4 задачи по высшей математике.

Получили, что у системы нет стационарных точек. Найдем значение на границах области:
1. Прямая x=0
,
2. Прямая y=0

3. Прямая x+y=6
,

Получили что наибольшее значение функция в указанной области принимает в точке (0;0) и равно 0, а наименьшее в точке

Задание №1
Исходные данные:
Исследовать наибольшее и наименьшее значение функции на экстремум:
в треугольнике , ,
Задание № 2
Исходные данные:
Исследовать на абсолютную и условную сходимости следующие ряды

Задание № 3
Исходные данные:
Решить дифференциальное уравнение:

Задание № 4
Исходные данные:
Даны координаты вершин пирамиды A1A2A3A4. Найти: 1) длину ребрa А1A3; 2) угол между ребрами А1A3 и А1A4; 3) уравнение плоскости А1A2A4; 4) угол между ребром А1А3 и гранью А1А2А4 5) площадь грани А1А2А4; 6) объем пирамиды; 7) уравнение высоты пирамиды, опущенной из вершины А3 на грань А1А2А4; 8) уравнение прямой А1А4; 9) уравнение прямой, проходящей через вершину А2 параллельно ребру А1А4; 10) уравнение плоскости, проходящей через точку А3 перпендикулярно ребру А1А4; 11) расстояние от точки A3 до грани А1А2А4.
A1(1; 3; 0), А2(4; -1; 2), А3(3; 0; 1), А4(-4; 3; 5);

1. Ельцов А.А. Высшая математика II. Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения: Учебное пособие - Томск: ТМЦ ДО, 2001. - 231 с.
2. Ельцов А.А. Ельцова Т.А. Высшая математика II. Практикум по интегральному исчислению и дифференциальным уравнениям: Методические рекомендации - Томск: ТМЦДО, 2005. - 267 с.
3. Ерохина А.П. Байбакова Л.Н. Высшая математика. Часть 1: Линейная алгебра, аналитическая геометрия, введение в математический анализ, дифференциальное исчисление: Учебное пособие - Томск: ТМЦДО, 2004. - 257с.
4. Магазинников Л.И. Магазинников А.Л. Высшая математика. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление: Учебное пособие - Томск: ТМЦ ДО, 2003. - 191 с.
5. Иванова С А Павский В А Математика. Часть 1: Учебное пособие - Томск: ТМЦДО, 2006. - Ч.1. - 137 с.