Вероятностно-статистическое моделирование.

Введение
По форме проявления причинных связей законы природы и общества делят-ся на два класса: детерминированные и стохастические. Можно привести сле-дующий пример детерминированного процесса: на основании законов небесной механики по известному в настоящем движению планет в Солнечной системе может быть практически однозначно предсказано их положение в любой напе-рёд заданный процесс времени. Подобным образом предсказываются и солнеч-ные, а также лунные затмения на много лет вперёд с огромной точностью.
Однако большинство явлений макромира не могут быть точно предсказаны. Так, крайне затруднительно определить долговременные изменения климата или даже кратковременные изменения погоды. Ещё «хуже» обстоит дело с объ-ектами микромира. Например, нельзя сказать, где точно будет находиться элек-трон в атоме в определённый момент времени, хотя вполне можно говорить о его распределённом положении в пространстве, то есть об «электронном обла-ке». Законы подобного рода носят название статистических.
Теория вероятностей изучает свойства массовых случайных событий, спо-собных многократно повторяться при воспроизведении определённого ком-плекса условий. Основное свойство любого случайного события, независимо от его природы, мера, или вероятность его осуществления.
Одной из важнейших сфер применения теории вероятностей является эко-номика. В настоящее время трудно представить себе представить исследование и прогнозирование экономических явлений без использования эконометриче-ского моделирования, регрессионного анализа, трендовых и сглаживающих мо-делей, различный методов статистического моделирования, а также других ме-тодов, опирающихся на теорию вероятностей.
Например, при исследовании экономических явлений, всегда необходимо учитывать такие события: отклонение некоторых явлений от сложившегося русла в положительную или, может быть в некоторых случаях, в отрицатель-ную сторону (появление новых научных открытий, технологий, новых более эффективных способов управления и тому подобно); финансовые производст-венные кризисы; крупные природные катаклизмы (стихийные бедствия, земле-трясения и так далее); наконец поломки оборудования, болезни работников, а также другие случайные факторы.
Всё это свидетельствует о необходимости овладения методами теории веро-ятностей, математической и прикладной статистики как инструментом прове-дения статистического анализа и моделирования экономических явлений и процессов.

Введение 1
1.1. Прикладная статистика 1
1.2. Теория вероятностей и математическая статистика 2
2. Вероятностно-статистическая модель
как частный случай математической модели 3
2.1. Математическая модель 3
2.2. Основные этапы вероятностно-статистического моделирования 4
2.3. Сравнение процесса моделирования механизма явления
и формальной «статистической фотографии» процесса 5
3. Случайные процессы 6
3.1. Определение случайных процессов 6
3.2. Марковские случайные процессы 7
3.3. Практическое применение Марковских случайных процессов 9
4. Регрессионный анализ 9
4.1. Парная регрессионная модель 10
4.2. Нелинейная регрессия 10
4.3. Множественный регрессионный анализ 12
5. Анализ временных рядов 12
5.1. Основные этапы анализа временных рядов 13
5.2. Стационарные временные ряды 14
5.3. Аналитическое выравнивание временного ряда 14
5.4. Временные ряды и прогнозирование. Автокорреляция возмущений 15
5.5. Временные ряды и экономика 16
6. Линейные регрессионные модели финансового рынка 16
6.1. Регрессионные модели финансового рынка 16
6.2. Рыночная модель 17
6.3. Модели зависимости от касательного портфеля 18
6.4. Равновесные и неравновесные модели 19
6.5. Многофакторные модели 20
7. Метод Монте-Карло 20
7.1. Применение в среде финансового рынка 21
7.2. Модификации метода Монте-Карло 23
Заключение 23
Список литературы 24

1. С.А. Айвазян, В.С. Мхитарян. Теория вероятностей и прикладная статистика. М.: Юнити-Дана, 2001.
2. Н.Ш. Кремер, Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити-Дана, 2000.
3. В.А. Колемаев и др., Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1991.
4. И.И. Елисеева, Теория статистики с основами теории вероятностей. М.: Юнити-Дана, 2001.
5. Е.С. Вентцель. Исследование операций: задачи, принципы, методология. М., 2004.
6. И.М. Соболь. Метод Монте-Карло. М., 1985.
7. http://www.hedging.ru/.