Решение транспортной задачи линейного программирования. Решение задачи нелинейного программирования. Применение критериев Лапласа, В.

2. Найдите условный экстремум с помощью метода Лагранжа. при Решение: составим функцию Лагранжа: , находим частные производные полученной функции и запишем необходимые условия экстремума: откуда и , т.е. получим: и . 3. Для предложенной задачи дайте математическую ее постановку. Найдите оптимальное решение с позиций критериев Лапласа, Вальда, Гурвица, Сэвиджа и дайте соответствующие комментарии к их применению. Организуются пригородные автобусные рейсы. Число пассажиров колеблется от 300 до 450 чел., из которых 10% имеют право бесплатного проезда. Цена билета 6 руб. Вместимость автобуса – 30 чел. Эксплутационные затраты на один рейс – 50 руб. Оплата шофера за одну поездку – 60 руб. Сколько же организовать рейсов? Решение: вектор допустимых решений – количество рейсов , вектор состояний внешней среды – количество пассажиров . Для того чтобы начать поиск решения, построим матрицу полезности, элементы которой показывают прибыль при принятии i -го решения при j –ом количестве пассажиров: или S1 = 300 S2 = 330 S3 = 360 S4 = 390 S5 = 420 S6 = 450 x1 = 10 970 970 970 970 970 970 x2 = 11 910 1072 1072 1072 1072 1072 x3 = 12 850 1012 1174 1174 1174 1174 x4 = 13 790 952 1114 1276 1276 1276 x5 = 14 730 892 1054 1216 1378 1378 x6 = 15 670 832 994 1156 1318 1480 Принятие решения в ситуации неопределенности.

1. Решите следующую транспортную задачу. Пользуясь теоремой о существовании оптимального решения, составьте опорный план (любым из методов опорного плана), проверьте его на оптимальность и единственность. 2 7 3 6 2 30 9 4 5 7 3 70 5 7 6 2 4 50 10 40 20 60 20 2. Найдите условный экстремум с помощью метода Лагранжа. Z=x1*x2+x2*x3 при x1+x2=2 x2+x3=2 3. Для предложенной задачи дайте математическую ее постановку. Найдите оптимальное решение с позиций критериев Лапласа, Вальда, Гурвица, Сэвиджа и дайте соответствующие комментарии к их применению. Организуются пригородные автобусные рейсы. Число пассажиров колеблется от 300 до 450 чел., из которых 10% имеют право бесплатного проезда. Цена билета 6 руб. Вместимость автобуса – 30 чел. Эксплутационные затраты на один рейс – 50 руб. Оплата шофера за одну поездку – 60 руб. Сколько же организовать рейсов?

нет