Решение задач с модулями в курсе средней школы 5-11 классы.

ВВЕДЕНИЕ Актуальность темы. Задачи, связанные с абсолютной величиной часто встречаются на математических олимпиадах и вступительных экзаменах. Это понятие широко применяется не только в различных разделах школьного курса, но и в курсе высшей математики. Например, в математическом анализе понятие абсолютной величины числа содержится в определениях таких основных понятий, как предел, ограничение функции и др. В теории приближённых вычислений используется понятие абсолютной погрешности. В механике, в геометрии изучаются понятия вектора, одной из характеристик которого служит его длина (модуль вектора), т. е. его абсолютная величина. Темы, связанные с модулем являются сложными для восприятия учени-ков. В различных учебниках первоначальное понятие модуля вводится по-разному: как расстояние от точки, изображающей число до начала отсчёта (Математика. Н.Я. Виленкин), как длина вектора (Математика. П.М. Эрдниев), как число «без знака» (Математика. Г.В. Дорофеев) и др. Вопрос обучения учащихся средней школы теме «Модуль числа» осве-щался в трудах отечественных методистов – Горштейна П.И., Полонского В.Б., Мерзляка А.Г., Рабуевича В.М., Амелькина В.В., Башмакова М.И., Колесниковой С.И., Шаплыгина М.Ф. и др. Цель исследования – определить систему работы над темой «Модуль числа» в курсе школьной математики. Задачи исследования: • изучить методическую литературу по теме исследования; • выявить, как изучается тема «Модуль числа» в курсе школьной математики по учебникам «Математика» под редакцией С.Н. Никольского; • рассмотреть различные способы и методы решения уравнений и неравенств в курсе школьной математики; • рассмотреть различные способы и методы решения уравнений и неравенств в курсе школьной математики в контрольно – измерительных материалах за курс основной и средней школы; • сделать выводы. Объект исследования – методика изучения темы «Модуль числа» в курсе школьной математики. Предмет исследования – тема «Модуль числа» в курсе школьной математики. Структура работы состоит из введения, глав ос

ВВЕДЕНИЕ 3 ГЛАВА 1. ИЗУЧЕНИЕ ТЕМЫ «МОДУЛЬ ЧИСЛА» В КУРСЕ ШКОЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ 5 1.1. ИЗУЧЕНИЕ ТЕМЫ «МОДУЛЬ ЧИСЛА» ПО УЧЕБНИКАМ «МАТЕМАТИКА» ПОД РЕДАКЦИЕЙ С.М. НИКОЛЬСКОГО 5 1.2. СПОСОБЫ И МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ, СОДЕРАЩИХ ПЕРЕМЕННУЮ ПОД ЗНАКОМ МОДУЛЯ В КУРСЕ ШКОЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ 11 ГЛАВА 2. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЙ ЗАДАНИЙ ПО ТЕМЕ «МОДУЛЬ ЧИСЛА» 13 2.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ И ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЙ ЗАДАНИЙ ПО ТЕМЕ «МОДУЛЬ ЧИСЛА» 13 2.2. РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ ПО ТЕМЕ «МОДУЛЬ ЧИСЛА» В КОНТРОЛЬНО - ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛАХ ПРИ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ УЧАЩИХСЯ ЗА КУРС ОСНОВНОЙ И СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ 17 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 21 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 23 ПРИЛОЖЕНИЕ А 25

1. Алгебра. 9 класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации -2010. Под ред. Лысенко Ф.Ф. – М.: Академия, 2010. 2. Амелькин В.В., Рабуевич В.Л. Задачи с параметрами. – Минск: Асар, 1996. 3. Башмаков М.И. Уравнения и неравенства. - М.: ВЗМШ при МГУ, 1983. 4. Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре 8 - 9 кл. - М.: Просвещение, 2005. 5. Гентштейн Л.Э., Ершова А.П., Ершова А.С. Наглядный справочник по алгебре и началам анализа с примерами для 7-11 классов. - Москва-Харьков: Илекса,1997. 6. Говоров В.М. и др. Сборник конкурсных задач по математике.- М.: Просвещение, 2009. 7. Горнштейн П.И. и др. Задачи с параметрами. - М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2003. 8. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. - Москва-Харьков: Илекса, 1998. 9. Колесникова С.И. Математика. Интенсивный курс подготовки к Единому Государственному экзамену. - М.: Айрис-пресс, 2009. 10. Мерзляк А.Г. и др. Алгебраический тренажер. - М.: Илекса, 2009. 11. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебраический тренажер. Пособие для школьников и абитуриентов. - Москва-Харьков: Илекса, 1998. 12. Моденов В.П. Грани математики. – М.: Просвещение, 2008. 13. Назаренко А.М., Назаренко Л.Д. Тысяча и один пример равенства и неравенства. Пособие для абитуриентов. - Сумы: Словожница, 2004. 14. Нешков К.И. и др. Множества. Отношения. Числа. Величины. - М.: Просвещение, 2009. 15. Никольская И.Л. Факультативный курс по математике. - М.: Просвещение, 1995. 16. Олехник С.Н. и др. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. 10 - 11 кл. - М.: Дрофа, 2005. 17. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике 10 - 11 кл. - М.: Просвещение, 2009. 18. Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами. - М.: Просвещение, 2006.