Теория принятия решений в задачах контроля и управления (конспект лекций).

Принимать решения приходится во всех областях человеческой деятельности. В интересующей нас области инженерной практики все чаще возникает потребность в принятии сложных решений, последствия которых бывают очень весомы. В связи с этим появляется потребность в руководстве по принятию решений, которые упрощали бы этот процесс и придавали решениям большую надежность.
Такая тенденция неизбежно требует формализации процесса принятия решений, против чего у практиков могут возникнуть определенные возражения. Дело в том, что важные решения нередко принимаются опытными людьми, довольно далеко отстоящими от математики, и особенно от ее новых методов, и опасающимися больше потерять от формализации, чем выиграть. Кроме того, предлагаемые математические методы могут неявно использовать такие методы оценивания, к которым инженеры испытывают недоверие. Процесс формализации предполагает известное принуждение, так что применяющий их чувствует, что его лишают свободы решения. Как раз в таких случаях становится неизбежным отказ от некоторых требований, связанных с существом дела, поскольку отказ от действенных методов может привести к еще большим потерям. В цикле лекций мы попытаемся дать проблемам принятия решений обоснованное и наглядное представление с возможно более полным учетом всех имеющихся аспектов. При этом становится очевидным, что адекватная формализация может оказать существенную помощь при решении практических задач.
Поскольку в будущем принимаемые решения все в большей степени должны подкрепляться глубоко продуманной и допускющей формализацию аргументацией, естественно обратиться к надежным и работоспособным методам. Но для того, чтобы найти общий язык с инженером- практиком, который меньше занимается теорией и вместе с тем несет большую производственную ответственность, была принята принципиальная установка обращаться к математике только в пределах необходимого.
Если принятия решений в условиях неопределенности ранее нередко удавалось избежать, требуя от заказчика более полную информацию, то теперь, имея дело со все более сложными техническими системами и процессами, проектант должен сам оценивать и устранять многие неопределенности, уточнение которых он более не может перекладывать на заказчика. Это тем более справедливо, поскольку проектант в большинстве случаев имеет возможность получить более полную, чем заказчик, информацию о влиянии внешних факторов на характеристики исследуемой системы и принимает на себя ответственность за сопутствующие им неточности. Поэтому все более возрастает требование об устранении такого рода неопределенностей при принятии решений.
Таким образом, общий подход к решению практических задач, использующий теорию принятия решений, должен включать некоторые новшества в мысленном процессе обработки информации. В то время как до сих пор ход принятия технического или экономического решения был у проектанта во многом произвольным, предлагаемая теория дает практику в руки критерии, руководящие им при выборе решения. Тем не менее, в цикле лекций для сохранения привычного инженерного способа мышления выкладки, основанные на теории принятия решений, даются не всегда в строгой математической последовательности. Обозначения и метод изложения приближены к взглядам инженера. При этом, конечно, значительный математический аппарат все же оказывается необходимым.
Центральную роль в рассмотрении проблемы принятия решений играет понятие риска. До сих пор инженеры относились к понятию риска резко отрицательно. Это можно объяснить тем, что в качестве основополагающего бытовало мнение, что в инженерном деле риск должен быть принципиально исключен. Однако более основательное рассмотрение вопроса заставляет прийти к выводу, что как раз в хозяйственной деятельности риск часто бывает неизбежным и должен учитываться. Поэтому было бы безответственным вообще закрывать глаза на существование риска вместо того, чтобы сознательно обратиться к решениям, включающим элементы риска.
Слово «риск» заимствовано из итальянского языка и означает «опасность», «угрозу». Первоначально оно применялось в коммерции, причем в нем противопоставлялись возможные потери при неудаче какого-либо сопряженного со случайностью предприятия и величина преследуемого им выигрыша. Затем в связи с возможностью применения этого понятия в разнообразных ситуациях оно перекочевало и в другие области. Точное определение понятия риска, пригодное для всех случаев, когда оно применяется, едва ли возможно ввиду их крайнего разнообразия. Поэтому нужно четко разделить такие понятия как «ответственность за принятое решение» и «рискованное поведение, граничащее с авантюризмом». В соответствии с требованиями современной науки в лекциях будут даны различные понятия риска, но непременно количественные определения. В первую очередь это относится к тем ситуациям, в которых принимаемые решения неизбежно связаны с риском и для которых задача заключается в том, чтобы свести этот риск к минимуму. Кроме того, при распространенности сопряженных с риском ситуаций может оказаться выгодным принимать некоторый допустимый риск, имея в виду повышение общего эффекта. Такой образ действий, естественно, следует использовать при всех возможных расчетах. Поэтому считается принципиально необходимым не игнорировать наличие риска в инженерных областях, но осознанно минимизировать и учитывать его.

Введение 3
Лекция №1. Введение. Формальная структура принятия решений. 5
Геометрическая интерпретация влияния исходной позиции ЛПР
на эффективность результата решения..7
Сравнение вариантов решения..8
Лекция № 2. Классические критерии принятия решений...9
Лекция № 3. Производные и составные критерии принятия решений12
Лекция № 4. Анализ ситуаций выбора решения. Дерево решений и
событий...18
Дерево решений и событий...20
Лекция № 5. Количественные характеристики ситуации принятия
решений26
Значимость независимой переменной29
Лекция № 6. Доверительные факторы.32
Эмпирический доверительный фактор (ЭДФ).32
Прогностический доверительный фактор (ПДФ)..35
Лекция № 7. Эмпирико-прогностический доверительный
фактор (ЭПДФ). Использование доверительных факторов
в задачах принятия решений.37
Лекция № 8. Расчет опорных величин для оценки риска. Принятие
решения при наличии риска41
Построение гибкого критерия для выбора оптимального
решения43
Лекция № 9. Субъективно устанавливаемые значения независимых
переменных. Экспертное оценивание45
Выбор области оценки45
Виды опроса экспертов..46
Схемы работы экспертов..46
Определение общего числа экспертов и подбор экспертов...46
Методы обработки экспертной информации.47
Экспертиза 1 - Численная оценка47
Экспертиза 2 - Строгое ранжирование.48
Экспертиза 3 - Нестрогое ранжирование.49
Лекция № 10. Автоматическая классификация (кластерный анализ).51
Обзор методов кластерного анализа53
Лекция № 11. Алгоритм иерархической классификации (прямой
алгоритм кластеризации данных)..54
Монотонные стратегии объединения..55
Немонотонные стратегии объединения..56
Оптимизационные задачи в кластерном анализе данных...57
Лекция № 12. Многоцелевые решения59

1.Мушик Э., Мюллер П. Методы принятия технических решений: Пер. с нем. М.: Мир. 1990. 208 с.
2.Теория выбора и принятия решений: Учеб. пособие для студентов вузов специальностей «Прикладная математика» и «Экономическая кибернетика»/ И.М. Макаров, Т.М. Виноградский и др. М.: Наука, 1982. 328 с.