Задачи по финансовой математике..

Решение ЗАДАЧИ 28:
В данном случае при изменении условий платежей необходимо, чтобы ни одна из сторон не терпела убытки, поэтому составляем т.н. уравнение эквивалентности. Для этого необходимо суммы, которые должны быть погашены в срок привести к одному сроку. Алгоритм приведения к одному сроку всех сумм при начислении сложных процентов имеет вид:
, где
п искомый срок погашения консолидированной суммы;
пj срок погашения отдельного платежа.
Таким образом, у нас создается уравнение (с учетом всех наших данных):

Данное уравнение решается относительно п путем логарифмирования обеих частей уравнения. В результате п=3,7.
При условии уплаты консолидированного платежа в срок 3,7 года, заемщик уплатит 5,0 млн.руб.

Задача 3. Вексель номиналом 50 000 рублей учтен банком за 12 дней до срока погашения. Определить, какую сумму получит владелец векселя и какую учетную ставку предложил банк клиенту, если дисконт составил 600 рублей.

Задача 20. На депозит в сумме 500 руб. банк ежеквартально по ставке 20% годовых начисляет сложные проценты в течение 17 месяцев. Определить величину наращенной суммы: а) по общей формуле сложных процентов и б) смешанным методом.

Задача 28. Два платежа -2,4 и 1,6 млн. руб., со сроками погашения 1,5 и 2 года объединяются в один, равный 5,0 млн. руб. с использованием сложной процентной ставки -7% годовых. Определить срок уплаты консолидированного платежа.

Задача 31. Предприятие ведет переговоры о кредите на сумму 60 тысяч долларов на срок 3 месяца на следующих условиях:
процентная ставка составляет 12% годовых;
компенсационный остаток на счете в банке должен составить 15% от суммы кредита.
Определить реальную (эффективную) годовую процентную ставку.

Задача 50. Кредит в размере 200 тыс. долл. должен быть погашен в течение пяти лет равными ежегодными погасительными платежами, выплатами. Процентная ставка 8% годовых, начисление процентов один раз в конце года. Составить план погашения кредита.