Методы и модели системы массового обслуживания..

ВВЕДЕНИЕ.
Во многих областях практической деятельности человека мы сталки-ваемся с необходимостью пребывания в состоянии ожидания. Подобные ситуации возникают в очередях, в билетных кассах, в крупных аэропортах, при ожидании обслуживающим персоналом самолетов разрешение на взлет или посадку, на телефонных станциях в ожидании освобождения линии абонента, в ремонтных цехах, в ожидании ремонта станков и оборудования, на складах организации в ожидании разгрузки или погрузки транспортных средств. Во всех перечисленных случаях имеем дело с массовостью и обслуживанием. Изучением таких ситуаций занимается теория систем массового обслуживания.
В теории систем массового обслуживания (СМО) обслуживаемый объект называют требованием. В общем случае под требованием обычно понимают за-прос на удовлетворение некоторой потребности, например, разговор с абонентом, посадка самолета, покупка продуктов, получение материалов на складе.
Средства, обслуживающие требования, называются обслуживающими устройствами или каналами обслуживания. Например, к ним относятся каналы телефонной связи, посадочной полосы, мастера-ремонтники, билетные кассиры, погрузочно-разгрузочные точки на базах и складах.
В теории СМО рассматриваются такие случаи, кгда поступление требований происходит через случайные промежутки времени, а продолжительность обслуживания требований не является постоянной, т.е. носит случайный характер.
Основной задачей теории СМО является изучение режима функциониро-вания обслуживающей системы и исследование явлений, возникающих в процессе обслуживания. Так, одной из характеристик обслуживающей системы является время пребывания требования в очереди. Очевидно, что это время можно сократить за счет увеличения количества обслуживающих устройств. Однако каждое дополнительное устройство требует определенных затрат, при этом увеличивается время бездействия обслуживающего устройства из-за отсутствия требований на обслуживание, что также является негативным явлением. Следовательно, в теории СМО возникают задачи оптимизации: каким образом достичь определенного уровня обслуживания (максимального сокращения очереди или потерь требований) при минимальных затратах, связанных с простоем обслуживающих устройств.
В общем, модели СМО очень распространены и применяются во многих сферах деятельности человека так же и в компьютеризации. Модели СМО удобны для описания отдельных современных вычислительных систем, таких как процессор - винчестер, канал ввода вывода и т.д. Вычислительная система в целом представляет собой совокупность взаимосвязанных систем. Например: заявка на решение некоторой задачи, проходит несколько этапов обработки, обращения к внешним запоминающим устройствам и устройствам и устройствам ввода вывода. После выполнения некоторой последовательности таких этапов, заявка считается обслуженной, и она покидает систему.

ВВЕДЕНИЕ 2
1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
1.1. Основные элементы СМО 4
1.2. Характеристики СМО 4
1.3. Параметры структуры СМО 5
1.4. Входящий поток 8
1.5. Выходящий поток 10
1.6. СМО с отказами 10
1.7. СМО с неограниченным ожиданием 11
1.8. СМО с ожиданием и с ограниченной длиной очереди 13
1.9. Одноканальная СМО с ожиданием 14
1.10. Многоканальная СМО с ожиданием 17
2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
2.1. Задача по СМО с отказами 19
2.2. Задача по СМО с неограниченным ожиданием 20
2.3. Задача по СМО с ожиданием и ограниченной длиной очереди 22
ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ 24
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 25

1. Бережная Е.В., Бережной В.И. «Математические методы моделирования экономических систем», 2001г.
2. Саульев В.К. «Математические методы теории массового обслуживания», 1999г.
3. Бусленко Н.П. «Автоматизация имитационного моделирования сложных систем».
4. Яковлев С.А. «Моделирование систем».