Статистика, вариант 6 (решение 8 задач).

ЗАДАЧА № 1 Произведите группировку магазинов №№5….20 (см. Приложение 1.) по признаку размер товарооборота, образовав при этом 5 групп с равными интервалами. Сказуемое групповой таблицы должно содержать: 1. число магазинов; 2. размер товарооборота; 3. средняя стоимость основных фондов; 4. численность продавцов; 5. относительный уровень фондоотдачи (товарооборот/средняя стоимость основных фондов); 6. относительный уровень производительности труда (товарооборот/численность продавцов). В п.п. 2-4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин. Сделайте вывод. Номер магази-на Товарооборот (млн. руб.) Издержки обращения (млн. руб.) Стоимость основных фондов (средне-годовая) (млн. руб.) Численность продавцов (чел.) Торговая площадь (м2) 1 2 3 4 5 6 5 235 24,8 7,8 132 1335 6 80 9,2 2,2 41 946 7 113 10,9 3,2 40 1435 8 300 30,1 6,8 184 1820 9 142 16,7 5,7 50 1256 10 280 46,8 6,3 105 1353 11 156 30,4 5,7 57 1138 12 213 28,1 5,0 100 1216 13 298 38,53 6,7 112 1352 14 242 34,2 6,5 106 1445 15 130 20,1 4,8 62 1246 16 184 22,3 6,8 60 1332 17 96 9,8 3,0 34 680 18 304 38,7 6,9 109 1435 19 95 11,7 2,8 38 582 20 352 40,1 8,3 115 1677 ЗАДАЧА № 2 Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по численности продавцов, определите: 1. среднее квадратическое отклонение; 2. коэффициент вариации; 3. модальную величину. 4. медианную величину. Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы. ЗАДАЧА №3 В результате выборочного обследования дальности поездок 600 пассажиров пригородных поездов методом собственно-случайного отбора установлены следующие выборочные характеристики: Средняя дальность поездки составила 38,4 км, среднее квадратическое отклонение – 4,68 км. Доля поездок дальностью до 10 км – 30 %. Определите: 1. С вероятностью 0,954 возможные пределы средней дальности поездки. 2. С вероятностью 0,997 возможные пределы доли поездок дальностью до 10 км. Примечание: В связи с тем, что численность пассажиров пригородных поездов значительно превышает число обследованных лиц, при вычислении предельной ошибки выборки поправкой следует пренебречь. ЗАДАЧА №4 Имеются данные о розничном товарообороте торгового дома (в сопоставимых ценах, млн. руб.): 1999 2000 2001 2002 2003 2004 1 2 3 4 5 6 7 Без филиалов 500 523 615 750 – – С филиалами – – – 900 920 980 Приведите уровни данного ряда динамики к сопоставимому виду. 1. Произведите анализ динамики розничного товарооборота торгового дома, вычислив для этого абсолютные, относительные и средние показатели динамики. Постройте соответствующий график. 2. Произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию развития розничного товарооборота торгового дома соответствующим аналитическим уравнением. Вычислите теоретические (выровненные) уровни ряда динамики и нанесите их на график вместе с фактическими уровнями, 3. Методом экстраполяции тренда сделайте прогноз на 2007 г. Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы. ЗАДАЧА №5 Имеется информация о продаже продуктов на рынках города за два периода: ПРОДУКТЫ Модальная цена (руб. за 1 кг) Количество (т) май октябрь май октябрь 1 2 3 4 5 Растительное масло 36,50 39,30 62 64 Сливочное масло 70 90 58 68 Творог 59,5 69,8 72 70 Определите: 1. Индивидуальные и общие индексы: товарооборота в фактических ценах, цен и физического объема товарооборота; покажите их взаимосвязь. 2. Прирост товарооборота (общий и за счет действия отдельных факторов). Сделайте выводы по полученным результатам. ЗАДАЧА №6 Имеются следующие данные о товарообороте торгового предприятия в сопоставимых ценах и изменении цен реализации товаров: Товарные группы Товарооборот в сопоставимых ценах (тыс. руб.) Изменение цен (%) 1-й период 2-й период А 720 760 +25 Б 820 1040 +70 В 670 705 +102 Г 920 1100 +130 Определите: 1. Индивидуальные индексы: цен, физического объема товарооборота и товарооборота в фактических ценах. 2. Общий индекс физического объема товарооборота. 3. Средний арифметический индекс цен. 4. Средний арифметический индекс товарооборота в фактических ценах. 5. Индекс покупательной способности рубля. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Сделайте выводы по полученным результатам. ЗАДАЧА №7 Для изучения зависимости между объемом товарооборота и размером торговой площади рассчитайте коэффициент корреляции рангов Спирмена для магазинов №№ 1 ... 20 (см. Приложение 1). Сделайте выводы. ЗАДАЧА №8 Используя исходные данные к задаче № 1, постройте уравнение регрессии между объемом товарооборота и стоимостью основных фондов для магазинов №№ 1 ... 20. Фактические и теоретические уровни перенесите на график корреляционного поля и сделайте выводы. Номер магази-на Товарооборот (млн. руб.) Стоимость основных фондов (средне-годовая) (млн. руб.) 1 2 3 1 148 5.3 2 180 4,2 3 132 4,7 4 314 7,3 5 235 7,8 6 80 2,2 7 113 3,2 8 300 6,8 9 142 5,7 10 280 6,3 11 156 5,7 12 213 5,0 13 298 6,7 14 242 6,5 15 130 4,8 16 184 6,8 17 96 3,0 18 304 6,9 19 95 2,8 20 352 8,3

