Обобщенный МНК. Имеются данные по семи предприятиям. Построить линейное уравнение парной регрессии Y от Х. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляци.

Основная проблема при использовании ОМНК, заключается в том, что фактические значения элементов матрицы неизвестны. Поэтому для применения этого метода используют их оценки, полученные на основе исследования имеющихся в распоряжении данных. В этом случае говорят о доступном ОМНК.
Для оценки элементов ковариационной матрицы остатков выдвигают разные предпосылки об их характере и структуре. Рассмотрим различные подходы к оценке ковариационной матрицы остатков.
Как правило, гетероскедастичность остатков характерна данным пространственных выборок, а их корреляция – временным рядам. Поэтому в зависимости от характера исходных данных часто предполагают или гетероскедастичность остатков при условии отсутствия автокорреляции, или их автокорреляцию при условии гомоскедастичности.

Обобщенный МНК.

Задача.
Имеются данные по семи предприятиям:
№ предприятия Объем произведенной продукции, тыс. шт., Х Затраты, связанные с производством продукции, млн. руб., Y
1 1 4
2 5 3,6
3 10 3
4 15 2,6
5 20 2
6 25 1,6
7 32 1
Требуется:
1. Построить линейное уравнение парной регрессии Y от Х.
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.
3. На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.

-