1. Придумать экономическую постановку оптимизационной задачи и решить ее методом множителей Лагранжа. План производства предприятия – изготовить 240 изделий. Для изготовления применяются два технологических способа. При изготовлении изделий первым способом количество отходов составит , а при изготовлении изделий вторым способом количество отходов составит . Определить, сколько изделий каждым из способов следует изготовить, чтобы общее количество отходов было минимальным.
2. Придумать экономическую постановку оптимизационной задачи и решить ее методом множителей Лагранжа в форме Куна-Такера (из двух ограничений одно может быть нелинейным). Затем: а) Определить, будет ли эта задача оптимизационной задачей выпуклого программирования. б) Записать систему Куна-Такера. в) Определить, будет ли решение системы Куна-Такера решением задачи оптимизации.
первой)Учтем, что были поменяны местами сначала первый и второй столбец, а затем второй и четвертый:Итак, решение системы .12. Построить на плоскости область решений системы линейных неравенстви геом
: Прибыль, получаемая при выпуске каждого вида продукции, содержится в матрице : Необходимо определить оптимальный выпуск продукции каждого вида, при котором прибыль будет максимальной.Составим мат