6 задач по математической логике.

Сильные компоненты графа: (x1,x2,x3,x4), то есть все компоненты графа являются сильными.
Маршруты длины 2:
Выходящие из точки 1:
(x1-x2-x4), (x1-x2-x3), (x1-x3-x4) , (x1-x3-x1)
Выходящие из точки 2:
(x2-x3-x1), (x2-x3-x4), (x2-x4-x2)
Выходящие из точки 3:
(x3-x1-x2), (x3-x1-x3), (x3-x4-x2)
Выходящие из точки 4:
(x4-x2-x4), (x4-x2-x3)

Задача 1
Условие задачи:
Проверьте двумя способами, будут ли эквивалентными следующие формулы.
а) составление таблиц истинности;
б) приведение формул к СКНФ или СДНФ с помощью эквивалентных преобразований
и
Задача 2
Условие задачи:
Решить логическое уравнение:

Задача 3
Условие задачи:
Приведенная ниже формула является: общезначимой, противоречием, нейтральной, не общезначимой, выполнимой?

Задача 4
Условие задачи:
Формализуйте предложения. Установите его истинность.
а) если запись числа заканчивается цифрой 0 или 5, то это число делится на 5.
б) Ломоносов великий ученый и талантливый поэт.
Задача 5
Условие задачи:
Найдите , , ,
Для графа найдите матрицу смежности, инцидентности, сильных компонентов, маршрутов длины 2 и все маршруты длины 2, исходящих из вершины 1.
Задача 6
Условие задачи:
Логическая функция l(x,y) на множестве D={a,b} с таблицей:
x y l(x,y)
A A Л
A B И
B A И
b b И
Определить истинность значения формулы

1. Смыслова З.А.. Спецглавы математики.М.: ТМЦДО., 2004, 80 с.
2. Зюзьков В.М.. Математическая логика.М.: ТМЦДО., 2004, 154 с.
3. Смыслова З.А.. Дискретная математика.М.: ТМЦДО., 2005, 76 с.
4. Стенюшкина В.А.. Математическая логика. Учебное пособие: Оренбург., 2004, 106 с.
5. Петухов О.А.. Математическая логика. Учебное пособие: Питер, 2004, 103 с.