14 задач по статистике..

Задача № 12.
Данные о производстве в РФ цельномолочной продукции (тыс. тонн).

Годы 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
Тыс. тонн 5,6 5,3 5,2 5,6 5,6 6,2 6,7 7,7 8,5 9,0 9,5
Задание:
1. Определите вид ряда.
2. За каждый год рассчитайте показатели динамики (di, d0; ki, k0; Δki, Δk0, Ai) оформите результаты расчёта в таблице 2.
3. По базисным темпам роста (или по цепным темпам роста) постройте гра-фик ряда на одной координатной плоскости.
4. Проанализируйте показатели динамики, график, выполните периодизацию.
5. По выявленным периодам рассчитайте систему динамических средних. Порядок расчёта и результаты оформите таблице 3.
6. Проанализируйте результаты, выводы оформите в аналитической записке.

Задача 13.
Приводятся данные о реализации продовольственных товаров в магазинах торговой фирмы
Товарные группы
Товарооборот, тыс руб. Индекс цен, раз
База Отчёт
2002 2005
Т0 Т1
Говядина 4267,5 4001,1 1,594
Свинина 4707,4 4996,3 1,592
Мясо птицы 4861,9 21642,7 1,370
Итого 13836,8 30640,0
Задание:
- выполните расчёт общих индексов цен Пааше и Ласпейреса; поясните при-чину их отличий;
- рассчитайте обий индекс товарооборота и общего индекса физического объёма продаж;
- представьте результаты в виде взаимосвязанной системы
Сделайте краткие выводы

Задача 14.
Необходимо проанализировать факторы прибыли, полученной предприятием за отчётный и базисный период.
Виды продук-ции Количество про-дукции, тыс. ед. Себестоимость еди-ницы продукции, тыс. руб. Оптовая цена за единицу продук-ции, тыс. руб.
База Отчёт База Отчёт База Отчёт
Q0 Q1 Z0 Z1 P0 P1
Продукция А 17 19 7,0 7,1 7,7 8,30
Продукция Б 24 20 10,1 12,6 12,8 14,70
Продукция В 33 38 18,0 17,8 18,3 18,50
Итого ххх ххх ххх ххх ххх ххх

Задание:
- определите значение прибыли по каждому виду продукции и её общую ве-личину;
- рассчитайте общие индексы а) количества продукции; б) себестоимости; в) оптовой цены;
- представьте результаты в виде взаимосвязанной системы индексов в отно-сительной форме.
Оцените результаты
_________________________________
Решение ЗАДАЧИ № 1:
По условию, вся совокупность делится на 2 группы по признаку стои-мости выпущенной продукции:
- до 45 млн.руб.
- от 45 млн. руб. и выше
Определим состав групп:
- в первую группу войдут заводы №№4, 5, 6.
- во вторую группу войдут заводы №№1, 2, 3, 7.
Для каждой группы были рассчитаны показатели: суммарная стои-мость выпущенной продукции, численность работников, инвестиции в про-изводство, среднегодовая стоимость основных фондов экономики, стоимость выпущенной продукции в расчете на одно предприятие, на одного работника, и др. Итоги представлены в Таблице 1....
Исходя из рассчитанных данных, можно сделать следующие выводы:
- половина заводов округа выпускает 79,7% всей продукции отрасли. На заводах этой группы также работает 77% всех работников данной отрас-ли. Следует отметить, что заводы с объемом выпущенной продукции свыше 45 млн.руб. инвестируют в производство значительно больше, нежели пред-приятия с объемом производства меньше 45 млн.руб. и отдача от этих инве-стиций также выше, о чем свидетельствует показатель выработки на одного работника.

Задача №1.
Приводятся сведения по предприятиям региона за год.

Предприятия Стоимость выпущенной продукции, млн. руб. Среднеспи-сочная чис-ленность ра-ботников, чел. Инвестиции в производ-ство, млн. руб. Среднегодовая стоимость основ-ных фондов эко-номики, млн. руб.
А В Р И Ф
Завод №1 100,0 473,7 24,0 244,6
Завод № 2 73,7 980,7 12,3 231,4
Завод №3 81,9 701,7 17,8 379,7
Завод №4. 38,8 428,5 12,9 203,8
Завод №5. 23,0 184,5 3,2 65,2
Завод №6. 15,6 111,8 2,9 54,8
Завод №7 48,1 282,3 25,5 115,0

Задание:
Предлагается провести группировку территорий округа по стоимости выпущенной продукции, выделив две группы предприятий: а) со стоимостью 45 млн. руб. и б) со стоимостью 45 млн. руб. и более.
Для характеристики выделенных групп предприятий рассчитайте сис-тему обобщающих оценок статистических показателей. Среди них пере-чень показателей «Приходится в среднем на одно предприятие», а также по-казатели средней выработки на 1-го работника, среднего размера инвестиций на 1-го работника, на 100 руб. стоимости выпущенной продукции и на 100 руб. стоимости основных фондов.
Результаты расчётов представьте в заключительной групповой таблице. Проанализируйте результаты и выводы оформите краткой аналитической за-пиской

