Статистика, вариант 2 (подробное решение 8 задач).

ЗАДАЧА №1 Произведите группировку магазинов №№ 10…30 (см. Приложение 1) по признаку торговая площадь, образовав 5 групп с равными интервалами. Каждую группу и всю совокупность магазинов охарактеризуйте: 1. количеством магазинов; 2. размером торговой площади, розничных продаж, издержек обращения, основных средств (все показатели надо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин); 3. средним уровнем издержек обращения (в % к розничным продажам); 4. размером торговой площади, приходящейся на одного продавца. Постройте групповую таблицу и сделайте выводы. Номер магазина Розничные продажи (млрд. руб.) Издержки обращения (млрд. руб.) Стоимость основных средств (среднегодовая) (млрд. руб.) Численность продавцов (чел.) Торговая площадь (м2) 1 2 3 4 5 6 10 280 46,8 6,3 105 1353 11 156 30,4 5,7 57 1138 12 213 28,1 5,0 100 1216 13 298 38,53 6,7 112 1352 14 242 34,2 6,5 106 1445 15 130 20,1 4,8 62 1246 16 184 22,3 6,8 60 1332 17 96 9,8 3,0 34 680 18 304 38,7 6,9 109 1435 19 95 11,7 2,8 38 582 20 352 40,1 8,3 115 1677 21 101 13,6 3,0 40 990 22 148 21,6 4,1 50 1354 23 74 9,2 2,2 30 678 24 135 20,2 4,6 52 1380 25 320 40,0 7,1 140 1840 26 155 22,4 5,6 50 1442 27 262 29,1 6,0 102 1720 28 138 20,6 4,8 46 1520 29 216 28,4 8,1 96 1673 30 120 11,4 3,3 61 810 ЗАДАЧА №2 Используя построенный в задаче №1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру торговой площади, определите: 1. среднее квадратическое отклонение; 2. коэффициент вариации; 3. модальную величину. Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы. ЗАДАЧА №3 Для определения средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети произведено 5- процентное выборочное обследование. В результате собственно-случайного бесповторного отбора телефонных разговоров получены следующие данные: Продолжительность телефонных разговоров, мин. до 2 2 – 4 4 - 6 6 - 8 8 - 10 10 и более Итого: Количество телефонных разговоров 12 14 34 16 13 11 100 Определите: 1. С вероятностью 0,997 возможные пределы средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети. 2. С вероятностью 0,954 возможные пределы доли разговоров, продолжительность которых более 10 минут. ЗАДАЧА №4 Имеется следующая информация об издержках обращения торгового предприятия за 1994 – 1998 г.г.: Годы 1994 1995 1996 1997 1998 Издержки обращения, млрд. руб. 1,2 0,9 1,6 2,4 3,8 1. Для анализа динамики размера издержек обращения торгового предприятия в 1994 – 1998 г.г. определите: 1.1. Абсолютные и относительные показатели динамики (цепные и базисные). 1.2. Средние показатели динамики Для характеристики интенсивности динамики постройте соответствующий график и сделайте выводы. 2. Произведите анализ общей тенденции развития издержек обращения: 2.1. Нанесите на график фактические и теоретические уровни ряда динамики. 2.2. Методом экстраполяции тренда найдите возможный размер издержек обращения в 1999 г. Сделайте выводы. ЗАДАЧА №5 Имеются следующие данные о реализации продуктов торговли предприятием за три периода: Продукты Объём продажи, т Цена реализации, руб. за 1 кг 1-й период 2-й период 3-й период 1-й период 2-й период 3-й период 1 2 3 4 5 6 7 А 25 27 24 34,2 34,5 42,4 Б 38 42 54 48,6 48,4 50,4 В 18 16 22 58,9 56,8 62,2 Определите цепные и базисные индивидуальные и общие индексы: цен, физического объёма и розничных продаж. Проведите сравнительный анализ. ЗАДАЧА №6 Имеются следующие данные по торговому предприятию о продаже товаров (в фактических ценах) за два периода и изменении физического объёма розничных продаж: Товары Розничная продажа товаров, тыс. руб. Изменение физического объёма розничных продаж, % Сентябрь Апрель 1 2 3 4 А 420 640 +15 Б 380 442 -12 В 310 274 -5 Г 470 520 +10 Определите: 1. Индивидуальные и общие индексы: физического объёма, цен, розничных продаж. 2. Прирост розничных продаж в апреле по сравнению с сентябрём (общий и за счёт действия отдельных факторов). ЗАДАЧА №7 При изучении уровня образования специалистов коммерческих структур получены следующие данные: Образование Имеют навыки работы на ПК Не имеют навыков работы на ПК 1 2 3 Высшее 105 12 Среднее специальное 29 54 Для оценки тесноты связи между уровнем образования и умением работать на ПК определите коэффициент ассоциации. Сделайте выводы по результатам расчётов. ЗАДАЧА №8 Используя исходные данные к задаче №1, рассчитайте парный коэффициент корреляции между объёмом розничных продаж и стоимостью основных средств для магазинов №№ 10…30. Сделайте выводы. Номер магазина Розничные продажи (млрд. руб.) Стоимость основных средств (среднегодовая) (млрд. руб.) 1 2 3 10 280 6,3 11 156 5,7 12 213 5,0 13 298 6,7 14 242 6,5 15 130 4,8 16 184 6,8 17 96 3,0 18 304 6,9 19 95 2,8 20 352 8,3 21 101 3,0 22 148 4,1 23 74 2,2 24 135 4,6 25 320 7,1 26 155 5,6 27 262 6,0 28 138 4,8 29 216 8,1 30 120 3,3

