47 задач по общей физике.

Задача 1. Решение. Перейдем к системе отсчета, связанной с рыболовом, котрого несет вода. В этой системе вода недвижима: лодка сначала отдаляется от рыболова, потом стоит на месте, потом разворачивается и плывет к риболову с той же скоростью. Таким образом, лодка плыла за течением то же время t1=30 сек. Всего лодка плыла 60 сек. При этом скорость движения лодки не влияет на расстояние, пройденное рыболовом.
По условиям задачи можно найти скорость течения. Уравнивая время движения лодки и рыболова, получим: v теч = 660/(t1+t2+t1)=1,83 (м/с).
Ответ: условия задачи удовлетворяет любая скорость лодки, большая скорости течения.

Задача 22. Решение.
Каждое качание насосом изотермически расширяет газ от обьема V до V+V0. Поэтому значения давлений после каждого качания образуют геометрическую прогрессию. Таким образом P/Pат = (V/(V+V0))^N. Логарифмируя, получаем ответ:
N=(lnP-lnPат)/(lnV-ln(V+V0)).

Задача 37. Решение.
Обозначим:
1) искомое время опоздания t;
2) длина поезда без двух последних вагонов S;
3) длина поезда без последнего вагона S1;
4) длина всего поезда S2.
Пользуясь уравнением S=a*t^2/2, запишем выражения для S, S1, S2. Учитывая, что S1-S=S2-S1, находим искомое t = (t2^2 + 2*t1*t2 t1^2)/(2*(t1-t2)).

Билет 1.Задача 2. С моторной лодки упал в воду рыбак, когда лодка шла вверх против течения. Второй рыболов заметил потерю друга лишь t1=0.5 мин спустя, и в этот момент заглох мотор. На его починку ушло еще t2=5 мин, после чего рыболов пустился в погоню за другом и догнал его на расстоянии s=660 м от места падения. Определите скорость v0, с которой плыла лодка.

Билет 1.Задача 3. Какое количество молекул находится в комнате обьемом 80 м.куб. при температуре 17 гр.С и давлении 1 атм.?

Билет 2.Задача 2. Частица проходит три последовательных смещения
d1=15i+30j+12k,
d2=23i-14j-5k,
d3=-13i+15j.
Найдите компоненты результирующего смещения и его величину.

Билет 2.Задача 3. В колбе 100 см.куб. находится 0,5 г азота. Найти среднюю длину свободного пробега молекул азота при этих условиях.

Билет 3.Задача 2. Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s=A+B*t+Ct*t, где А=3м, В= 2 м/с, С= 1 м/с2. Найти среднюю скорость и среднее ускорение тела за первую, вторую и третью секунду его движения.

Билет 3.Задача 3. 7г углекислого газа было нагрето на 10 гр.С в условиях свободного расширения. Найти работу расширения газа и изменение его внутренней энергии.

Билет 4.Задача 2. Задано вектор А длиною 5 единиц и вектор В длиною 9 единиц. Угол между векторами равен 30 гр. Определите скалярное произведение этих векторов.

Билет 4.Задача 3. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно, совершает за один цикл работу 7,35*10^4 Дж. Температура нагревателя 100 гр.С, температура холодильника 0 гр.С. Найти к.п.д. цикла, количество тепла, получаемого машиной за один цикл от нагревателя, количество тепла, отдаваемого за один цикл холодильнику.

Билет 5.Задача 2. Используя определение скалярного произведения, найдите угол между векторами А=(3i-2j) и B=(4i-4j).

Билет 5.Задача 3. 1 кг воздуха, находящегося при температуре 30 гр.С и давлении 1,5 атм., расширяется адиабатически и давление при этом падает до 1 атм. Найти степень расширения, конечную температуру, работу, совершенную газом при расширении.

Билет 6.Задача 2. Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости w=20 рад/сек через N= 10 об после вращения. Найти угловое ускорение колеса.

Билет 6.Задача 3. Какой наибольшей скорости v может достичь дожевая капля диаметром d=0,3 мм, если динамическая вязкость воздуха 1,2*10^-5 Па*с ?

Билет 7.Задача 2.Льдина площадью поперечного сечения 1 м^2 и высотой 0,4 м плавает в воде. Какую работу надо совершить, чтобы полностью погрузить льдину в воду ?

Билет 7.Задача 3. Колесо, вращаясь равнозамедленно при торможении, уменьшило за 1 мин скорость вращения с 300 до 180 об/мин. Момент инерции колеса равен 2 кгм^2. Найти: угловое ускорение колеса, тормозящий момент, работу торможения, число оборотов, сделанных колесом за одну минуту.

