Зачётная работа по финансовой математике, СИБИТ. Предприятие оформляет кредитный договор с банком на сумму 3 000 000 руб. на срок с 5 января 2000г. до 20 м.

решение

Предмет « Финансовая математика
Необходимо выполнить зачетную работу , ответив в ней на предложенные вопросы и решив задачи.

Задачи
1. Предприятие оформляет кредитный договор с банком на сумму 3 000 000 руб. на срок с 5 января 2000г. до 20 марта 2000г. при ставке простых процентов, равной 15% годовых. Рассчитать проценты за пользование кредитом при начислении точных процентов с точным числом дней ссуды
2. Через 180 дней после подписания договора должник уплатит 2 500 000 руб. Кредит выдан под 10% годовых (проценты обыкновенные). Определить дисконт (при математическом дисконтировании)
3. Кредитный договор заключен на 4 года. Первоначальная сумма долга составляет 2 000 000 руб. В договоре предусмотрена переменная ставка сложных процентов, определяемая как 10% годовых в первый год, каждый последующий год ставка увеличивается на 10%. Определить наращенную сумму в конце года.
4. Вексель на сумму 1 000 000 руб., срок погашения которого наступит через 5 лет, учтен банком по сложной процентной ставке 20% годовых. Какую сумму получил владелец векселя?
5. В фонд ежегодно вносится по 10 000 руб. в течение 20 лет. Платежи производят равными долями в конце каждого квартала. Сложные проценты по ставке 10% годовых начисляются ежеквартально. Определить наращенную сумму на конец срока.
6. Кредит на два года предоставляется под 120% ставку сложных процентов. Начисление происходит ежеквартально. Определить эквивалентную ставку простых процентов.
Вопросы
В вопросах 1-22 из перечня предлагаемых ответов выбрать правильные.
1. Что понимают под процентами (процентными деньгами) в финансовых расчетах?
а) сотую долю суммы долга
б) отношение суммы, выплаченной за пользование кредитом к величине долга
в) абсолютную величину дохода от предоставления денег в долг
2. Что понимают под процентной ставкой?
а) сумму, начисляемую за один год на каждые 100 руб. основного долга
б) отношение суммы процентных денег, выплачиваемых за фиксированный отрезок времени, к величине ссуды
в) абсолютную величину дохода от предоставления денег в долг
3. Что понимают под периодом начисления?
а) один год
б) интервал времени от момента получения кредита до полного погашения долга
в) интервал времени, к которому относится процентная ставка
4. Что понимают под наращенной суммой?
а) первоначальную сумму долга вместе с начисленными на нее процентами к концу срока
б) сумму, начисленную за пользование кредита
в) доход, получаемый кредитором за год
5. Что понимают под простыми процентами?
а) вариант расчета, когда ставки процентов применяют к одной и той же начальной сумме на протяжении всего срока ссуды
б) вариант расчета, когда ставки процентов применяют к сумме с начисленными в предыдущем периоде процентами
в) вариант расчета, когда ставки процентов меняются дискретно во времени
6.Укажите формулу наращения по простым процентным ставкам
а) S=P(1+ni)
б)S=P(1-nd)
в)P=S(1-ni)-1
г)P=S(1-nd)-1
7. Укажите формулу расчета наращенной суммы, когда применяются простая процентная ставка, дискретно изменяющаяся во времени
а) S=P(1-n1d1)(1-n2d2)…(1-nkdk)
б)S=P(1-n1d1) -1 (1-n2d2) -1…(1-nkdk) -1 ;
в)S=P(1+n1i1+n2i2+nkik)
г)S=P(1+n1i1)(1+n2i2)…(1+nkik)
8. Укажите формулу математического дисконтирования в случае применения простой процентной ставки
а) P=S(1+ni)-1
б) S=P(1-ni)
в) S=P(1-dn)
г) P=S(1-dn)
9. Укажите формулу банковского учета по простой учетной ставке
а) P=S(1+ni)-1
б) S=P(1-ni)
в) S=P(1-dn)
г) P=S(1-dn)
10. Что понимают под сложными процентами
а) вариант расчета процентов, при котором за базу измерения времени берут год, условно состоящий из 365 или 366 дней, а число дней ссуды в каждый месяц принимается равным 30
б) вариант расчета, при котором начисленные проценты присоединяют к сумме долга, а полученная сумма служит базой для очередного расчета процентов
в) вариант расчета процентов, при котором производят капитализацию процентов
11. Укажите формулу наращения по сложным процентным ставкам
а) S=Pn(1+i)
б) S=Pn(1+i)
в) S=P(1+i)n
г) S=P(1+ni)n
12. Как вычисляется наращенная сумма при применении сложных процентных ставок, если ставки дискретно меняются во времени
а) S=Pn1n2…nk(1+i1)(1+i2)…(1+ik)

б)

в)

г)
13. Укажите формулу математического дисконтирования по сложной процентной ставке
а)P=S(1+i) -n
б)P=S(1-nd)
в)P=S(1-ni) -1
г)P=S(1-d) n
14. Укажите формулу банковского учета по сложной учетной ставке
а)P=S(1+ic) -n
б)P=S(1-ndc)
в)P= S(1-ndc) -1

г)P=S(1-dc)n
15. Какие из перечисленных ниже операций можно отнести к понятию «поток платежей»
а) ряд последовательных выплат и поступлений
б) ряд последовательных выплат
в) ряд последовательных поступлений
г) ряд последовательных начислений процентов по договору займа
16. Что такое «наращенная сумма ренты»
а) сумма всех членов последовательности платежей
б) сумма всех выплат
в) сумма всех поступлений
г) сумма всех членов последовательности платежей
с начисленными на них процентами к концу срока ренты
17. Что понимают под термином «современная величина ренты»
а) сумму всех членов ренты
б) сумму всех членов последовательности платежей с начисленными на них процентами к концу срока ренты
в) сумму всех членов ренты, дисконтированных на момент начала потока платежей или предшествующий ему
18. Что называют финансовой рентой
а) поток платежей, все члены которого положительные величины, а временные интервалы постоянны
б) поток платежей, все члены которого положительные величины
в) поток платежей, у которого временные интервалы постоянны
г) регулярные выплаты, осуществляемые должником в счет погашения долга
19. Что такое рента постнумерандо
а) рента, образуемая платежами после некоторого указанного момента времени
б) рента, платежи которой поступают в конце каждого периода
в) рента, платежи которой скорректированы с учетом инфляции
г) рента, платежи которой скорректированы на величину налога
20. Что такое рента пренумерандо
а) рента, образуемая платежами до некоторого указанного момента времени
б) рента, платежи которой поступают в начале каждого периода
в) рента, платежи которой поступают до корректировки на инфляцию
г) рента, платежи которой поступают до корректировки на величину налога
21.Укажите коэффициент наращения обычной годовой ренты при однократном начислении процентов в году
а)

б)

в)


г)



22. Укажите выражение для расчета наращенной сумы для обычной p- срочной ренты при m- кратном начислении процентов в году в общем случае
а)



б)

в)

г)

-