Задачі по економетрії.

Завдання №1 Визначити кількісну залежність попиту від чинників, що впливають на нього: 1. Дохід; 2. Ціна одиниці даного товару; 3. Ціна одиниці взаємозамінюючого товару; 4. Ціна одиниці доповнюю чого товару. На основі статистичної інформації, що наведені в таблиці. Таблиця 1.1. Місяць Попит на товари, ум. од. Доход , гр. од. Ціна на товари, гр. од. Ціна на взаєм. тов., гр. од. Ціна од. допов. тов., гр. од. 1 64 201 17 1 27 2 69 211 15 3 25 3 70 216 14 5 24 4 71 221 14 5 22 5 75 241 12 6 20 6 76 241 11 6 19 7 73 219 14 5 22 8 69 209 15 4 24 9 70 213 13 3 20 10 80 251 10 7 17 11 79 246 11 7 16 12 83 261 8 9 13 13 78 241 11 6 15 14 75 236 13 5 19 15 77 244 10 7 12 16 82 257 7 11 10 17 85 261 6 13 9 18 87 266 5 14 6 19 89 270 3 15 4 20 90 275 1 18 2 Позначимо: попить на товари, ум.од доход, гр.од. ціна на товари, гр.од. ціна на взаємозамінюючі товари, гр.од. ціна доповнюючого товару гр.од. Обчислимо оцінки параметрів за методом найменших квадратів. Запишемо модель в матричному вигляді: . Сформуємо матрицю Х, першим стовпчиком якої будуть елементи, значення яких дорівнюють одиниці, іншими – значення пояснюючих змінних, та вектор , елементи якого складаються із значень залежної змінної. Транспонуємо матрицю Х: Перемножимо матрицю спочатку на матрицю X, потім на вектор : Обчислимо матрицю, обернену до . Ця матриця існує, якщо визначник матриці не дорівнює нулю: . Тому спочатку розрахуємо визначник матриці : Тоді: Використовуючи оператор оцінювання за методом найменших квадратів знаходимо статистичні оцінки параметрів моделі: Таким чином, . Отже, залежність попиту від чинників, що впливають на нього, має вигляд: . Обчислимо вектор (табл.2) за формулою:

Завдання №1
Визначити кількісну залежність попиту від чинників, що впливають на нього:
1. Дохід;
2. Ціна одиниці даного товару;
3. Ціна одиниці взаємозамінюючого товару;
4. Ціна одиниці доповнюю чого товару.
На основі статистичної інформації, що наведені в таблиці.
Завдання №2.
Дослідити явище мультиколінеарності таких чинників економетричної моделі, як:
- Дохід;
- Ціна одиниці даного товару;
- Ціна взаємозамінюючого товару.
Завдання 3
На основі статистичної інформації, наведеної в таблиці, побудувати економетричну модель попиту за умови, що в масиві інформації існує гетероскедастичність.
Завдання 4.
На основі статистичної інформації завдання, необхідно побудувати економетричну модель з автокорельованими залишками.

нема