Приведение общих задач линейного программирования к каноническому или стандартному виду. Построение математических моделей для задач.

3. Решите задачу линейного программирования графическим методом. Решение: построим область допустимых решений. Для этого строим на плоскости прямые , отмечаем полуплоскости, которые обозначают неравенства ограничения и определяем область допустимых значений: Строим теперь вектор-градиент целевой функции , указывающий направление возрастания функции, и строим прямую - линию уровня целевой функции. Максимум целевая функция достигает в самой крайней точки области допустимых решений, в которой линий уровня покидает допустимую область, т.е. в точке М, найдем ее координаты: т.е. и .

1. Приведите к канонической форме следующую задачу линейного программирования: x1+2x2-x3-2x4+x5=5 -2x2+4x3+4x4<=4 x2,x3,x5>=0 F=2x1-x2+3x3+x4-2x5-->min 2. Постройте математическую модель. Четыре овощехранилища каждый день обеспечивают картофелем три магазина. Магазины подали заявки соответственно на 17, 12 и 32 тонны. Овощехранилища имеют соответственно 20, 20, 15 и 25 тонн. Тарифы (в д.е. за 1 тонну) указаны в следующей таблице: Овощехранилища Магазины 1 2 3 1 2 7 4 2 3 2 1 3 5 6 2 4 3 4 7 Составьте план перевозок, минимизирующий суммарные транспортные расходы. 3. Решите задачу линейного программирования графическим методом. x1>=4 x2>=3 x1+x2<=8 x1,x2>=0 F=2x1+3x2-->max

нет