5 программ по вычислительной математике.

Данную задачу решим на языке программирования Pascal.
Код программы на языке Pascal:
program gauss_seidel;
uses crt;
type
Matrix_3x3= array[1..3] of array[1..3] of real; {Матрица 3x3}
VectorStolbec3= array[1..3] of real; {Вектор-столбец свободных членов}
var
a:Matrix_3x3;{Матрица 3x3}
b,x:VectorStolbec3;{Вектор-столбец свободных членов}
i,n,j:integer;
e:real;
Function Seidel(n:integer; a: Matrix_3x3; b: VectorStolbec3; var x: VectorStolbec3; e: Real) :Boolean;

Задача 1.
Условие задачи:
Обращение матриц методом Гаусса, модификация метода Гаусса (какие именно и зачем нужны)

А-1 = ?
Метод Гаусса с выбором главного элемента по строке
Задача 2.
Условие задачи:
Решение системы линейных алгебраических уравнений прямыми или итерационными методами. Вычислительная сложность алгоритма. Сходимость итерационных методов. Оценка точности решения. Оценка числа итераций, необходимых для достижения заданной точности
Ах=B

Методом Зейделя
Задача 3.
Условие задачи:
Нахождение максимального по модулю собственного числа матрицы и соответствующего собственного вектора степенным методом (метод степеней). Анализ результата, сходимость процесса, сравнимость с аналитическим решением

Задача 4.
Условие задачи:
Решение нелинейных уравнений и систем указанным методом

Метод Ньютона.
Задача 5
Условие задачи:
Интерполяция функции указанным методом:
X 0 1,5 3,4 6,8
Y 1,45 3,14 4,65 4,11
Построить многочлен Лагранжа.

1. Информатика. Базовый курс. / Под ред. С.В. Симоновича. СПб: Питер. 2006.- 640с.
2. Петкун Т.А. Вычислительная математика: Методические рекомендации - Томск: ТМЦДО, 2005. - 112 с.
3. Филлипов А.Ю. Информатика: Учебное пособие. Томск. ТМЦДО 2004.- 148 с.
4. Смыслова З. А. Спец. Главы математики. Часть 1: Учебное пособие. Томск. ТМЦДО 2004.- 96 с.
5. Иванова С А Павский В А Математика. Часть 1: Учебное пособие - Томск: ТМЦДО, 2006. - Ч.1. - 137 с.