Регрессионный анализ, вариант 9 (тесты и задачи).

Часть№2 « Регрессионный анализ» По данным, включающим 20 наблюдений (20 стран), построены уравнения регрессии. В этих уравнениях зависимой переменной является социально значимый признак Y. В качестве объясняющих переменных использованы признаки в различных комбинациях. Для каждого уравнения рассчитано значение коэффициента детерминации (R2), значение F-статистики. Под коэффициентами приведены значения их выборочных средних квадратических отклонений. 1. Используя таблицу распределения Фишера-Снедекора, проверьте на уровне значимости =0,05 значимость уравнения регрессии в целом. 2. Рассчитайте значения t-статистик всех коэффициентов, используя значения выборочных средних квадратических отклонений, приведенных под каждым из коэффициентов. Перепишите уравнения регрессии, указывая под коэффициентами значения t-статистик. По таблице распределения Стьюдента определите tкр - критическое значение t-статистики для каждого из уравнений на уровне значимости =0,05. Проверьте значимость коэффициентов уравнения регрессии. 3. Сделайте вывод о «пригодности» уравнения регрессии для исследования признака Y. Под значениями коэффициентов приведены значения их средних квадратических отклонений. Вар.9 = 90,951 - 0,426x3 - 0,690x4 - 0,210x6 + 10,109x9; R2=0,908; F=29,646; (0,310) (0,382) (1,309) (5,847) Тест№1 1.Парный коэффициент корреляции r12=0,6, признак х3 завышает связь между х1 и х2. Частный коэффициент корреляции может принять значение: а) 0,8; б) 0,5; в) -0,6; г)-0,8; 2.Множественный коэффициент корреляции может быть равен: а) 1,2; б) -1; в) -0,5; г) 0,4. 3.Коэффициент детерминации может принимать значение: а) 1,2; б) -1; в) -0,5; г) 0,4. 4.Известно, что при фиксированном значении х3 между величинами х1 и х2 существует положительная взаимосвязь. Частный коэффициент корреляции r12/3 может быть равен: а) -0,8; б) 0; в) 1,3; г) 0,4. 5.Признак х3 усиливает связь между х1 и х2. Частный коэффициент корреляции r12/3=-0,45. Парный коэффициент корреляции может принять значение: а) -0,8; б) -1,8; в) 1,3; г) -0,3. Тест№2 1. Множественный коэффициент корреляции r1/23=0,8. Влиянием признаков х2 и х3 объясняется следующий процент дисперсии х1: а) 64; б) 80; в) 20; г) 36. 2.Множественный коэффициент корреляции r1/23=0,8. Влиянием неучтенных в модели факторов объясняется следующий процент дисперсии х1: а) 64; б) 80; в) 20; г) 36. 3.Парный коэффициент корреляции значим при =0,05. Можно утверждать, что он также значим при следующих : а) 0,1; б) 0,01; в) 0,02; г) 0,001. 4. Парный коэффициент корреляции r12=0,3, частный коэффициент корреляции r12/3=0,7. Можно утверждать, что: а) х3 усиливает связь между х1 и х2; б) х3 ослабляет связь между х1 и х2; в) х3 ослабляет связь между х1 и х2 и меняет ее направление; г) х3 усиливает связь между х1 и х2 и меняет ее направление. 5.При проверке значимости парных и частных коэффициентов корреляции используется распределение: а) Пирсона; б) Стьюдента; в) Нормальное; г) Фишера-Снедекора. Тест№3 1.В методе наименьших квадратов минимизируется: а) ; б) ; в) ; г) 2.Уравнению регрессии соответствует множественный коэффициент корреляции ry/12=0,84. Доля вариации результативного показателя, объясняемая влиянием х1 и х2 составляет (%): а) 70,6; б) 16; в) 84; г) 29,4 3.Уравнению регрессии соответствует множественный коэффициент корреляции ry/12=0,84. Доля вариации результативного показателя, объясняемая влиянием случайных, не включенных в модель факторов, составляет (%): а) 70,6; б) 16; в) 84; г) 29,4 4.Множественное линейное уравнение регрессии признано значимым при =0,05. Можно утверждать, что уравнение также значимо при следующих : а) 0,1; б) 0,01; в) 0,02; г) 0,001. 5.Получена модель , где у - потребление говядины, х2 – стоимость 1 фунта говядины, х3 – стоимость 1 фунта свинины, х4 – стоимость 1 фунта цыплят. При увеличении стоимости говядины на 1% при неизменной стоимости х3 и х4 потребление говядины в среднем снизится на (%): а) 0,63; б) 0,345; в) 11,08; г) 0,8. Тест№4 1. Для проверки значимости множественного линейного регрессионного уравнения используется распределение: а) нормальное; б) Пирсона; в) Фишера-Снедекора; г) Стьюдента. 2. По данным n=20 предприятий получено уравнение регрессии .Среднеквадратические отклонения коэффициентов регрессии и . При =0,05 можно утверждать, что: а) значим коэффициент ; б) значим коэффициент ; в) значимы коэффициенты и ; г) незначимы коэффициенты и . 3. Для временного ряда остатков (i=1,2, … ,18) Значение статистики Дарбина-Уотсона для ряда остатков равно: а) 1,9; б) 0,53; в) 2,92; г) 3,9. 4. МНК позволяет определить коэффициенты множественного линейного уравнения регрессии с помощью выражения , где матрица имеет размерность: а) [2 2]; б) [к к]; в) [(к+1) [(к+1)]; г) [к n]. 5. Получено значимое уравнение регрессии Среднеквадратическое отклонение оценки коэффициента ( ) равно: а) 0,42; б) 3,45; в) 0,15; г)8.

