Методы решения систем линейных уравнений.

Работа 5 Задание. Методом Зейделя решить с точностью до 0,001 систему линейных уравнений, приведя ее к виду, удобному для итераций. Варианты заданий приведены в табл. 2.5 прил. 2. a11 x1+a12 x2+a13 x3=b1 , a21 x1+a22 x2+a23 x3=b2 , a31 x1+a32 x2+a33 x3=b3 . Вар. a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 b1 b2 b3 8 5,4 –2,3 3,4 4,2 1,70 –2,3 3,4 2,4 7,4 –3,50 2,70 1,90 Решение: приведем данную систему к виду: Составим расчетную таблицу: k x1 x2 x3 0 3,50000 -2,70000 -1,90000 1 -0,60179 0,50447 0,36972 2 -0,66602 3,73387 -0,64806 3 1,35017 -2,62429 0,48745 4 -2,07269 7,36846 -1,18039 5 3,23330 -7,99694 1,36451 6 -4,91309 15,57253 -2,53581 7 7,58078 -20,57157 3,44479 8 -11,57837 34,85419 -5,72615 9 17,80148 -50,13905 8,33711 10 -27,25137 80,19471 -13,22834

ТЕМА 3. Методы решения систем линейных уравнений Работа 1 Задание. Используя схему Гаусса, решить систему уравнений с точностью до 0,001. Варианты заданий приведены в табл. 2.1 прил. 2. a11 x1+a12 x2+a13 x3+a14 x4=b1 , a21 x1+a22 x2+a23 x3+a24 x4=b2 , a31 x1+a32 x2+a33 x3+a34 x4=b3 , a41 x1+a42 x2+a43 x3+a44 x4=b4 . Вар a11 a12 a13 a14 a21 a22 a23 a24 a31 a32 a33 a34 a41 a42 a43 a44 b1 b2 b3 b4 8 1,7 10,0 –1,3 2,1 3,1 1,7 –2,1 5,4 3,3 –7,7 4,4 –5,1 10,0 –20,1 20,4 1,7 3,10 2,1 1,9 1,8 Работа 2 Задание. Решить систему линейных уравнений методом главных элементов с точностью до 0,001. Варианты заданий приведены в табл. 2.2 прил. 2. a11 x1+a12 x2+a13 x3=b1 , a21 x1+a22 x2+a23 x3=b2 , a31 x1+a32 x2+a33 x3=b3. Вар. a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 b1 b2 b3 8 0,64 –0,83 4,20 0,58 –0,83 1,43 0,86 0,77 0,88 2,23 1,71 –0,54 Работа 3 Задание. Решить систему уравнений по схеме Халецкого с точностью до 0,0001. Варианты заданий приведены в табл. 2.3 прил. 2. a11 x1+a12 x2+a13 x3+a14 x4=b1, a21 x1+a22 x2+a23 x3+a24 x4=b2 , a31 x1+a32 x2+a33 x3+a34 x4=b3 , a41 x1+a42 x2+a43 x3+a44 x4=b4 . Вар. a11 a12 a13 a14 a21 a22 a23 a24 a31 a32 a33 a34 a41 a42 a43 a44 b1 b2 b3 b4 8 0,64 0,72 –0,83 4,2 0,58 –0,83 1,43 –0,62 0,86 0,77 –1,83 0,88 1,32 –0,52 –0,65 1,22 2,23 1,71 –0,54 0,65 Работа 4 Задание. Методом итераций решить систему линейных уравнений с точностью до 0,001, предварительно оценив число необходимых для этого шагов. Варианты заданий приведены в табл. 2.4 прил. 2. x1= a11 x1+a12 x2+a13 x3+a14 x4+b1 , x2= a21 x1+a22 x2+a23 x3+a24 x4+b2 , x3= a31 x1+a32 x2+a33 x3+a34 x4+b3 , Вар вар. вар. ввварвар. a11 a12 a13 a14 a21 a22 a23 a24 a31 a32 a33 a34 a41 a42 a43 a44 b1 b2 b3 b4 8 0,13 0,27 –0,22 –0,18 –0,21 0,00 –0,45 0,18 0,12 0,13 –0,33 0,18 0,33 –0,05 0,06 –0,28 1,21 –0,33 –0,48 –0,17 Работа 5 Задание. Методом Зейделя решить с точностью до 0,001 систему линейных уравнений, приведя ее к виду, удобному для итераций. Варианты заданий приведены в табл. 2.5 прил. 2. a11 x1+a12 x2+a13 x3=b1 , a21 x1+a22 x2+a23 x3=b2 , a31 x1+a32 x2+a33 x3=b3 . Вар. a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 b1 b2 b3 8 5,4 –2,3 3,4 4,2 1,70 –2,3 3,4 2,4 7,4 –3,50 2,70 1,90

нет