Основы системного анализа и математического моделирования инженерных задач.

Введение Имеется система: «Предприятие». Необходимо по исходным данным о производственно-хозяйственной деятельности произвести аналитическую группировку, а так же по тем же данным построить множественную корреляционную модель. Математическая статистика занимается установлением закономерностей, которым подчинены массовые случайные явления. Установление этих закономерностей основано на изучении статистических данных – результатов наблюдений. Первая задача математической статистики – указать способы сбора и группировки статистических сведений. Вторая задача – разработать методы анализа статистических сведений. Цель работы: определить интенсивность и форму связи между договорной ценой и себестоимостью продукции (подсчитать в Excel коэффициенты корреляции и регрессии); построить линию регрессии в поле корреляции. Одним из важнейших понятий является понятие «регрессии» и «корреляции». Корреляционный анализ, изучающий связи между случайными величинами, находится в зависимости от регрессионного анализа, задачей которого является изучение форм связи. Регрессионный анализ составляет часть от корреляционного анализа. Функция регрессии решает первую задачу корреляционного анализа. Она помогает узнать, в какой степени изменяется значение зависимой переменной в соотношении с изменением независимой переменной. Для глубокого изучения корреляционного анализа этого недостаточно. Второй задачей исследований корреляционного анализа является изменение интенсивности связи между случайными величинами. Оценки, полученные с помощью регрессии, имеют точность тем большую, чем интенсивнее связь. Вычислением коэффициента корреляции оценивают, в какой степени связи этих величин приближаются к линейному закону. Корреляция является прямой, если с ростом значения x растут значения y, и обратной, если наоборот. Факторы – это технические, технологические, природные, климатические, организационные и другие показатели, которые оказывают количественное влияние на какой-либо результирующий экономический показатель (производительность труда, выработка, себестоимость). Задача математического моделирования состоит в выявлении количественных связей между факторами и результирующими показателями. Показатели включенные в модель должны соответствовать следующие требующие: 1. Иметь количественные выражения 2. Между фактором и результирующим показателем должна быть причинная и логическая связь. 3. Между фактором и результирующим показателем должна быть статистическая связь. Факторы не должны быть тесно связаны между собой. 1. Основные параметры системы 1.1. Основные параметры системы Система- это множество объектов с набором связи между ними и между их свойств. Основные параметры системы: 1. Объекты – это части или компоненты системы. 2. Свойства – это качества объектов системы. 3. Связи – это то, что соединяет объекты и свойства в системном процессе в единое целое. Объектами в системе «ДРСУ 4» являются отделы, из которых состоит структура этого предприятия. Свойства – это перечень вопросов и обязанностей объектов. Связи: вся структура предприятия условно делиться на 3 службы. • Служба главного инженера • Служба финансовой экономики • Служба эксплуатации Под связями подразумевается подчиненность объектов внутри каждой службы. В предприятии существуют косвенные и прямые связи. В подчинении руководителя каждой службы находятся определенные объекты, которые подчиняются напрямую, эти связи обозначены сплошной черной линией. Объекты, соединенные пунктирной линией имеют косвенную связь, т.е. руководитель одной службы может давать указания объектам другой службы. 1.2. Цели функционирования системы «Предприятия». 1) Развитие и совершенствование сети автомобильных дорог общего пользования регионального и муниципального назначения, повышение пропускной способности, технического уровня, транспортно-эксплутационного состояния и благоустройства, автомобильных дорог и сооружений на них в соответствии с потребностями экономики и населения области.

Введение 3 1. Основные параметры системы 1.1. Основные параметры системы 1.2. Цели функционирования системы «Предприятия» 1.3. Влияние внешней среды на систему 1.4. Входные и выходные потоки 1.5. Структурная схема предприятия 1.6. Пути развития системы Задание 2. Математическая статистика 2.1. Определить тесноту связи между фактором и результирующим показателем. Подсчитать коэффициент корреляции 2.2. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи. Подсчитать коэффициент регрессии 2.3. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи. Подсчитать коэффициент регрессии 2.4. Оценить значимость коэффициента регрессии по t-критерию Стьюдента, F-критерию Фишера 3. Решение транспортной задачи Приложение А Структурная схема предприятия ДРСУ4 Приложение Б Поля корреляции Приложение В Транспортная схема поставок

1. Гураров В.М. «Теория статистки» - М.: 1998
2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики - М.: 1998
3. Конорева А.А. Лекции по статистике за III – V семестры. – Омск: СибАДИ, 2003
4. Основы системного анализа и математического моделирования инженерных задач/Методические указания к лабораторным работам. Сост. А.А. Конорева и др. – Омск,2001
5. Шмойлова Р.А. Теория статистики - учебник для Вузов, - М.: 1996