2 задания по статистике..

Выполнение Задания 1
Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности предприятий путем построения и анализа статистического ряда распределения предприятий по признаку торговая площадь предприятий.
Таблица 1
Исходные данные
№ предприятия Торговая площадь предприятия, м.кв. Розничный товарооборот, тыс.руб. № предприятия Торговая площадь предприятия, м.кв. Розничный товарооборот, тыс.руб.
1 180 4500 16 300 9200
2 235 5400 17 281 6500
3 225 5200 18 208 5750
4 340 10000 19 180 4000
5 279 8500 20 200 4000
6 245 5600 21 218 5750
7 140 3500 22 230 5600
8 190 4500 23 240 5800
9 179 4200 24 255 6800
10 215 5250 25 259 7200
11 250 6400 26 270 7000
12 261 6000 27 290 8000
13 275 7500 28 240 6200
14 285 7500 29 221 4800
15 299 9000 30 210 5250

1.Построение интервального ряда распределения банков по объему кредитных вложений
Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение предприятий по размеру торговых площадей, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.
При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле
, (1)
где наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.
Число групп k в нашем случае равно 5.
Определим величину интервала по формуле (1) при заданных k = 5, xmax = 340 м.кв., xmin = 140 м.кв.:

При h = 40 м.кв. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):
Таблица 2
Номер группы Нижняя граница, м.кв. Верхняя граница, м.кв.
1 140 180
2 180 220
3 220 260
4 260 300
5 300 340

Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число предприятий, входящих в каждую группу (частоты групп). При этом возникает вопрос, в какую группу включать единицы совокупности, у которых значения признака выступают одновременно и верхней, и нижней границами смежных интервалов. Отнесение таких единиц к одной из двух смежных групп рекомендуется осуществлять по принципу полуоткрытого интервала [ ). Т.к. при этом верхние границы интервалов не принадлежат данным интервалам, то соответствующие им единицы совокупности включаются не в данную группу, а в следующую. В последний интервал включаются и нижняя, и верхняя границы.
Процесс группировки единиц совокупности по признаку торговая площадь предприятий представлен во вспомогательной (разработочной) таблице 3 (графа 4 этой таблицы необходима для построения аналитической группировки в Задании 2).

Задания 1
По исходным данным (табл.1) необходимо выполнить следующее:
1. Построить статистический ряд распределения предприятий по размеру торговых площадей, образовав пять группы с равными интервалами.
2. Графическим методом и путем расчётов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.
3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.
Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.

Задание 2
По исходным данным табл. 1 с использованием результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:
1. Установить наличие и характер корреляционной связи между признаками торговая площадь предприятия и розничный товарооборот на 1 м.кв., образовав по каждому признаку пять группы с равными интервалами, используя методы:
а) аналитической группировки;
б) корреляционной таблицы.
2. Оценить тесноту корреляционной связи, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
Сделать выводы по результатам выполнения Задания 2.