Организация продуктивного повторения при изучении алгоритмов письменного умножения и деления.

Введение
Проблема организации повторения пройденного постоянно находится в центре внимания педагогической теории и практики обучения математике.
Об этом свидетельствуют методические исследования, в которых рассматриваются: методика организации повторения на уроке (Афанасьева О. К); оптимизация процесса повторения (Авдеева Т. К.); методика обобщающего повторения (Далингер В. А., Зайкин М. И., Зайченко Н. В., Максименко В. П.), методика заключительного повторения (Мухина Л. М.), технология проектирования повторительной работы (Безрукова Г. К.) и использование моделирования в процессе повторения (Жилин В. И.)
Каждое их этих исследований внесло определенный вклад в разработку и совершенствование той методической системы, которая длительное время использовалась в практике и нашла отражение в учебниках математики для основной школы.
Практическая значимость устных вычислений все больше ставится под сомнение в век компьютеров и вычислительной техники. Традиции русской школы, которая всегда уделяла большое внимание устным вычислениям, рассматривая их как средство развития памяти, внимания, наблюдательности и смекалки, интереса к математике, постепенно забываются. В центре внимания методистов начальных классов остается лишь тот минимум вычислительных навыков, формирование которых является необходимым условием для дальнейшего усвоения математических знаний.
В этот минимум входит:
1) прочное усвоение (доведенное до автоматизма) таблицы сложения в пределах 20 и соответствующих случаев вычитания;
2) прочное усвоение таблицы умножения в пределах 100 и соответствующих случаев деления.
Письменное умножение и деление многозначных чисел требует от учащихся предельного внимания, аккуратной записи, а также соблюдения целого ряда дидактических условий, которые обеспечивают получение правильного результата. К ним можно отнести:
1. Проведение подготовительной работы на каждом уроке. Сюда входит выполнение различных упражнений на закрепление знаний, умений и навыков, а также создание определенного эмоционального настроя на выполнение письменных вычислений. Для создания эмоционального настроя можно, например, использовать игровые ситуации, решение практической задачи, которая требует осуществления вычислительных операций, проверку результата на счетной машине.
2. Соблюдение принципа нарастания сложности примеров (для случаев сложения и вычитания, например: переход через один разряд, два разряда, случай, когда уменьшаемое содержит нули и единицы, и т. д.).
3. Обращение к проверке полученного результата (используя обрат-ные действия или перестановку слагаемых при нахождении суммы).
4. Соблюдение количественной меры решаемых примеров. Практика показывает, что если ученик решает подряд более 4–5 примеров, то количество ошибок возрастает. Это связано с напряжением внимания, которое не под силу младшему школьнику.
Формирование у школьников 1–3 классов вычислительных навыков остается одной из главных задач начального обучения математике, по-скольку вычислительные навыки необходимы как в практической жизни каждого человека, так и в учении.

Введение 3
1. Приемы формирования вычислительных навыков 7
2. Алгоритмы письменного умножения и деления 21
2.1. Алгоритм письменного умножения 21
2.2. Алгоритм письменного деления 28
3. Организация продуктивного повторения 39
3.1. Продуктивный вариант обучения 39
3.2. Алгоритмические технологии обучения 41
3.3. Требования к организации повторения 43
3.4. Виды повторения 48
3.5. Подготовка учителя к урокам повторения 51
3.6. Методы, формы и средства повторения 57
3.6.1. Беседа перед объяснением нового материала 58
3.6.2. Повторение непосредственно после объяснения нового материала 58
3.6.3. Повторение при опросе 59
Заключение 62
Список литературы 65

1. Авдеева Т. К. Оптимизация процесса повторения учебного материала на уроках алгебры в восьмилетней школе. Автореф. дисс. ... канд. пед. наук. Минск, 1984.-16с.
2. Аракелян О. А. Некоторые вопросы повторения математики в средней школе. Автореф. дисс. ... канд. пед. наук. М., 1958.—22с.
3. Артемов А.К., Истомина Н.Б. Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах.—М.- Воронеж, 1996.
4. Афанасьева О. К. Многообразие и взаимосвязь методов при повторении. Автореф. дисс. ... канд. пед. наук. Ленинград.-1953.- 24с.
5. Бабанский Ю. К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. М., Просвещение, 1982.-192с.
6. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. – М.,1984.
7. Вертгеймер М. Продуктивное мышление. - М., 1987.
8. Дюдяева Г.В. Изложение темы «Делимость» на основе теории сравнений.// Нач. шк. №10, 2003, с. 63 – 66.
9. Ефимов В.Ф. Обобщающее повторение курса математики с помощью коллективных способов обучения.// Нач. шк. №3, 1998, с. 59– 61.
10. Зотова Н.В. Работа по предупреждению ошибок при выполнении письменных вычислений.// Нач. шк. №3, 1998, с. 53– 58.
11. Истомина Н, Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах.- М.,1985.
12. Истомина Н. Б. Концепция обучения математике в начальных классах. //Начальная школа.-1996, №10. с.89-91.
13. Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах. Учебное пособие для пед ВУЗов. М., «Академия», 2002.
14. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. – М.: ЛИНКА – ПРЕСС, 1997.
15. Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику «Мате-матика. 1 класс», 4-е изд. – М.,1996.
16. Каплан Б.С., Рузин Н.К., Столяр А.А. Методы обучения математике. – М.,1981.
17. Киселева Е. Н. Математический КВН.// Нач. шк. №8, 2003, с. 40– 43.
18. Кураченко З.В. Личностно – ориентированный подход в системе обучения математике.// Нач. шк. №4, 2003, с. 59 – 63.
19. Методика начального обучения математике. / Под ред. А.А. Столяра и В.Л. Дрозда. – Минск,1988.
20. Моро М.И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в 1 – 3 кл. – М., 1978.
21. Рубинштейн С.Л. О мышлении и путях его исследования. - М., 1958.
22. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. - М., 1983.