Задача № 2.
Приводятся фактические статистические данные по двум крупным предпри-ятиям района
Регионы Среднесписочная числен-ность рабочих Средне-месяч-ный ду-шевой доход работ-ника персона-ла, тыс. руб. Стоимость выпущенной продукции в среднем на:
1-го ра-ботника персона-ла, тыс. руб. 100 руб. стоимости основных фондов в эко-номике, руб.
Всего, тыс. чел. в % от численно-сти всех работни-ков персонала

К П Д В Ф
Центролит 13,3 45,5 2,547 46,4 20,9
Волжанин 7,0 41,9 1,183 34,2 15,1

Задание: выполните расчёт средних значений каждого показателя, укажите вид и форму средней величины, приведите подробные формулы расчёта, проанализируйте полученные результаты.

Задача № 3.
Приводятся данные о распределении 740 семей работников фирмы по уровню среднедушевых ежемесячных расходов, тыс. руб.
Группы семей по уровню среднемесячных душевых расходов, тыс. руб., Mi Число семей в каждой группе, fi
до 1,98 60
от 1,98 до 3,44 330
от 3,44 до 4,90 250
от 4,90 и более 100
Итого 740

Задание:
1). Рассчитайте абсолютные и относительные показатели вариации (RM, , LM, ),
2) Рассчитайте коэффициент асимметрии и показатель моды,
3). Постройте на одном графике гистограмму и полигон распределения час-тот;
4). Выполните анализ полученных результатов, выводы оформите в аналити-ческой записке.

Задача №4.
Проанализируйте особенности структур, используя оценочные показа-тели различий структуры.
Имеются данные об источниках инвестиций в основной капитал про-мышленного предприятия. Оцените структуру источников инвестиций и её изменения за 2000-2004 гг., в фактически действовавших ценах, млн руб.
Источник инвестиций 2000 2004
Инвестиции в основные фонды 1053,7 2205,7
в том числе:
1) собственные средства


из них: - прибыль 246,4 423,3
- амортизация 190,6 502,9
2) привлечённые средства
в том числе: - кредиты банков 30,6 173,4
- заёмные средства
других организаций 75,6 160,2
- бюджетные средства 232,1 394,0
- средства внебюджетных фондов 50,3 18,6
- прочие 164,5 458,1
Задание:
- рассчитайте относительные показатели структуры;
- рассчитайте абсолютные и относительные (нормированные) оценки изме-нений структуры;
- иллюстрируйте выявленные различия столбиковым графиком;
- выводы оформите аналитической запиской.

Задача 5.
Приводятся сведения о результатах работы комбинатного комплекса, связан-ного с добычей руды, с выработкой чугуна и с производством стальных труб.
Виды продук-ции Единицы измере-ния Среднегодовые цены за тонну продукции, тыс руб. Физический объём произ-ведённой продукции в на-туральных единицах изме-рения, млн тонн
2001 2003 2001 2003
M0 M1 D0 D1
Железная руда тонна 0,186 0,259 82,8 91,8
Чугун тонна 2,598 4,219 45,0 48,4
Стальные тру-бы тонна 8,864 12,655 5,4 6,1
Итого ? ? ? ?

Задание:
Необходимо выбрать индексную систему для анализа и рассчитать значения отсутствующего признака;
Рассчитайте общие индексы: отсутствующего признака, физического объёма произведённой продукции и среднего изменения цен за единицу продук-ции;
Представьте результаты в виде взаимосвязанных систем, используя относи-тельную, разностную и приростную формы индексов.
Поясните смысл полученных результатов.

Задача 6.
Приводятся данные по трём цехам производственной фирмы о номинальной среднемесячной заработной плате работающих в 2002 и 2003 гг.

Задание:
1. Рассчитайте фонд заработной платы в отчётном и базисном периодах
2. Рассчитайте общую для трёх цехов среднюю заработную плату в отчётном и базисном периодах
3. Рассчитайте индекс общей средней заработной платы и его составляющие: индекс постоянного состава и индекс структуры.
4. Проанализируйте результаты, выводы оформите краткой запиской.

Производст-венные цеха Номинальная среднемесячная за-работная плата 1 работающего, тыс. руб. Среднегодовая списочная численность работающих, чел.
2002 2003 2002 2003
Z0 Z1 W0 W1
Цех № 1 4,433 5,873 176 177
Цех № 2 5,068 6,144 66 67
Цех № 3 3,412 4,235 145 144
Итого ххх ххх ? ?
Средняя ? ? ххх ххх

