Статистика (контрольная работа).

Задача № 1 В мартеновском цехе завода произведены испытания для определения зависимости производительности печи от содержания углерода в металле. Результаты следующие: № анализа % углерода в металле Производительность печи ,т/ч 1 0,95 16,3 2 0,98 16,0 3 0,65 17,3 4 0,94 16,5 5 0,99 16,0 6 0,78 17,0 7 0,82 16,7 8 1,12 15,8 9 0,92 16,4 10 1,12 15,7 11 1,00 16,0 12 1,13 15,9 На основе приведенных данных требуется: 1. проверить первичную информацию по признаку- фактору однородность 2. установить факт наличия связи с помощью аналитической группировки 3. с помощью линейного коэффициента корреляции измерить степень тесноты связи: оценить существенность полученного депта при вероятности 0,95 4. определить модель линейной зависимости. Задача № 2 Имеются следующие данные о производительности труда рабочих, выполняющих одинаковую операцию по обработке детали № 408 Группы рабочих Число рабочих Дневная производительность труда, шт Дисперсия производительности труда в группе До 5 лет 6 40 5,0 5-10 лет 8 43 2,0 10 лет и более 2 60 1,0 Определить степень тесноты связи между уровнем производительности труда рабочих и стажем их работы. Задача № 3 Для выявления зависимости производительности труда рабочих, выполняющих в цехе одинаковую операцию по обработке детали № 312, от стажа их работы был найден линейный коэффициент корреляции равный 0,80 Кроме того, известно так же: 1. средний стаж работы рабочих – х = 5 лет 2. среднее квадратическое отклонение по стажу – σх = 2 года 3. среднее квадратическое отклонение по производительности труда – σу =4,4 шт (число обработанных деталей) 4. коэффициент вариации по производительности труда - υу = 40,0% Найти аналитическое уравнение связи, характеризующее зависимость производительности труда рабочих от стажа их работы. Задача № 4 Для определения степени влияния стоимости основного капитала на выпуск продукции на год предприятием рассчитаны следующие показатели: 1, линейный коэффициент корреляции равный 0,8 2, эмпирическое корреляционное отношение равны 0,84 Возможно ли в качестве уравнения связи использовать функцию вида ^ ^ у=a+bx ? Задача № 5 Для оценки степени тесноты связи между уровнем выробатки рабочих и стажем их непрерывной работы была рассчитана величина корреляционного отношения, оказавщиеся равной 0,9 ( объем выборки был равен 100), Определьть величину средней внутригрупповой дисперсии, если известно, что общая дисперсия выработки рабочих составляет 6,6.

Задача № 1 В мартеновском цехе завода произведены испытания для определения зависимости производительности печи от содержания углерода в металле. Результаты следующие: № анализа % углерода в металле Производительность печи ,т/ч 1 0,95 16,3 2 0,98 16,0 3 0,65 17,3 4 0,94 16,5 5 0,99 16,0 6 0,78 17,0 7 0,82 16,7 8 1,12 15,8 9 0,92 16,4 10 1,12 15,7 11 1,00 16,0 12 1,13 15,9 На основе приведенных данных требуется: 1. проверить первичную информацию по признаку- фактору однородность 2. установить факт наличия связи с помощью аналитической группировки 3. с помощью линейного коэффициента корреляции измерить степень тесноты связи: оценить существенность полученного депта при вероятности 0,95 4. определить модель линейной зависимости. Задача № 2 Имеются следующие данные о производительности труда рабочих, выполняющих одинаковую операцию по обработке детали № 408 Группы рабочих Число рабочих Дневная производительность труда, шт Дисперсия производительности труда в группе До 5 лет 6 40 5,0 5-10 лет 8 43 2,0 10 лет и более 2 60 1,0 Определить степень тесноты связи между уровнем производительности труда рабочих и стажем их работы. Задача № 3 Для выявления зависимости производительности труда рабочих, выполняющих в цехе одинаковую операцию по обработке детали № 312, от стажа их работы был найден линейный коэффициент корреляции равный 0,80 Кроме того, известно так же: 1. средний стаж работы рабочих – х = 5 лет 2. среднее квадратическое отклонение по стажу – σх = 2 года 3. среднее квадратическое отклонение по производительности труда – σу =4,4 шт (число обработанных деталей) 4. коэффициент вариации по производительности труда - υу = 40,0% Найти аналитическое уравнение связи, характеризующее зависимость производительности труда рабочих от стажа их работы. Задача № 4 Для определения степени влияния стоимости основного капитала на выпуск продукции на год предприятием рассчитаны следующие показатели: 1, линейный коэффициент корреляции равный 0,8 2, эмпирическое корреляционное отношение равны 0,84 Возможно ли в качестве уравнения связи использовать функцию вида ^ ^ у=a+bx ? Задача № 5 Для оценки степени тесноты связи между уровнем выробатки рабочих и стажем их непрерывной работы была рассчитана величина корреляционного отношения, оказавщиеся равной 0,9 ( объем выборки был равен 100), Определьть величину средней внутригрупповой дисперсии, если известно, что общая дисперсия выработки рабочих составляет 6,6.

-