ЗАДАЧА №1 Произведите группировку магазинов №№ 10…30 (см. Приложение 1) по признаку торговая площадь, образовав 5 групп с равными интервалами. Каждую группу и всю совокупность магазинов охарактеризуйте: 1. количеством магазинов; 2. размером торговой площади, розничных продаж, издержек обращения, основных средств (все показатели надо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин); 3. средним уровнем издержек обращения (в % к розничным продажам); 4. размером торговой площади, приходящейся на одного продавца. Постройте групповую таблицу и сделайте выводы. Номер магазина Розничные продажи (млрд. руб.) Издержки обращения (млрд. руб.) Стоимость основных средств (среднегодовая) (млрд. руб.) Численность продавцов (чел.) Торговая площадь (м2) 1 2 3 4 5 6 10 280 46,8 6,3 105 1353 11 156 30,4 5,7 57 1138 12 213 28,1 5,0 100 1216 13 298 38,53 6,7 112 1352 14 242 34,2 6,5 106 1445 15 130 20,1 4,8 62 1246 16 184 22,3 6,8 60 1332 17 96 9,8 3,0 34 680 18 304 38,7 6,9 109 1435 19 95 11,7 2,8 38 582 20 352 40,1 8,3 115 1677 21 101 13,6 3,0 40 990 22 148 21,6 4,1 50 1354 23 74 9,2 2,2 30 678 24 135 20,2 4,6 52 1380 25 320 40,0 7,1 140 1840 26 155 22,4 5,6 50 1442 27 262 29,1 6,0 102 1720 28 138 20,6 4,8 46 1520 29 216 28,4 8,1 96 1673 30 120 11,4 3,3 61 810 ЗАДАЧА №2 Используя построенный в задаче №1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру торговой площади, определите: 1. среднее квадратическое отклонение; 2. коэффициент вариации; 3. модальную величину. Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы. ЗАДАЧА №3 Для определения средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети произведено 5- процентное выборочное обследование. В результате собственно-случайного бесповторного отбора телефонных разговоров получены следующие данные: Продолжительность телефонных разговоров, мин. до 2 2 – 4 4 - 6 6 - 8 8 - 10 10 и более Итого: Количество телефонных разговоров 12 14 34 16 13 11 100 Определите: 1. С вероятностью 0,997 возможные пределы средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети. 2. С вероятностью 0,954 возможные пределы доли разговоров, продолжительность которых более 10 минут. ЗАДАЧА №4 Имеется следующая информация об издержках обращения торгового предприятия за 1994 – 1998 г.г.: Годы 1994 1995 1996 1997 1998 Издержки обращения, млрд. руб. 1,2 0,9 1,6 2,4 3,8 1. Для анализа динамики размера издержек обращения торгового предприятия в 1994 – 1998 г.г. определите: 1.1. Абсолютные и относительные показатели динамики (цепные и базисные). 1.2. Средние показатели динамики Для характеристики интенсивности динамики постройте соответствующий график и сделайте выводы. 2. Произведите анализ общей тенденции развития издержек обращения: 2.1. Нанесите на график фактические и теоретические уровни ряда динамики. 2.2. Методом экстраполяции тренда найдите возможный размер издержек обращения в 1999 г. Сделайте выводы. ЗАДАЧА №5 Имеются следующие данные о реализации продуктов торговли предприятием за три периода: Продукты Объём продажи, т Цена реализации, руб. за 1 кг 1-й период 2-й период 3-й период 1-й период 2-й период 3-й период 1 2 3 4 5 6 7 А 25 27 24 34,2 34,5 42,4 Б 38 42 54 48,6 48,4 50,4 В 18 16 22 58,9 56,8 62,2 Определите цепные и базисные индивидуальные и общие индексы: цен, физического объёма и розничных продаж. Проведите сравнительный анализ. ЗАДАЧА №6 Имеются следующие данные по торговому предприятию о продаже товаров (в фактических ценах) за два периода и изменении физического объёма розничных продаж: Товары Розничная продажа товаров, тыс. руб. Изменение физического объёма розничных продаж, % Сентябрь Апрель 1 2 3 4 А 420 640 +15 Б 380 442 -12 В 310 274 -5 Г 470 520 +10 Определите: 1. Индивидуальные и общие индексы: физического объёма, цен, розничных продаж. 2. Прирост розничных продаж в апреле по сравнению с сентябрём (общий и за счёт действия отдельных факторов). ЗАДАЧА №7 При изучении уровня образования специалистов коммерческих структур получены следующие данные: Образование Имеют навыки работы на ПК Не имеют навыков работы на ПК 1 2 3 Высшее 105 12 Среднее специальное 29 54 Для оценки тесноты связи между уровнем образования и умением работать на ПК определите коэффициент ассоциации. Сделайте выводы по результатам расчётов. ЗАДАЧА №8 Используя исходные данные к задаче №1, рассчитайте парный коэффициент корреляции между объёмом розничных продаж и стоимостью основных средств для магазинов №№ 10…30. Сделайте выводы. Номер магазина Розничные продажи (млрд. руб.) Стоимость основных средств (среднегодовая) (млрд. руб.) 1 2 3 10 280 6,3 11 156 5,7 12 213 5,0 13 298 6,7 14 242 6,5 15 130 4,8 16 184 6,8 17 96 3,0 18 304 6,9 19 95 2,8 20 352 8,3 21 101 3,0 22 148 4,1 23 74 2,2 24 135 4,6 25 320 7,1 26 155 5,6 27 262 6,0 28 138 4,8 29 216 8,1 30 120 3,3

-