На основе статистических данных, приведенных в табл. 1, проведите корреляционно-регрессионный анализ с целью прогнозирования.

Исходные данные На основе статистических данных, приведенных в табл. 1, проведите корреляционно-регрессионный анализ с целью прогнозирования. Таблица 1. Исходные данные Добыча сырой нефти и природного газа; предоставление услуг в этих областях № п/п Прибыль (убыток) Оборотные активы Дебиторская задолженность (краткосрочная) Запасы готовой продукции и товаров для перепродажи Y X3 X5 Х6 Акмай, открытое акционерное общество 3 13 612 18 903 8 678 84 Аксоль, открытое акционерное общество, производственно-ксммерческая фирна 4 964 13 398 4 821 0 Акционерная нефтяная компания «Башнефть», открытое акционерное общество 5 19 513 178 63 269 757 23 780 450 1 696 853 АЛРОСА-Газ, открытое акционерное общество 6 28 973 367 880 204 181 19 474 Арктическая газовая компания, открытое акционерное общество 7 –780 599 3 933 712 1 456 438 176 Барьеганнефтегаз, открытое акционерное общество 8 2 598 165 5 910 831 5 566 412 127 937 Белкамнефть, открытое акционерное общество 9 628 091 5 325 806 4 285 041 73 823 Белорусское управление по повышению нефтеотдачи пластов и капитальному ремонту скважин, открытое акционерное общество 10 29 204 705 877 624 393 130 Битран, открытое акционерное общество 11 1 945 560 2 964 277 2 918 345 39 667 Богородскнефть, открытое акционерное общество 12 366 170 624 661 484 537 5 733 Братскэкогаз, открытое акционерное общество 13 –20 493 46 728 9 865 3 319 Булгарнефть, открытое акционерное общество 14 381 558 582 581 196 045 5 763 Варьеганнефть, открытое акционерное общество 15 1 225 908 3 463 511 1 095 263 430 844 Верхнечонскнефтегаз, открытое акционерное общество 16 3 293 989 5 891 049 2 477 424 38 133 Восточная транснациональная компания, открытое акционерное общество 17 416 616 299 286 48 174 28 393 Восточно-Сибирская нефтегазовая компания, открытое акционерное общество 18 –564 258 801 276 286 058 236 642 Геолого-разведочный исследовательский центр, открытое акционерное общество 19 221 194 257 633 72 854 4548 Грознефтегаз, открытое акционерное общество 20 701 035 1 566 040 1 304 084 8 773 Губкинский газоперерабатывающий комплекс, открытое акционерное общество 21 62 200 528 912 294 575 0 Дагнефтегаз, открытое акционерное общество 22 123 440 167 297 44 889 24 866 Елабуганефть, открытое акционерное общество 23 55 528 52 042 24 275 3 949 Иделойл, открытое акционерное общество 24 422 070 188 662 140 535 8 212 Избербашнефть, открытое акционерное общество 25 -468 130 350 114444 940 Инвестиционная нефтяная компания, открытое акционерное общество 26 225 452 585 017 272 147 0 Инга, открытое акционерное общество 27 –61 237 344 398 76 561 11 218 Каббалкнефтетоппром, открытое акционерное общество 28 –540 36 641 25 017 127 Калининграднефть, открытое акционерное общество 29 40 588 215 106 18 072 7 569 Камчатгазпром, открытое акционерное общество 30 53 182 998 875 496 994 0 Кировское нефтегазодобывающее управление, открытое акционерное общество 31 –210 1 702 602 46 Когалымнефтепрогресс, открытое акционерное общество 32 63 058 807 686 474 612 0 Комнедра, открытое акционерное общество 33 1 197 196 1 567 998 1 040 387 25 862 Кондурчанефть, открытое акционерное общество 34 221 177 128 256 55 155 1 260 Корпорация «Югранефть», открытое акционерное общество 35 1 548 768 7 720 298 7 613 662 14 716 Краснодарское опытно-экспериментальное управление по повышению нефтеотдачи пластов и капитальному ремонту скважин, открытое акционерное общество 36 –33 030 14 412 5 038 0 Ленинградсланец, открытое акционерное общество 37 –34 929 921 832 61 353 833 099 Меллянефть, открытое акционерное общество 38 115 847 233 340 122 062 6 824 МНКТ, общество с ограниченной ответственностью 39 35 198 361 672 168 314 3 227 Мохтикнефть, открытое акционерное общество 40 788 567 458 233 317 153 14 021 Научно-производственное объединение «Спецэлектромеханика», открытое акционерное общество 41 309 053 619 452 212 882 1 909 Научно-производственное предприятие «Бурсервис», открытое акционерное общество 42 8 552 119 434 63 550 2 558 НГДУ «Пензанефть», открытое акционерное общество 43 173 079 257 140 147 549 16 197 Негуснефть, открытое акционерное общество 44 1 227 017 4 215 454 171 162 63 810 Ненецкая нефтяная компания, открытое акционерное общество 45 701 728 324 968 237 083 3 886 Нефтебурсервис, открытое акционерное общество 46 17 927 