Задача 7.
Приводятся данные об инвестициях в основной капитал производствен-ных объектов.
Инвесторы Инвестиции, все-го, тыс. руб., Х Инвесторы Инвестиции, все-го, тыс. руб., Х
А 1 Б 2
1. 12,6 41 17,8
2. 30,2 42 30,2
3 30,5 43 23,3
4 41,5 44 33,1
5 13,5 45 15,4
6 103,7 46 22,5
7 67,0 47 40,5
8 8,0 48 11,7
9 5,7 49 7,7
10 20,0 50 5,2
11 7,0 51 8,0
12 8,5 52 7,6
13 10,3 53 10,1
14 12,2 54 16,9
15 317,9 55 30,6
16 136,0 56 20,5
17 6,8 57 8,0
18 12,5 58 10,4
19 10,3 59 10,1
20 29,0 60 20,2
21 12,7 61 7,7
22 21,9 62 16,3
23 5,8 63 8,1
24 10,4 64 11,9
25 14,3 65 11,0
26 9,5 66 6,5
27 48,5 67 14,0
28 20,0 68 13,2
29 20,9 69 8,9
30 14,5 70 12,0
31 25,8 71 21,5
32 10,8 72 9,4
33 2,6 73 9,1
34 86,6 74 23,0
35 18,6 75 18,6
36 28,2 76 10,6
37 10,7 77 7,5
38 55,0 78 17,1
39 11,3 79 8,3
40 23,8 80 9,0

Задание:
По приведённым данным необходимо, используя простую случайную выбор-ку, изучить значения по всей генеральной совокупности.
С этой целью произвести 9%-ую собственно случайную выборку, ис-пользуя механический отбор.
Выполните расчёт средней возможной ошибки -
С вероятностью Р(t) = 0,986 рассчитайте предельную ошибку выбороч-ной средней - , а затем - доверительный интервал возможного среднего значения инвестиций в генеральной совокупности.
Проанализируйте результаты.

Задача №8
Приводятся данные по производственным подразделениям крупной фирмы
Производственные подразделения Валовой региональный продукт, млрд. руб., Y Инвестиции в основной капитал, млрд. руб., X
1 5,1 1,264
2 13,0 3,344
3 2,0 0,930
4 10,5 2,382
5 2,1 6,689
6 4,3 0,610
7 7,6 1,600
8 109,1 52,773
9 43,4 15,104
10 18,9 12,633
11 50,0 10,936
12 69,0 20,014
Итого,  225,9 75,506
Средняя 20,536 6,8642
Среднее квадрати-ческое отклоне-ние,  21,852 6,4427
Дисперсия, D 477,50 41,5079

Задание:
1. Расположите производственные подразделения по возрастанию фактора -X. Сформулируйте рабочую гипотезу о возможной связи Y и X.
2. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о возможной фор-ме и направлении связи.
3. Рассчитайте параметры и парной линейной функции , оцените силу связи через общий коэффициент эластичности - и тесно-ту связи через коэффициенты корреляции ( ) и детерминации ( ); проанализируйте полученные результаты.
4. По уравнению регрессии определите расчётные значения результата ( ), по ним постройте теоретическую линию регрессии и среднюю ошибку аппроксимации - ε'ср., оцените её величину.

Задача 9.

В октябре календарный фонд составил 19530 человеко-дней
Невыходы в выходные и праздничные 6200 человеко-дней
Неявки в дни очередных отпусков.1390 человеко-дней
Оправданные и неоправданные невыходы на работу..1420 человеко-дней
Целодневные простои.130 человеко-дней
Внутрисменные перерывы ..10702 человеко-часов
Задание: построить баланс рабочего времени в человекоднях и челове-кочасах и рассчитать показатели использования фондов рабочего времени.
Проанализируйте результаты, выводы оформите краткой аналитической за-пиской

Задача 10.
Выполните расчёт показателей продукции и дайте их анализ.
Тыс. руб.
1 Произведено чугунное литьё9600
2. Потреблено в собственном производстве чугунного литья..8300
3. Выплавлено стали 7400
4. Реализовано стали на сторону.1400
5. Изготовлено деталей.7000
6. Использовано в производстве готовых изделий.6000
7. Инструментальный цех изготовил инструмент...1900
8. Израсходовано инструмента в производстве.900
9. Прирост запасов инструмента на складах цехов..400
10. Ремонтный цех выполнил работ, всего..300
в том числе собственного оборудования ..100
11. Прирост остатков незавершённого производства на конец периода..+50
12. Изменение остатков неоплаченной продукции на конец периода − 30

Задача № 11.
Приводятся данные об оборотных активах строительной организации
Показатели База От-чёт Абсо-лют-ный при-рост Темп рос-та, раз Темп при-роста, % Прирост остатка оборотных средств за счёт каждого фактора
2000 2004 Абсо-лют-ный, млн руб. Относи-тель-ный,%
1. Стоимость продукции и ока-занных услуг, млн. руб., Q 25,7 33,5
2. Стоимость среднегодового остатка оборот-ных активов, млн. руб.,Z 12,18 13,03
Задание:
1). Выполните расчёт стоимости продукции и услуг, коэффициентов закреп-лённости, оборачиваемости и среднего остатка оборотных активов
2). Рассчитайте прирост стоимости оборотных активов за счёт каждого из факторов, определяющих его изменение: за счёт изменения Qt и за счёт изменения Кзакрепл..
3). Оформите результаты расчётов в таблице;
4). Результаты изложите в краткой аналитической записке.