Билет 8.Задача 2. Даны два вектора А и В. Покажите, что (А, В)=АхВх + АуВу + АzBz.

Билет 8.Задача 3. На какой высоте давление воздуха составляет 75% от давления на уровне моря ? Температуру считать постоянной 0 гр.С.

Билет 9.Задача 2. Гирька массой 50 г, привязанной к нити длиною в 25 см, описывает в горизонтальной плоскости окружность. Скорость вращения гирьки соответствует 2 об/сек. Найти напряжение нити.

Билет 9.Задача 3. В закрутом сосуде находится маса m1= 20 г азота и масса m2=32 г кислорода. Найти изменение dW внутренней энергии смеси газов при охлаждении ее на dT=28 К.

Билет 10.Задача 2. Два костяных шарика одинаковых масс налетают друг на друга со скоростями v1 и v2 под углом А и разлетаются после абсолютно упругого удара со скоростями u1 и u2. Найти угол разлета.

Билет 10. Задача 3. Шарик всплывает с постоянной скоростью V в жидкости, плотность р1 которой в 4 раза больше плотности материала шарика. Во сколько раз сила трения Fтр., действующая на шарик, больше силы тяжести mg, действующей на шарик ?

Билет 11. Задача 2. Поезд движется по заокруглению радиусом 100 метров, причем зависимость его координаты от времени дается уравнением x=C*T^3, где С=10 см/сек^3, постоянная величина. Найти полное ускорение поезда а в тот момент, когда его скорость v=54 км/час.

Билет 11. Задача 3. Насос имеет обьем засасывающей камеры V0. Сколько надо сделать качаний насосом, чтобы в баловне обьемом V давление газа понизилось от атмосферного давления Ратм. до давления Р.

Билет 12. Задача 2. Круглая платформа, расположенная горизонтально, вращается вокруг своей вертикальной оси, делая 6 оборотов за 3 секунды. К платформе движется прямолинейно и равномерно тележка со скоростью v1=2 м/сек. Найти скорость тележки относительно наблюдателя, расположеного в центре платформы, в тот момент, когда от нее до края платформы осталось 4 метра. Радиус платформы 2 метра, наблюдатель вращается вместе с ней.

Билет 12. Задача 3. Вы пьете воду из пластиковой бутылки V=0,5 л, плотно прижав ее к губам. Вода занимает 2/3 V бутылки. Сколько воды вы выпили, если давление оставшегося в ней воздуха понизилось на 30 КПа ? Ратм=10^5 Па.

Билет 13. Задача 2. С балкона бросили мяч в горизонтальном направлении со скоростью v1=10 м/сек. В этот же момент с земли на расстоянии S=15 м от стены дома бросили другой мяч под углом 60 гр. к горизонту со скоростью v2= 12 м/сек навстречу первому мячу. Чему равна высота балкона h, если мячи столкнулись в воздухе ? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Билет 13. Задача 3. В сосуде 1 обьемом v1=3л находится газ под давлением р1=0,2 МПа. В сосуде 2 обьемом v2=4 л находится тот же газ под давлением р2=0,1 МПа. Температуры газа в обоих сосудах одинаковы. Под каким давлением р будет находиться газ, если соединить сосуды 1 и 2 трубкой ?

Билет 14. Задача 2. Из одной и той же точки О с земли одновременно бросили два мяча. Первый мяч бросили вертикально вверх со скоростью v0=6 м/сек, второй под углом 30 гр. к горизонту с такой же по модулю скоростью. Найти расстояние L между мячами через t=0,2 сек. Сопротовлением воздуха пренебречь.

Билет 14. Задача 3. Однородный стержень длиною L и массой М подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. Первоначально стержень удерживается паралельно земли. Затем его отпускают. Какую угловую и линейную скорость будет иметь нижний конец стержня и центр масс стержня при прохождении им положения равновесия ?

Билет 15. Задача 2. Насколько путь, пройденный свободно падающим телом за n-ю секунду больше пути, пройденного за предыдущую секунду.

Билет 15. Задача 3. Водород обьемом V=1 м^3., находившийся при нормальных условиях, сначала изохорно перевели в состояние с давлением, в n раз большим первоначального, а затем изобарно в состояние с обьемом, в k раз большим первоначального. Определить изменение внутренней энергии газа.

Билет 16. Задача 2. В безветренную погоду капли дождя падают вертикально со скоростью v1=8 м/сек. относительно земли. Скорость поїзда v2=54 км/ч. Под каким углом к вертикали будут падать капли на стекло движущегося вагона ? Чему равна скорость капель относительно поїзда ?

