11.121. На соленоид длиной l = 21 см и площадью поперечного сечения S = 10 см2 надета катушка, состоящая из N1 = 50 витков. Катушка соединена с баллистичес.

11.128. Катушка имеет индуктивность L = 0,144 Гн и сопротивление R = 10 Ом. Через какое время t после включения в катушке потечет ток, равный половине уста-новившегося?
Решение:
Магнитный поток, создаваемый током I в катушке, связан с ее индуктивностью соотношением:
Ф = L*I.
При изменении тока на величину ΔI магнитный поток изменяется на ΔФ = L*ΔI.
По условию задачи ΔI = I I/2 = I/2 , то есть:
ΔФ = L*I/2 (1).
С другой стороны:
ΔФ = R*I*Δt (2),
откуда Δt = t = L/2*R.
Подставляя числовые данные, получим t = 7,2*10-3 с.
Ответ: t = 7,2*10-3 с.

11.121. На соленоид длиной l = 21 см и площадью поперечного сечения S = 10 см2 надета катушка, состоящая из N1 = 50 витков. Катушка соединена с баллистическим гальванометром, сопротивление которого R = 1 кОм. По обмотке соленоида, состоящей из N2 = 200 витков, идет ток I = 5 А. Найти баллистическую постоянную С гальванометра, если известно, что при выключении тока в соленоиде гальванометр дает отброс, равный 30 делениям шкалы. Сопротивлением катушки по сравнению с сопротивлением баллистического гальванометра пренебречь.

11.122. Для измерения индукции магнитного поля между полюсами электромагнита помешена катушка, состоящая из N = 50 витков проволоки и соединенная с баллистическим гальванометром. Ось катушки параллельна направлению магнитного поля. Площадь поперечного сечения катушки S = 2 см2. Сопротивление гальванометра R = 2 кОм; его баллистическая постоянная С = 2*10-8 Кл/дел. При быстром выдергивании катушки из магнитного поля гальванометр дает отброс, равный 50 делениям шкалы. Найти индукцию В магнитного поля. Сопротивлением катушки по сравнению с сопротивлением баллистического гальванометра пренебречь.

11.123. Зависимость магнитной проницаемости μ от напряженности магнитного поля H была впервые исследована А. Г. Столетовым в его работе «Исследование функции намагничения мягкого железа» (1872). При исследовании Столетов, придал испытуемому образцу железа форму тороида. Железо намагничивалось пропусканием тока I по первичной обмотке тороида. Изменение направления тока в этой первичной катушке вызывало в баллистическом гальванометре отброс на угол α. Гальванометр был включен в цепь вторичной обмотки тороида. Тороид, с которым работал Столетов, имел следующие параметры: площадь поперечного сечения S = l,45 см2, длина l = 60 см, число витков первичной катушки N1 = 800, число витков вторичной катушки N2 = 100. Баллистическая постоянная гальванометра С = 1,2*10-5 Кл/дел и сопротивление вторичной цепи R = 12 Ом. Результаты одного из опытов Столетова сведены в таблицу:
I, А 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
α (в делениях шкалы) 48,7 148 208 241 256
По этим данным составить таблицу и построить график зависимости магнитной проницаемости μ от напряженности магнитного поля Н для железа, с которым работал А. Г. Столетов.

11.124. Для измерения магнитной проницаемости железа из него был изготовлен тороид длиной l = 50 см и площадью поперечного сечения S = 4 см2. Одна из обмоток тороида имела N1 = 500 витков и была присоединена к источнику тока, другая имела N2 =1000 витков и была присоединена к гальванометру. Переключая направление тока в первичной обмотке на обратное, мы вызываем во вторичной обмотке индукционный ток. Найти магнитную проницаемость μ железа, если известно, что при переключении в первичной обмотке направления тока I = 1 А через гальванометр прошло количество электричества q = 0,06 Кл. Сопротивление вторичной обмотки R = 20 Ом.

11.125. Электрическая лампочка, сопротивление которой в горячем состоянии R = 10 Ом, подключается через дроссель к 12-вольтовому аккумулятору. Индуктивность дросееля L = 2 Гн, сопротивление r = 1 Ом. Через какое время t после включения лампочка загорится, если она начинает заметно светиться при напряжении на ней U = 6 В?

11.126. Имеется катушка длиной l = 20 см и диаметром D=2 см. Обмотка катушки состоит из N = 200 витков медной проволоки, площадь поперечного сечения которой s = 1 мм2. Катушка включена в цепь с некоторой э.д.с. При помощи переключателя э.д.с. вы-ключается, и катушка замыкается накоротко. Через какое время t после выключения э.д.с. ток в цепи уменьшится в 2 раза?

11.127. Катушка имеет индуктивность L = 0,2 Гн и сопротивление R = 1,64 Ом. Во сколько раз уменьшится ток в катушке через время t = 0,05 с после того, как э.д.с. выключена и катушка замкнута накоротко?

11.128. Катушка имеет индуктивность L = 0,144 Гн и сопротивление R = 10 Ом. Через какое время t после включения в катушке потечет ток, равный половине уста-новившегося?

11.129. Контур имеет сопротивление R = 2 Ом и индуктивность L = 0,2 Гн. Построить график зависимости тока I в контуре от времени t, прошедшего с момента включения в цепь э.д.с, для интервала 0 ≤ t ≤ 0,5 с через каждую 0,1 с. По оси ординат откладывать отношение нарастающего тока I к конечному току I0.

11.130. Квадратная рамка из медной проволоки сечением s = l мм2 помещена в магнитное поле, индукция которого меняется по закону В = В0*sinωt, где B0 = 0,01 Тл,
ω = 2*π/Т и Т = 0,02 с. Площадь рамки S = 25 см2. Плоскость рамки перпендикулярна к направлению магнитного поля. Найти зависимость от времени t и наибольшее значение: а) магнитного потока Ф, пронизывающего рамку; б) э. д. с. индукции ε, возникающей в рамке; в) тока. I, текущего по рамке.

Валентина Сергеевна Волькенштейн