5.172. Работа изотермического расширения массы m = 10 г некоторого газа от объема V, до V2 = V1 оказалась равной A = 575 Дж. Найти среднюю квадратичную ско.

5.173. Гелий, находящийся при нормальных условиях, изотермически расширяется от объема V1 = 1 л до V2 = 2 л. Найти работу А, совершенную газом при расширении, и количество оплоты Q, сообщенное газу.
Решение:
Работа, совершаемая при изотермическом изменении объема газа определяется выражением:
A = (m*R*T*ln(V2/V1)/µ (1).
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:
p*V1 = m*R*T/µ (2).
Подставим выражение (2) в (1), получим:
А = p*V1*ln(V2/V1)= 70 Дж.
Согласно первому закону термодинамики:
Q = A + ΔW , но так как Т=const , то изменение внутренней энергии ΔW = 0, и Q = A = 70 Дж.
Ответ: Q = A = 70 Дж.

5.172. Работа изотермического расширения массы m = 10 г некоторого газа от объема V, до V2 = V1 оказалась равной A = 575 Дж. Найти среднюю квадратичную скорость молекул газа при этой температуре.

5.173. Гелий, находящийся при нормальных условиях, изотермически расширяется от объема V1 = 1 л до V2 = 2 л. Найти работу А, совершенную газом при расширении, и количество оплоты Q, сообщенное газу.

5.174. При изобарическом расширении газа, занимавшего объем V = 2 м3, давление его меняется от p1 = 0,5 МПа до p2 = 0,4 МПа. Найти работу A, совершенную при этом.

5.175. До какой температуры t2 охладится воздух, находящийся при t1 = 0° С, если он расширяется адиабатически от объема V1 до V2 = 2V1 ?

5.176. Объем V1 = 7,5 л кислорода адиабатически сжимается до объема V2 = 1 л, причем в конце сжатия установилось давление р2 = 1,6 МПа. Под каким давлением p1 находится газ до сжатия?

5.177. При адиабатическом сжатии воздуха в цилиндрах двигателя внутреннего сгорания давление изменится от p1 = 0,1 МПа до p2 = 3,5 МПа. Начальная температура воздуха t1 = 40° С. Найти температуру воздуха в конце сжатия.

5.178. Газ расширяется адиабатически, причем объем его увеличивается вдвое, а термодинамическая температура падает в 1,32 раза. Какое число степеней свободы i имеют молекулы этого газа?

5.179. Двухатомный газ, находящийся при давлении p = 2 МПа и температуре t1 =27° С, сжимается адиабатически от объема V1 до V2 = 0,5V1. Найти температуру t2 и давление p2 газа после сжатия.

5.180. В сосуде под поршнем находится гремучий газ, занимающий при нормальных условиях объем V1 = 0,1 л. При быстром сжатии газ воспламеняется. Найти температуру Т воспламенения гремучего газа, если известно, что работа сжатия А = 46,35Дж.

5.181. В сосуде под давлением находится газ при нормальных условиях. Расстояние между дном сосуда и дном поршня h = 25 см. Когда на поршень положили груз массой m = 20 кг, поршень опустится на Δh = 13,4 см. Считая сжатие адиабатическим, найти для данного газа отношение cp/cv. Площадь поперечного сечения поршня S = 10 CM2. Массой поршня пренебречь.

Волькенштейн