5 задач по статистике..

Решение Задачи № 1:
Выполним предварительные расчеты

0,565 9 5,085 -0,555 4,997 2,774
0,920 33 30,360 -0,200 6,607 1,323
1,275 19 24,225 0,155 2,941 0,455
1,625 7 11,375 0,505 3,534 1,784
1,975 6 11,850 0,855 5,129 4,384
Итого: 74 82,895 - 23,207 10,720

1,120 - - -
- середина интервала.
Средняя арифметическая взвешенная величина:
(тыс. руб.);
Абсолютные показатели вариации:
среднее линейное отклонение
(тыс. руб.);
дисперсия:
;
среднеквадратическое отклонение:
(тыс. руб.).
Относительные показатели вариации:
относительное линейное отклонение:
;
коэффициент вариации:
.
Мода характеризует наиболее часто встречающийся среднедушевой доход.
Модальным является интервал с наибольшей частотой наблюдения.
В нашем случае это интервал 0,74 1,10.
Мода определяется по формуле

(тыс. руб.)
- нижняя граница модального интервала;
величина модального интервала;
- число наблюдений в модальном интервале, в предмодальном и следующим за модальным интервалах.

Коэффициент асимметрии:
.

Выводы:
Среднедушевой доход наибольшего числа территорий варьируется от 0,74 до 1,10 тыс. руб. Среднее значение составляет 1,12 тыс. руб. со стандартным отклонением 381 руб. Средний типичный душевой доход составляет 967 руб. Значение коэффициента вариации велико (превышает 33%), следовательно, выборка неоднородна. Коэффициент асимметрии положительный, следовательно, в выборке присутствует правосторонняя асимметрия.

Задача № 3
Приводятся данные за 2002 год о распределении территорий РФ по уровню среднемесячного душевого дохода, тыс. руб.
Группы территорий РФ по уровню среднемесячного душевого дохода, тыс. руб. Число территорий в каждой группе
От 0,39 до 0,74 9
От 0,74 до 1,10 33
От 1,10 до 1,45 19
От 1,45 до 1,80 7
1,80 и более 6
Итого: 74

Задание:
Выполнить расчет абсолютных и относительных показателей вариации, коэффициент асимметрии и показатель моды, постройте на одном графике гистограмму и полигон распределения частот. Выполните анализ полученных результатов.

Задача № 4
Структура денежных доходов населения в 2001 и 2002 гг. в Российской Федерации (в процентах от общего объема денежных доходов)
№ Источники денежных доходов населения Годы
2001 ( )
2002 ( )

1 Оплата труда 35,3 38,1
2 Доходы от предпринимательской деятельности 12,6 15,9
3 Социальные трансферты 13,4 14,4
4 Доходы от собственности 7,3 7,1
5 Другие доходы 31,4 24,5
итого 100,0 100,0

Задание:
Проанализируйте особенности структур, используя оценочные показатели различий структуры.

Задача № 5
Имеются фактические данные государственной статистики о системе интернатных учреждений для детей.
Виды интернатных учреждений для детей Число учреждений В них детей, тыс. чел.
1990 ( )
2002 ( )
1990 ( )
2002 ( )

Школы-интернаты для детей сирот 161 157 29,3 26,5
Школы интернаты для детей с ограниченными возможностями здоровья 1494 1420 242,1 198,2
Итого - - 271,4 224,7

Задание:
1. Определите недостающий признак-фактор и рассчитайте его отчетные и базисные значения.
2. Рассчитайте общие индексы: а) числа учреждений; б) численности детей в них; в) индекс недостающего признака-фактора. Представьте результаты в системе взаимосвязных индексов.

Задача № 6
Предлагается проанализировать данные о реализации продовольственных товаров в магазинах района.
Группы продовольственных товаров Выручка от реализации товаров, млн. руб. Индивидуальные индексы цен ( )

База ( )
Отчет ( )

Молочные товары 520 573,3 1,053
Кондитерские товары 380 436,6 1,122
Мясные товары 670 797,4 1,157
итого 1570 1807,3 ?

