Самостоятельная работа по эконометрике, вариант 10.

подробное решение

Задача № 1. Метод наименьших квадратов, уравнения регрессии. Используя метод наименьших квадратов, определить наилучшую зависимость y(x) и найти параметры этой функции. xi 0 1 2 3 4 5 yi 1,2 0,2 1,3 4,2 8,8 17,0 Задача № 2. Множественная регрессия Определить параметры линейной регрессии z(x,y)= 1+2x+3y. Найти несмещенную оценку дисперсии ошибок , несмещенную оценку дисперсии параметров , коэффициент детерминации R2, скорректированный коэффициент детерминации , на 95% доверительном уровне с помощью распределения Стьюдента проверить гипотезу и найти доверительные интервалы, с помощью F–статистики проверить гипотезу . i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 xi 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 yi 1,0 1,0 4,0 4,0 5,0 5,0 6,0 6,0 7,0 7,0 zi 0,0 4,0 2,0 2,0 1,0 3,0 4,0 2,0 5,0 6,0 Найти эмпирические коэффициенты корреляции rxy, rxz, ryz, средние квадратичные отклонения x, y, z. Оценить тесноту связи случайной величины Z со случайными величинами X и Y, вычислив выборочный совокупный коэффициент корреляции R, найти частные коэффициенты корреляции rxz(y) , ryz(x). Задача № 3. По эмпирическим данным: i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 xi 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 yi –10,0 –5,0 –3,0 –4,0 8,0 –6,0 10,0 12,0 16,0 –8,0 10,0 считая y объясняемой, а x объясняющей переменными, построить модель линейной парной регрессии, проверить тест Голдфелда–Куандта на гетероскедастичность. В случае, если гетероскедастичность имеет место, провести коррекцию на гетероскедастичность либо в предположении, что стандартные отклонения ошибок пропорциональны независимой переменной, либо в предположении, что дисперсия принимает только два значения. Вычислить стандартные ошибки в форме Уайта и сравнить их со стандартными ошибками без учета гетероскедастичности. Проверить наличие автокорреляции остатков с помощью статистики Дарбина–Уотсона. Провести оценивание модели с авторегрессией с помощью процедуры Кохрейна-Оркатты. Задача № 4. Система совместных уравнений. Для модели денежного и товарного рынка Rt = a1+ b12 Yt + b14 Mt +t1 — функция денежного рынка Yt = a2+b21 Rt +b23 It+b25 Gt +t2 — функция товарного рынка It = a3+b31 Rt +t3 — функция инвестиций, в которой Y – реальный ВВП, R – процентная ставка, I – внутренние инвестиции, M – денежная масса, G – реальные государственные расходы; t – текущий период, t–1 – предыдущий период, 1) проверить каждое уравнение на идентификацию с помощью необходимого и достаточного условий, 2) определить метод оценки параметров модели, 3) записать и, пользуясь таблицей (данные условные), рассчитать приведенную форму модели, 4) рассчитать, если это возможно, коэффициенты структурной формы модели.

-