Общая теория статистики (5 задач).

решение задач сопровождается необходимыми формулами, развернутыми расчетами и краткими пояснениями

Задача 1 По промышленным предприятиям города имеются следующие данные за отчетный год. № предприятия Объем продукции, млн.руб Среднегодовая стоимость основных средств, млн.руб. Среднесписочное число работников, чел. Прибыль, млн.руб. 1 197,7 10,0 900 13,5 2 592,0 22,8 1500 136,2 3 465,5 18,4 1412 97,6 4 296,2 12,6 1200 44,4 5 584,1 22,0 1485 146,0 6 480,0 19,0 1420 110,4 7 578,5 21,6 1390 138,7 8 204,7 9,4 817 30,6 9 466,8 19,4 1375 111,8 10 292,2 13,6 1200 49,6 11 423,1 17,6 1365 105,8 12 192,6 8,8 850 30,7 13 360,5 14,0 1290 64,8 14 208,3 10,2 900 33,3 Требуется выполнить группировку предприятий по объему выпущенной продукции, приняв следующие интервалы: 1) До 250 млн.руб. 2) От 250 до 500 млн. руб. 3) От 500 млн.руб. и более По каждой группе и в целом по всем предприятиям определить: число предприятий, число продукции, среднесписочное число работников, среднюю выработку продукции на одного работника, результат группировки представить в виде статистической таблицы. Задача 2 По каждому из трех предприятий фирмы (i – порядковый номер предприятия) имеются соответствующие данные о фактическом объеме реализованной в 2000 году продукции (y₀ млн. руб.), о плановом задании по росту реализованной продукции на 2001 г. (δ,%), а также о фактическом объеме реализованной в 2001г. Продукции (y₁, млн. руб.). статистические данные приведены в таблице. Требуется определить в целом по фирме 1) Размер планового задания по росту объема реализованной продукции в 2001г. 2) Процент выполнения плана по объему реализованной продукции в 2001г. 3) Показатель динамики реализованной продукции i y₀ δ y₁ 1 29,0 104,0 31,6 2 47,5 106,0 51,7 3 59,0 102,5 62,0 Задача 3 По каждой из трех основных рабочих профессий цеха (i – порядковый номер профессии: 1 – токари; 2 – фрезеровщики; 3 - слесари) имеются соответствующие данные о числе рабочих профессий (n₁, чел.), о средней заработной плате (x₁, руб.), а также о внутригрупповой дисперсии зароботной платы (σ₁2, руб.2). Статистические данные за месяц приведены в таблице. Требуется: 1) Определить общую дисперсию заработной платы рабочих цеха; 2) Оценить однородность совокупности рабочих цеха по уровню месячной заработной платы; 3) Определить, на сколько процентов дисперсия в размере заработной платы обусловлена различиями в профессии рабочих и влиянием других причин. i n1 x1 σ₁2 1 55 2650 2500 2 20 2800 3025 3 40 2500 900 Задача 4 По 14-ти предприятиям городского хозяйства (i – порядковый номер предприятия) имеются соответствующие данные об объеме продукции (услуг) за месяц (y млн.руб.) и уровне механизации труда (x,%). Статистические данные приведены в таблице. Для выявления наличия корреляционной связи между объемам продукции и уровнем механизации труда требуется: 1) Построить аналитическую таблицу и дать графическое изображение линий связи 2) Измерить тесноту связи между признаками с помощью коэффициента корреляции рангов; проверить его достоверность. i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 yi 100 106 102 92 91 78 91 99 90 110 111 92 91 66 xi 96 100 99 64 93 64 95 99 95 98 100 90 85 70 Задача 5 Динамика удельного расхода условного топлива на производстве теплоэнергии (yt , кг/Гкал) на ТЭЦ по городам представлена в таблице. Требуется: 1) Произвести сглаживание ряда методом трехлетней скользящей средней; 2) Выровнять ряд по прямой 3) Методом экстраполяции определить прогноз экономического показателя yt на 2002 и 2003г.г; 4) Начертить график первичного и выроненного рядов. t 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 yt 169,1 167,3 168,9 169,5 169,0 168,7 168,0 168,0 167,9

1. Курс социально – экономической статистики. Учебное пособие / под ред. проф. М.Г.Назарова. - М.: Финансы и статистика, 2000. 2. Гусаров В.М. «Статистика». М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2001. 3. Гусаров В.М. «Теория статистики». М.: Аудит, ЮНИТИ, 2000г. 4. «Общая теория статистики» Под ред. А.С. Спирина и О.Е. Башиной, М.: Финансы и статистика, 1994г. 5. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. «Общая теория статистики». - М.: ИНФРА – М, 1998г. 6. Ефимов И.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. «Общая теория статистики», М.: ИНФРА – М, 2001г. 7. Национальное счетоводство: Учебник / под ред. Г.Д.Кулагиной. – М.: Финансы и статистика, 1997. 8. Практикум по социальной статистике: Учеб. Пособие. / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2002. 9. Практикум по статистике. / Под ред. В.М. Симчеры.- М.: Финстатинформ, 1999г. 10. Симчера В.М., ЕдроноваВ.Н., Сафронова В.П. «Практикум по финансовой и биржевой статистике» М.: ВЗФЭИ, 1993г. 11. Сироткина Т.С., Каманина А.М. «Основы теории статистики». М.: Финстатинформ, 1995г. 12. Социальная статистика. Под ред. И.И. Елисеевой - М.: Финансы и статистика, 2001г.