ЗАДАЧА № 1 Произведите группировку магазинов №№5….20 (см. Приложение 1.) по признаку размер товарооборота, образовав при этом 5 групп с равными интервалами. Сказуемое групповой таблицы должно содержать: 1. число магазинов; 2. размер товарооборота; 3. средняя стоимость основных фондов; 4. численность продавцов; 5. относительный уровень фондоотдачи (товарооборот/средняя стоимость основных фондов); 6. относительный уровень производительности труда (товарооборот/численность продавцов). В п.п. 2-4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин. Сделайте вывод. Номер магази-на Товарооборот (млн. руб.) Издержки обращения (млн. руб.) Стоимость основных фондов (средне-годовая) (млн. руб.) Численность продавцов (чел.) Торговая площадь (м2) 1 2 3 4 5 6 5 235 24,8 7,8 132 1335 6 80 9,2 2,2 41 946 7 113 10,9 3,2 40 1435 8 300 30,1 6,8 184 1820 9 142 16,7 5,7 50 1256 10 280 46,8 6,3 105 1353 11 156 30,4 5,7 57 1138 12 213 28,1 5,0 100 1216 13 298 38,53 6,7 112 1352 14 242 34,2 6,5 106 1445 15 130 20,1 4,8 62 1246 16 184 22,3 6,8 60 1332 17 96 9,8 3,0 34 680 18 304 38,7 6,9 109 1435 19 95 11,7 2,8 38 582 20 352 40,1 8,3 115 1677 ЗАДАЧА № 2 Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по численности продавцов, определите: 1. среднее квадратическое отклонение; 2. коэффициент вариации; 3. модальную величину. 4. медианную величину. Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы. ЗАДАЧА №3 В результате выборочного обследования дальности поездок 600 пассажиров пригородных поездов методом собственно-случайного отбора установлены следующие выборочные характеристики: Средняя дальность поездки составила 38,4 км, среднее квадратическое отклонение – 4,68 км. Доля поездок дальностью до 10 км – 30 %. Определите: 1. С вероятностью 0,954 возможные пределы средней дальности поездки. 2. С вероятностью 0,997 возможные пределы доли поездок дальностью до 10 км. Примечание: В связи с тем, что численность пассажиров пригородных поездов значительно превышает число обследованных лиц, при вычислении предельной ошибки выборки поправкой следует пренебречь. ЗАДАЧА №4 Имеются данные о розничном товарообороте торгового дома (в сопоставимых ценах, млн. руб.): 1999 2000 2001 2002 2003 2004 1 2 3 4 5 6 7 Без филиалов 500 523 615 750 – – С филиалами – – – 900 920 980 Приведите уровни данного ряда динамики к сопоставимому виду. 1. Произведите анализ динамики розничного товарооборота торгового дома, вычислив для этого абсолютные, относительные и средние показатели динамики. Постройте соответствующий график. 2. Произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию развития розничного товарооборота торгового дома соответствующим аналитическим уравнением. Вычислите теоретические (выровненные) уровни ряда динамики и нанесите их на график вместе с фактическими уровнями, 3. Методом экстраполяции тренда сделайте прогноз на 2007 г. Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы. ЗАДАЧА №5 Имеется информация о продаже продуктов на рынках города за два периода: ПРОДУКТЫ Модальная цена (руб. за 1 кг) Количество (т) май октябрь май октябрь 1 2 3 4 5 Растительное масло 36,50 39,30 62 64 Сливочное масло 70 90 58 68 Творог 59,5 69,8 72 70 Определите: 1. Индивидуальные и общие индексы: товарооборота в фактических ценах, цен и физического объема товарооборота; покажите их взаимосвязь. 2. Прирост товарооборота (общий и за счет действия отдельных факторов). Сделайте выводы по полученным результатам. ЗАДАЧА №6 Имеются следующие данные о товарообороте торгового предприятия в сопоставимых ценах и изменении цен реализации товаров: Товарные группы Товарооборот в сопоставимых ценах (тыс. руб.) Изменение цен (%) 1-й период 2-й период А 720 760 +25 Б 820 1040 +70 В 670 705 +102 Г 920 1100 +130 Определите: 1. Индивидуальные индексы: цен, физического объема товарооборота и товарооборота в фактических ценах. 2. Общий индекс физического объема товарооборота. 3. Средний арифметический индекс цен. 4. Средний арифметический индекс товарооборота в фактических ценах. 5. Индекс покупательной способности рубля. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Сделайте выводы по полученным результатам. ЗАДАЧА №7 Для изучения зависимости между объемом товарооборота и размером торговой площади рассчитайте коэффициент корреляции рангов Спирмена для магазинов №№ 1 ... 20 (см. Приложение 1). Сделайте выводы. ЗАДАЧА №8 Используя исходные данные к задаче № 1, постройте уравнение регрессии между объемом товарооборота и стоимостью основных фондов для магазинов №№ 1 ... 20. Фактические и теоретические уровни перенесите на график корреляционного поля и сделайте выводы. Номер магази-на Товарооборот (млн. руб.) Стоимость основных фондов (средне-годовая) (млн. руб.) 1 2 3 1 148 5.3 2 180 4,2 3 132 4,7 4 314 7,3 5 235 7,8 6 80 2,2 7 113 3,2 8 300 6,8 9 142 5,7 10 280 6,3 11 156 5,7 12 213 5,0 13 298 6,7 14 242 6,5 15 130 4,8 16 184 6,8 17 96 3,0 18 304 6,9 19 95 2,8 20 352 8,3

-