3 задачи по ЭММ (5 вариант). Фирма производит два вида продукции. Для производства одной тонны продукции первого вида требуется соответственно 150 челове.

Задача №1
Фирма производит два вида продукции. Для производства одной тонны продукции первого вида требуется соответственно 150 человеко-часов работы, а второго вида – 300 человеко-часов. Кроме того, для производства одной тонны продукции первого вида требуется 20 т сырья, второго – 5 т. Ежедневные ресурсы фирмы составляют 600+10*N человеко-часов и 40+N т сырья. По условиям заказчика продукция первого вида должна составлять не менее 1/3 общей массы продукции. Доход от реализации 1 т первого и второго вида продукции составляет 3*N+10 и 4*N+7 тыс. условных ед. соответственно.
Требуется:
1. Построить математическую модель оптимального выпуска ежедневной продукции как задачу линейного программирования.
2. Решить задачу графическим методом.
3. Указать план выпуска продукции первого и второго вида, при котором доход от ее реализации максимальный
4. Сделать экономический анализ задачи.

Задача №2
Симплексным методом найти максимальное значение линейной функции
Z = - 2•x1 + (N+3) • x2 - N•x3
при ограничениях
x1 + x2 - x3 ≤ N+3
x1 + x2 - 2 x3 ≤ 1
-N•x1-(N+1)•x2+(2N+1)•x3≤1
x1 ≥ 0 x2 ≥ 0 x3 ≥ 0

Задача №3
Таблица перевозок однородного груза потребителям имеет следующий вид:

Склады Потребители Запасы
на складах
В1 В2 В3 В4
А1 N+10 14 23 27 30+N
А2 20 30-N N+25 17 30+N
А3 29-N 21 24 25 43-N
Заказы
потребителей 22 19+N 55-N 23 ∑

Требуется:
1. Построить модель оптимальной доставки грузов потребителям как транспортную задачу линейного программирования.
2. Составить исходный опорный план методом минимальной стоимости.
3. Методом потенциалов построить оптимальный план перевозок и вычислить его стоимость.
4. Сделать экономический анализ задачи.

Примечание: N - номер варианта в соответствии с указаниями по выполнению контрольной работы (N- номер по списку).

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине «Экономико-математические методы» 5 вариант Задача №1 Фирма производит два вида продукции. Для производства одной тонны продукции первого вида требуется соответственно 150 человеко-часов работы, а второго вида – 300 человеко-часов. Кроме того, для производства одной тонны продукции первого вида требуется 20 т сырья, второго – 5 т. Ежедневные ресурсы фирмы составляют 600+10*N человеко-часов и 40+N т сырья. По условиям заказчика продукция первого вида должна составлять не менее 1/3 общей массы продукции. Доход от реализации 1 т первого и второго вида продукции составляет 3*N+10 и 4*N+7 тыс. условных ед. соответственно. Требуется: 1. Построить математическую модель оптимального выпуска ежедневной продукции как задачу линейного программирования. 2. Решить задачу графическим методом. 3. Указать план выпуска продукции первого и второго вида, при котором доход от ее реализации максимальный 4. Сделать экономический анализ задачи. Задача №2 Симплексным методом найти максимальное значение линейной функции Z = - 2•x1 + (N+3) • x2 - N•x3 при ограничениях x1 + x2 - x3 ≤ N+3 x1 + x2 - 2 x3 ≤ 1 -N•x1-(N+1)•x2+(2N+1)•x3≤1 x1 ≥ 0 x2 ≥ 0 x3 ≥ 0 Задача №3 Таблица перевозок однородного груза потребителям имеет следующий вид: Склады Потребители Запасы на складах В1 В2 В3 В4 А1 N+10 14 23 27 30+N А2 20 30-N N+25 17 30+N А3 29-N 21 24 25 43-N Заказы потребителей 22 19+N 55-N 23 ∑ Требуется: 1. Построить модель оптимальной доставки грузов потребителям как транспортную задачу линейного программирования. 2. Составить исходный опорный план методом минимальной стоимости. 3. Методом потенциалов построить оптимальный план перевозок и вычислить его стоимость. 4. Сделать экономический анализ задачи. Примечание: N - номер варианта в соответствии с указаниями по выполнению контрольной работы (N- номер по списку).

-