11 задач по высшей математике.

Рассмотрим соответствующее однородное уравнение . Решая его, получаем , , . Ищем теперь решение исходного уравнения в виде . Подставляя и в исходное уравнение, имеем:

Задание №1
Исходные данные:
Даны комплексные числа z1, z2. Вычислить а) б) в) г)

Задание № 2
Исходные данные:
Найти частное от деления двух комплексно сопряженных чисел , если
Задание № 3
Исходные данные:
Представить комплексные числа и в тригонометрической форме.
Задание № 4
Исходные данные:
Найти:

Задание № 5
Исходные данные:
Найти общие решения дифференциальных уравнений:





Задание № 6
Исходные данные:
Найти частные решения дифференциальных уравнений, удовлетворяющие данным начальным условиям:


Задание № 7
Исходные данные:
Найти общие решения дифференциальных уравнений:


Задание № 8
Исходные данные:
Найти общие решения дифференциальных уравнений:


Задание №9
Исходные данные:
Подобрать общий член ряда.

Задание № 10
Условие:
Показать сходимость ряда с помощью признака Даламбера:

Задание № 11
Условие:
Если радиус сходимости степенного ряда равен 10, чему равен интервал сходимости этого ряда?

1. Ельцов А.А. Высшая математика II. Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения: Учебное пособие - Томск: ТМЦ ДО, 2001. - 231 с.
2. Ельцов А.А. Ельцова Т.А. Высшая математика II. Практикум по интегральному исчислению и дифференциальным уравнениям: Методические рекомендации - Томск: ТМЦДО, 2005. - 267 с.
3. Ерохина А.П. Байбакова Л.Н. Высшая математика. Часть 1: Линейная алгебра, аналитическая геометрия, введение в математический анализ, дифференциальное исчисление: Учебное пособие - Томск: ТМЦДО, 2004. - 257с.
4. Магазинников Л.И. Магазинников А.Л. Высшая математика. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление: Учебное пособие - Томск: ТМЦ ДО, 2003. - 191 с.
5. Иванова С А Павский В А Математика. Часть 1: Учебное пособие - Томск: ТМЦДО, 2006. - Ч.1. - 137 с.