5 задач по выборочному методу в статистике, ЮУрГУ. На городской телефонной станции в порядке собственно-случайной выборки проведено 130 наблюдений и уст.

Пошагово описан принцип решения каждой задачи

1. На городской телефонной станции в порядке собственно-случайной выборки проведено 130 наблюдений и установлено, что средняя продолжительность одного телефонного разговора составляет 12,5 минут при среднем квадратическом отклонении 5,6 минут. С вероятностью 0,954 определить доверительные пределы для генеральной средней; определить предельную относительную ошибку выборки. 2. Из партии в один млн. штук мелкокалиберных патронов путем случайного отбора взято для определения дальнобойности боя 1000 штук. Результаты испытаний представлены в таблице. С вероятностью 0,954 определить: среднюю дальность боя по выборке, ошибку выборки и возможные пределы средней дальности боя для всей партии патронов.
Дальность боя, м 30 35 40 45 50 55 Итого
Число патронов, шт 135 170 270 160 140 125 1000 3. В результате 10%-го выборочного обследования методом случайного бесповторного отбора коммерческих банков были получены следующие данные:
Группы банков по размеру прибыли, млн. руб. Число банков
15-25 3
25-35 5
35-45 9
45-55 5
1) Рассчитать характеристики ряда распределения банков по размеру прибыли: среднюю арифметическую, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. При расчете средней величины и дисперсии применить способ моментов.
2) С вероятностью 0,997 определить ошибку выборки среднего размера прибыли и границы, в которых находится средний размер прибыли в генеральной совокупности.
3) С вероятностью 0,997 определить ошибку доли банков, у которых размер прибыли выше 35 млн. руб. и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности. 4. Партия роз, поступивших из Голландии, количеством 5500 штук была подвергнута выбраковке. Для этого обследовано 120 роз, отобранные механическим способом отбора. Среди обследованных обнаружено 18 бракованных. С вероятностью 0,954 определить возможный размер убытка от некачественной транспортировки, если цена приобретения розы – 40 рублей. 5. Имеются следующие данные о бригаде рабочих предприятия, полученные в результате 10%-го выборочного обследования:
Энерговооруженность труда одного рабочего, кВт•ч 6-10 10-14 14-18 18-22
Число рабочих 5 7 9 5
Определить:
1) С вероятностью 0,997 ошибку выборки средней величины энерговооруженности труда рабочих и границы, в которых будет находиться средняя энерговооруженность труда в генеральной совокупности;
2) С вероятностью 0,954 ошибку доли рабочих, у которых энерговооруженность труда превышает 14 кВт•ч и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности.

1. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.
2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И.Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 1998.
3. Лапуста М.Г., Старостин Ю.Л. Малое предпринимательство. - М.: ИНФРА-М, 1997.
4. Муравьев А.И., Игнатьев А.М., Крутик А.Б. Малый бизнес: экономика, организация, финансы: Учеб. пособие для вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - СПб.: Издательский дом «Бизнес-пресса», 1999.
5. Экономическая статистика / Под ред. Ю.Н. Иванова. - М.: ИНФРА-М, 1999.