81 960 73 343 963 Нефтегазовая компания «Славнефть», открытое акционерное общество 47 2 557 698 35 232 071 33 477 251 26 578 Нефтеразведка, открытое акционерное общество 48 0 76 430 15 161 7 Нефть, открытое акционерное общество 49 5 406 21 132 7 540 6 465 Нефтьинвест, открытое акционерное общество 50 40 997 79 930 58 762 1 035 Нефтяная акционерная компания «АКИ-ОТЫР», открытое акционерное общество 51 1 580 624 1 553 508 259 519 13 516 Нефтяная компания «Магма», открытое акционерное общество 52 9 990 896 26 312 477 7 271 400 391 744 На основании данных, приведенных в табл. 1: 1. Постройте диаграммы рассеяния, представляющие собой зависимости Y от каждого из факторов Х. Сделайте выводы о характере взаимосвязи переменных. 2. Осуществите двумя способами выбор факторных признаков для построения регрессионной модели: а) на основе анализа матрицы коэффициентов парной корреляции, включая проверку гипотезы о независимости объясняющих переменных (тест на выявление мультиколлинеарности Фаррара–Глоубера); б) с помощью пошагового отбора методом исключения. 3. Постройте уравнение множественной регрессии в линейной форме с выбранными факторами. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии. 4. Дайте сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности, b- и D-коэффициентов. 5. Рассчитайте параметры линейной парной регрессии для наиболее подходящего фактора Хj. 6. Оцените качество построенной модели с помощью коэффициента детерминации, F-критерия Фишера. 7. Проверьте выполнение условия гомоскедастичности. 8. Используя результаты регрессионного анализа ранжируйте компании по степени эффективности. 9. Осуществите прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости α = 0,1, если прогнозное значение фактора Хj составит 80% от его максимального значения. Представьте на графике фактические данные Y, результаты моделирования, прогнозные оценки и границы доверительного интервала. 10. Составьте уравнения нелинейной регрессии: а) гиперболической; б) степенной; в) показательной. 11. Приведите графики построенных уравнений регрессии. 12. Для нелинейных моделей найдите коэффициенты детерминации и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравните модели по этим характеристикам и сделайте вывод о лучшей модели.

Исходные данные На основе статистических данных, приведенных в табл. 1, проведите корреляционно-регрессионный анализ с целью прогнозирования. Таблица 1. Исходные данные Добыча сырой нефти и природного газа; предоставление услуг в этих областях № п/п Прибыль (убыток) Оборотные активы Дебиторская задолженность (краткосрочная) Запасы готовой продукции и товаров для перепродажи Y X3 X5 Х6 Акмай, открытое акционерное общество 3 13 612 18 903 8 678 84 Аксоль, открытое акционерное общество, производственно-ксммерческая фирна 4 964 13 398 4 821 0 Акционерная нефтяная компания «Башнефть», открытое акционерное общество 5 19 513 178 63 269 757 23 780 450 1 696 853 АЛРОСА-Газ, открытое акционерное общество 6 28 973 367 880 204 181 19 474 Арктическая газовая компания, открытое акционерное общество 7 –780 599 3 933 712 1 456 438 176 Барьеганнефтегаз, открытое акционерное общество 8 2 598 165 5 910 831 5 566 412 127 937 Белкамнефть, открытое акционерное общество 9 628 091 5 325 806 4 285 041 73 823 Белорусское управление по повышению нефтеотдачи пластов и капитальному ремонту скважин, открытое акционерное общество 10 29 204 705 877 624 393 130 Битран, открытое акционерное общество 11 1 945 560 2 964 277 2 918 345 39 667 Богородскнефть, открытое акционерное общество 12 366 170 624 661 484 537 5 733 Братскэкогаз, открытое акционерное общество 13 –20 493 46 728 9 865 3 319 Булгарнефть, открытое акционерное общество 14 381 558 582 581 196 045 5 763 Варьеганнефть, открытое акционерное общество 15 1 225 908 3 463 511 1 095 263 430 844 Верхнечонскнефтегаз, открытое акционерное общество 16 3 293 989 5 891 049 2 477 424 38 133 Восточная транснациональная компания, открытое акционерное общество 17 416 616 299 286 48 174 28 393 Восточно-Сибирская нефтегазовая компания, открытое акционерное общество 18 –564 258 801 276 286 058 236 642 Геолого-разведочный исследовательский центр, открытое акционерное общество 19 221 194 257 633 72 854 4548 Грознефтегаз, открытое акционерное общество 20 701 035 1 566 040 1 304 084 8 773 Губкинский газоперерабатывающий комплекс, открытое акционерное общество 21 62 200 528 912 294 575 0 