Билет 16. Задача 3. Какое количество молекул находится в комнате обьемом 40 м^3 при температуре 27 гр.С и давлении 1 атм ?

Билет 17. Задача 2. Для растяжения пружины на 2 см надо совершить работу 0,02 Дж. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть эту пружину на 4 см.

Билет 17. Задача 3. Диаметр колеса велосипеда 80 см, а частота вращения педалей 90 об/мин. С какой скоростью движется велосипедист, если ведущая зубчатка имеет 50 зубцов, а ведомая 20 зубцов.

Билет 18. Задача 2. Тело треть пути проехало со скоростью v1, а оставшуюся часть пути со скоростью v2. Найти среднюю скорость на всем пути, пройденном этим телом.

Билет 18. Задача 3. Во сколько раз увеличилась кинетическая энергия платформы с человеком, если горизонтальная платформа массой 100 кг и радиусом и радиусом 2 м вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, со скоростью 2 рад/сек. Человек весом 60 кг стоит на краю платформы. Затем человек переходит от края платформы к ее центру на расстояние 0,5 м от ее центра.

Билет 19. Задача 2. В тот момент, когда опоздавший пассажир вбежал на платформу перрона, мимо него за время t1 прошел предпоследний вагон. Последний вагон прошел за время t2. Насколько опоздал пассажир к отходу поезда ? Поезд двигался равноускоренно без начальной скорости..

Билет 19. Задача 3. Горизонтальная платформа массой 100 кг и радиусом и радиусом 2 м вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, со скоростью 2 рад/сек. Человек весом 60 кг стоит на краю платформы. С какой скоростью начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру на расстояние 0,5 м от ее центра ?

Билет 20. Задача 2. Пароход идет по реке от пункта А до пункта В со скоростью v1=10 км/ч, а обратно со скоростью v2=16 км/ч. Найти: 1) среднюю скорость парохода; 2) скорость течения реки.

Билет 21. Задача 2. Вагон движется равнозамедленно с отрицательным ускорением а=0,5 м/сек^2. Начальная скорость вагона v0=54 км/час. Через сколько времени и на каком расстоянии от начальной точки вагон остановится ?

Билет 21. Задача 3. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно, совершает за один цикл работу А=600 Дж. Температура нагревателя 500 гр.С, температура холодильника 300 гр.С. Найти к.п.д. цикла и количество тепла, отдаваемого за один цикл холодильнику.

Билет 22. Задача 2. Зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением s=A+Bt+Ct^2, где А=3м, В=2 м/с, С=1 м/сек^2. Найти среднюю скорость и среднее ускорение тела за первую, вторую и третью секунду его движения.

Билет 23. Задача 2. Определить скорость материальной точки в момент времени t=2 сек, если точка движется по закону r = a*t^2i + b*sin(Pi*t) j, где а= 2 м/сек^2, b=3 м.

Билет 23. Задача 3. Найти скорость и ускорение центра тяжести шара массой М и радиусом R, скатывающегося без скольжения с наклонной плоскости высотой h и углом наклона а.

Билет 24. Задача 2. Материальная точка движется по закону r = a*sin(5*t)i + b*cos^2(5*t) j, где а= 2 м, b=3 м. Определить вектор скорости, вектор ускорения и траекторию движения материальной точки.

Билет 24. Задача 3. Колесо радиуса R=0,1 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением ф=А+Bt+Ct^3, где В=2 рад/сек и С=1 рад/сек. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через 2 сек после начала вращения следующие величины: 1) угловую скорость; 2) линейную скорость; 3) угловое ускорение; 4) тангенциальное ускорение; 5) нормальное ускорение.

Билет 25. Задача 1. По шоссе со скоростью v1=54км/ч едет автобус. Человек находится на расстоянии S1=50 м от шоссе и S2=450 м от автобуса. Под каким углом по направлению к автобусу должен бежать человек, чтобы одновременно с автобусом оказаться на остановке М, если его скорость v2=4 м/с.

1.Дубровский И.М., Егоров Б.В., Рябошапка К.П. Справочник по физике. 1986
2.Корсак К.В. Физика. 25 лекций. 1994
3.Гельфгат И.М., Генденштейн Л.Е., Кирик Л.А. 1001 задача по физике. 1998
4.Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики.
5.Воробьев И.И., Зубков П.И. Кутузова Г.А. и др. Задачи по физике.
6.Гомонова А.И. Физика. Примеры решения задач, теория.