Задание:
1. Рассчитайте индексы цен по каждой из трех товарных групп.
2. Рассчитайте общий индекс цен как средний из индивидуальных индексов по схеме: а) Пааше; б) Ласпейреса.
3. Объясните причину различий их значений.

Задача № 7
Приводятся данные государственной статистики об инвестициях в основной капитал, млрд. руб. по территориям Российской Федерации за 2002 год.
№ Территория Инвестиции № Территория Инвестиции
1 Белгородская обл. 9,2 40 Ростовская обл. 20,0
2 Брянская обл. 3,0 41 Респ. Башкортостан 29,4
3 Владимирская обл. 5,2 42 Респ. Марий-Эл 1,6
4 Воронежская обл. 7,6 43 Респ. Мордовия 2,7
5 Ивановская обл. 2,1 44 Респ. Татарстан 42,7
6 Калужская обл. 4,2 45 Удмуртская респ. 9,0
7 Костромская обл. 3,3 46 Чувашская респ. 4,9
8 Курская обл. 4,6 47 Кировская обл. 4,4
9 Липецкая обл. 6,0 48 Нижегородская обл. 14,7
10 Московская обл. 55,0 49 Оренбургская обл. 15,1
11 г. Москва 150,6 50 Пензенская обл. 3,9
12 Орловская обл. 4,7 51 Пермская обл. 25,5
13 Рязанская обл. 5,1 52 Самарская обл. 21,0
14 Смоленская обл. 6,8 53 Саратовская обл. 11,8
15 Тамбовская обл. 2,5 54 Ульяновская обл. 4,0
16 Тверская обл. 9,8 55 Курганская обл. 2,3
17 Тульская обл. 9,5 56 Свердловская обл. 25,0
18 Ярославская обл. 8,0 57 Тюменская обл. 211,9
19 Респ. Карелия 6,4 58 Челябинская обл. 22,8
20 Респ. Коми 15,5 59 Респ. Алтай 0,8
21 Архангельская обл. 9,4 60 Респ. Бурятия 3,1
22 Вологодская обл. 8,4 61 Респ. Тыва 0,3
23 Калининградская обл. 4,8 62 Респ. Хакасия 1,9
24 Ленинградская обл. 19,6 63 Алтайский край 6,7
25 г. Санкт-Петербург 35,4 64 Красноярский край 24,0
26 Мурманская обл. 8,6 65 Иркутская обл. 11,4
27 Новгородская обл. 5,0 66 Кемеровская обл. 16,4
28 Псковская обл. 2,1 67 Новосибирская обл. 9,4
29 Респ. Адыгея 1,3 68 Омская обл. 4,8
30 Респ. Дагестан 3,3 69 Томская обл. 8,6
31 Респ. Ингушетия 0,9 70 Читинская обл. 5,7
32 Кабардино-Балкарская респ. 2,4 71 Респ. Саха 16,0
33 Респ. Калмыкия 6,7 72 Приморский край 7,5
34 Карачаево-Черкесская респ. 0,6 73 Хабаровский край 10,0
35 Респ. Северная Осетия-Алания 1,6 74 Амурская обл. 3,9
36 Краснодарский край 52,8 75 Камчатская обл. 2,1
37 Ставропольский край 15,1 76 Магаданская обл. 2,1
38 Астраханская обл. 12,6 77 Сахалинская обл. 8,1
39 Волгоградская обл 10,9

Задание:
1. Проведите 17%-ую бесповторную выборку, используя таблицу случайных чисел.
2. Рассчитайте выборочную величину инвестиций в экономику и долю территорий, где инвестиции составляют менее 12 млрд. руб.
3. Определите средюю возможную ошибку и с вероятностью 0,9836 предельную ошибку для выборочной средней и для выборочной доли.
4. Рассчитайте доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя и генеральная доля.