Часть№2 « Регрессионный анализ» По данным, включающим 20 наблюдений (20 стран), построены уравнения регрессии. В этих уравнениях зависимой переменной является социально значимый признак Y. В качестве объясняющих переменных использованы признаки в различных комбинациях. Для каждого уравнения рассчитано значение коэффициента детерминации (R2), значение F-статистики. Под коэффициентами приведены значения их выборочных средних квадратических отклонений. 1. Используя таблицу распределения Фишера-Снедекора, проверьте на уровне значимости =0,05 значимость уравнения регрессии в целом. 2. Рассчитайте значения t-статистик всех коэффициентов, используя значения выборочных средних квадратических отклонений, приведенных под каждым из коэффициентов. Перепишите уравнения регрессии, указывая под коэффициентами значения t-статистик. По таблице распределения Стьюдента определите tкр - критическое значение t-статистики для каждого из уравнений на уровне значимости =0,05. Проверьте значимость коэффициентов уравнения регрессии. 3. Сделайте вывод о «пригодности» уравнения регрессии для исследования признака Y. Под значениями коэффициентов приведены значения их средних квадратических отклонений. Вар.9 = 90,951 - 0,426x3 - 0,690x4 - 0,210x6 + 10,109x9; R2=0,908; F=29,646; (0,310) (0,382) (1,309) (5,847) Тест№1 1.Парный коэффициент корреляции r12=0,6, признак х3 завышает связь между х1 и х2. Частный коэффициент корреляции может принять значение: а) 0,8; б) 0,5; в) -0,6; г)-0,8; 2.Множественный коэффициент корреляции может быть равен: а) 1,2; б) -1; в) -0,5; г) 0,4. 3.Коэффициент детерминации может принимать значение: а) 1,2; б) -1; в) -0,5; г) 0,4. 4.Известно, что при фиксированном значении х3 между величинами х1 и х2 существует положительная взаимосвязь. Частный коэффициент корреляции r12/3 может быть равен: а) -0,8; б) 0; в) 1,3; г) 0,4. 5.Признак х3 усиливает связь между х1 и х2. Частный коэффициент корреляции r12/3=-0,45. Парный коэффициент корреляции может принять значение: а) -0,8; б) -1,8; в) 1,3; г) -0,3. Тест№2 1. Множественный коэффициент корреляции r1/23=0,8. Влиянием признаков х2 и х3 объясняется следующий процент дисперсии х1: а) 64; б) 80; в) 20; г) 36. 2.Множественный коэффициент корреляции r1/23=0,8. Влиянием неучтенных в модели факторов объясняется следующий процент дисперсии х1: а) 64; б) 80; в) 20; г) 36. 3.Парный коэффициент корреляции значим при =0,05. Можно утверждать, что он также значим при следующих : а) 0,1; б) 0,01; в) 0,02; г) 0,001. 4. Парный коэффициент корреляции r12=0,3, частный коэффициент корреляции r12/3=0,7. Можно утверждать, что: а) х3 усиливает связь между х1 и х2; б) х3 ослабляет связь между х1 и х2; в) х3 ослабляет связь между х1 и х2 и меняет ее направление; г) х3 усиливает связь между х1 и х2 и меняет ее направление. 5.При проверке значимости парных и частных коэффициентов корреляции используется распределение: а) Пирсона; б) Стьюдента; в) Нормальное; г) Фишера-Снедекора. Тест№3 1.В методе наименьших квадратов минимизируется: а) ; б) ; в) ; г) 2.Уравнению регрессии соответствует множественный коэффициент корреляции ry/12=0,84. Доля вариации результативного показателя, объясняемая влиянием х1 и х2 составляет (%): а) 70,6; б) 16; в) 84; г) 29,4 3.Уравнению регрессии соответствует множественный коэффициент корреляции ry/12=0,84. Доля вариации результативного показателя, объясняемая влиянием случайных, не включенных в модель факторов, составляет (%): а) 70,6; б) 16; в) 84; г) 29,4 4.Множественное линейное уравнение регрессии признано значимым при =0,05. Можно утверждать, что уравнение также значимо при следующих : а) 0,1; б) 0,01; в) 0,02; г) 0,001. 5.Получена модель , где у - потребление говядины, х2 – стоимость 1 фунта говядины, х3 – стоимость 1 фунта свинины, х4 – стоимость 1 фунта цыплят. При увеличении стоимости говядины на 1% при неизменной стоимости х3 и х4 потребление говядины в среднем снизится на (%): а) 0,63; б) 0,345; в) 11,08; г) 0,8. Тест№4 1. Для проверки значимости множественного линейного регрессионного уравнения используется распределение: а) нормальное; б) Пирсона; в) Фишера-Снедекора; г) Стьюдента. 2. По данным n=20 предприятий получено уравнение регрессии .Среднеквадратические отклонения коэффициентов регрессии и . При =0,05 можно утверждать, что: а) значим коэффициент ; б) значим коэффициент ; в) значимы коэффициенты и ; г) незначимы коэффициенты и . 3. Для временного ряда остатков (i=1,2, … ,18) Значение статистики Дарбина-Уотсона для ряда остатков равно: а) 1,9; б) 0,53; в) 2,92; г) 3,9. 4. МНК позволяет определить коэффициенты множественного линейного уравнения регрессии с помощью выражения , где матрица имеет размерность: а) [2 2]; б) [к к]; в) [(к+1) [(к+1)]; г) [к n]. 5. Получено значимое уравнение регрессии Среднеквадратическое отклонение оценки коэффициента ( ) равно: а) 0,42; б) 3,45; в) 0,15; г)8.

-