ТЕОРИЯ УСТОЙЧИВОСТИ.

Устойчивость или неустойчивость линейной стационарной системы определяется расположенным на S-плоскости нулей ее характеристического уравнения. Устойчивость системы не зависит от начальных условий или ее входных сигналов. Для нелинейных систем это перестает быть справедливым.
Ограниченность или неограниченность реакции нелинейной системы может зависеть от начальных условий или вынуждающей функции.

Устойчивость в смысле Ляпунова.

Под устойчивостью систем автоматического регулирования обычно понимают свойство системы возвращаться к первоначальному состоянию после прекращения действия внешнего возмущения.
Требование устойчивости определяет, как правило, работоспособность системы. Полагая, что система автоматического регулирования описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассмотрим устойчивость решений дифференциальных уравнений.

Введение. 3
Устойчивость в смысле Ляпунова. 3
Устойчивость однородной системы. 4
Устойчивость неоднородной системы. 6
Критерий Гурвица. 6
Второй метод Ляпунова. 8
Исследование устойчивости по уравнениям первого приближения. 11
Исследование устойчивости нелинейных систем автоматического регулирования с помощью второго метода Ляпунова. 12
Список литературы. 14

• Чемоданов Б.К., «Математические основы теории автоматического регулирования», 1977
• Воронов А.А., «Введение в динамику сложных систем», 1980
• Заде Л., Дезоер Ч., «Теория линейных систем», 1970