Дагнефтегаз, открытое акционерное общество 22 123 440 167 297 44 889 24 866 Елабуганефть, открытое акционерное общество 23 55 528 52 042 24 275 3 949 Иделойл, открытое акционерное общество 24 422 070 188 662 140 535 8 212 Избербашнефть, открытое акционерное общество 25 -468 130 350 114444 940 Инвестиционная нефтяная компания, открытое акционерное общество 26 225 452 585 017 272 147 0 Инга, открытое акционерное общество 27 –61 237 344 398 76 561 11 218 Каббалкнефтетоппром, открытое акционерное общество 28 –540 36 641 25 017 127 Калининграднефть, открытое акционерное общество 29 40 588 215 106 18 072 7 569 Камчатгазпром, открытое акционерное общество 30 53 182 998 875 496 994 0 Кировское нефтегазодобывающее управление, открытое акционерное общество 31 –210 1 702 602 46 Когалымнефтепрогресс, открытое акционерное общество 32 63 058 807 686 474 612 0 Комнедра, открытое акционерное общество 33 1 197 196 1 567 998 1 040 387 25 862 Кондурчанефть, открытое акционерное общество 34 221 177 128 256 55 155 1 260 Корпорация «Югранефть», открытое акционерное общество 35 1 548 768 7 720 298 7 613 662 14 716 Краснодарское опытно-экспериментальное управление по повышению нефтеотдачи пластов и капитальному ремонту скважин, открытое акционерное общество 36 –33 030 14 412 5 038 0 Ленинградсланец, открытое акционерное общество 37 –34 929 921 832 61 353 833 099 Меллянефть, открытое акционерное общество 38 115 847 233 340 122 062 6 824 МНКТ, общество с ограниченной ответственностью 39 35 198 361 672 168 314 3 227 Мохтикнефть, открытое акционерное общество 40 788 567 458 233 317 153 14 021 Научно-производственное объединение «Спецэлектромеханика», открытое акционерное общество 41 309 053 619 452 212 882 1 909 Научно-производственное предприятие «Бурсервис», открытое акционерное общество 42 8 552 119 434 63 550 2 558 НГДУ «Пензанефть», открытое акционерное общество 43 173 079 257 140 147 549 16 197 Негуснефть, открытое акционерное общество 44 1 227 017 4 215 454 171 162 63 810 Ненецкая нефтяная компания, открытое акционерное общество 45 701 728 324 968 237 083 3 886 Нефтебурсервис, открытое акционерное общество 46 17 927 81 960 73 343 963 Нефтегазовая компания «Славнефть», открытое акционерное общество 47 2 557 698 35 232 071 33 477 251 26 578 Нефтеразведка, открытое акционерное общество 48 0 76 430 15 161 7 Нефть, открытое акционерное общество 49 5 406 21 132 7 540 6 465 Нефтьинвест, открытое акционерное общество 50 40 997 79 930 58 762 1 035 Нефтяная акционерная компания «АКИ-ОТЫР», открытое акционерное общество 51 1 580 624 1 553 508 259 519 13 516 Нефтяная компания «Магма», открытое акционерное общество 52 9 990 896 26 312 477 7 271 400 391 744 На основании данных, приведенных в табл. 1: 1. Постройте диаграммы рассеяния, представляющие собой зависимости Y от каждого из факторов Х. Сделайте выводы о характере взаимосвязи переменных. 2. Осуществите двумя способами выбор факторных признаков для построения регрессионной модели: а) на основе анализа матрицы коэффициентов парной корреляции, включая проверку гипотезы о независимости объясняющих переменных (тест на выявление мультиколлинеарности Фаррара–Глоубера); б) с помощью пошагового отбора методом исключения. 3. Постройте уравнение множественной регрессии в линейной форме с выбранными факторами. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии. 4. Дайте сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности, b- и D-коэффициентов. 5. Рассчитайте параметры линейной парной регрессии для наиболее подходящего фактора Хj. 6. Оцените качество построенной модели с помощью коэффициента детерминации, F-критерия Фишера. 7. Проверьте выполнение условия гомоскедастичности. 8. Используя результаты регрессионного анализа ранжируйте компании по степени эффективности. 9. Осуществите прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости α = 0,1, если прогнозное значение фактора Хj составит 80% от его максимального значения. Представьте на графике фактические данные Y, результаты моделирования, прогнозные оценки и границы доверительного интервала. 10. Составьте уравнения нелинейной регрессии: а) гиперболической; б) степенной; в) показательной. 11. Приведите графики построенных уравнений регрессии. 12. Для нелинейных моделей найдите коэффициенты детерминации и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравните модели по этим характеристикам и сделайте вывод о лучшей модели.

-