5.82. В закрытом сосуде находится масса m = 14 г азота при давлении p = 0,1 МПа и температуре t = 27° С. После нагревания давление в сосуде повысилось в 5.

5.87. В закрытом сосуде объем V = 2 л находится азот, плотность которого ρ = 1,4 кг/м3.Какое количество теплоты Q надо сообщить азоту, чтобы нагреть его на ΔT = 100 К?
Решение:
Так как объем постоянный, то количество теплоты, которое необходимо сообщить азоту, можно определить по следующей формуле:
Q = cV*m*ΔT (1),
где
сV = i*R/2*µ (2),
причем поскольку азот газ двухатомный (N2), то число степеней свободы у него i = 5 , тогда выражение (2) запишется следующим образом:
сV = 5*R/2*µ (3),
где R=8,31 Дж/моль*К универсальная газовая постоянная;
µ = 2*14*10-3 кг/моль = 28*10-3 кг/моль молярная масса азота.
Поскольку масса определяется выражением:
m = ρ*V (4),
то, подставив уравнения (3) и (4) в выражение (1), получим:
Q = 5*R*ρ*V*ΔT/2*µ (5).
Окончательно, подставив численные значения в уравнение (5), найдем Q:
Q = 5*8,31*1,4*2*10-3*100/2*28*10-3 Дж = 207,75 Дж.
Ответ: Q = 207,75 Дж.

5.82. В закрытом сосуде находится масса m = 14 г азота при давлении p = 0,1 МПа и температуре t = 27° С. После нагревания давление в сосуде повысилось в 5 раз. До какой температуры t2 был нагрет газ? Найти объем V сосуда и количество теплоты Q, сообщенное газу.

5.83. Какое количество теплоты Q надо сообщить массе m = I2 г кислорода, чтобы нагреть его на Δt = 50° С при p = const ?

5.84. На нагревание массы m = 40 г кислорода от температуры t1 = 16° С до t2 = 40° С затрачено количество теплоты Q = 628Дж. При каких условиях нагревался газ (при постоянном объеме или при постоянном давлении)?

5.85. В закрытом сосуде объемом V = 10 л находится воздух при давлении p = 0,1 МПа. Какое количество теплоты Q надо сообщить воздуху, чтобы повысить давление в сосуде в 5 раз?

5.86. Какую массу m углекислого газа можно нагреть при р = const от температуры t1 =20° С до t2 = 100° С количеством теплоты Q = 222Дж? На сколько при этом изменится кинетическая энергия одной молекулы?

5.87. В закрытом сосуде объем V = 2 л находится азот, плотность которого ρ = 1,4 кг/м. Какое количество теплоты Q надо сообщить азоту, чтобы нагреть его на ΔT = 100 К?

5.88. Азот находится в закрытом сосуде объемом V = 3 л при температуре t1 = 27° С и давлении p1 = 0,З МПа. После нагревания давление в сосуде повысилось до p2 = 2,5 МПа. Найти температуру азота после нагревания и количество теплоты Q, сообщенное азоту.

5.89. Для нагревания некоторой массы газа на Δt1 =50° С при р = const необходимо затратить количество теплоты Q1 = 670 Дж. Если эту же массу газа охладить на Δt2 = 100° С при V = const, то выделяется количество теплоты Q2 =1005 Дж. Какое число степеней свободы i имеют молекулы этого газа?

5.90. Масса m = 10 г азота находится в закрытом сосуде при температуре t1 = 7° С. Какое количество теплоты Q надо сообщить азоту, чтобы увеличить среднюю квадратичную скорость его молекул вдвое? Во сколько раз при этом изменится температура газа? Во сколько раз при этом изменится давление газа на стенки сосуда?

5.91. Гелий находится в закрытом сосуде объемом V = 2 л при температуре t1 = 20° С и давлении p1 = 100 кПа. Какое количество теплоты Q надо сообщить гелию, чтобы повысить его температуру на Δt = 100° С? Каковы будут при новой температуре средняя квадратичная скорость его молекул, давление р2, плотность ρ2 гелия и энергия теплового движения W его молекул?

Волькенштейн