уравнение с параметром это значит:
1. Найти все системы значений параметров, при которых данное уравнение имеет решение.
2. Найти все решения для каждой найденной системы значений параметров, т.е. для неизвестного и параметра должны, быть указаны свои области допустимых значений.
В связи с тем, что данная тема весьма обширна, разделим данный пункт на несколько подпунктов.

Параметр и поиск решений уравнений, неравенств и их систем
Рассмотрим несколько примеров, наиболее полно характеризующих данный тип задач.

ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 5
1.1. Первое знакомство с параметром 5
1.2. Понятие параметра 6
1.3. Что означает «решить задачу с параметром»? 7
1.4. Основные типы задач с параметрами 8
1.5. Основные способы (методы) решения задач с параметром 9
ГЛАВА II. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 10
2.1. Аналитические методы решения задач с параметрами 10
1. Решение уравнений, неравенств и их систем 10
2. Свойства функций в задачах с параметрами 19
2.2. Графическое решение уравнений с параметром 24
1. Координатная плоскость (х;у) 24
2. Координатная плоскость (х;а) 29
2.3. Квадратный трехчлен и параметры 31
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 35
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 36
ПРИЛОЖЕНИЕ 37

1. Алгебраический тренажер: Пособие для школьников и абитуриентов / Под ред. Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Якир М.С.М.: Илекса, 2001. 320 с.
2. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. 3-е изд., дополненное и переработанное. М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 1999. 336 с.
3. Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе: Учебно-методические материалы по математике / Под ред. Л.Я. Фальке. Изд. 2-е. М.: Народное образование; Илекса; Ставрополь: Сервисшкола, 2004. 120 с.
4. Математика. Решение задач повышенной сложности / С.Л. Евсюк. Мн.: Мисанта, 2003. 224 с.
5. Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. Математика: интенсивный курс подготовки к экзамену. 5-е изд. испр. и доп. М.: Рольф, 2000. 416 с. с илл.
6. Черняк А.А., Черняк Ж.А., Деев. Математика в решениях конкурсных задач из Сборника под редакцией М.И. Скави. 2-е изд. Мн.: БелЭн, 1997. 416 с.
7. Шайхмейстер А.Х. Уравнения и неравенства с параметрами. 1-е изд. СПб.: ЧеРо-на-Неве, 2004. 304 с.
8. Шестаков С.А., Юрченко Е.В.Уравнения с параметрами. М.: Слог,1993. 268 с.