6 задач по теоретической механике. Конструкция, состоящая из вертикального стержня АВ длиной 10 м, жестко заделанного в опоре А, соединенного с ним шарнирн.

подробное решение с комментариями

6 задач по теоретической механике

Задача 1
Конструкция, состоящая из вертикального стержня АВ длиной 10 м, жестко заделанного в опоре А, соединенного с ним шарнирно наклонного стержня ВС длиной 8,2 м и гибкой связи СD, верхний конец которой закреплен с шарнирно-неподвижной опорой D, нагружена горизонтальной силой F, распределенной нагрузкой на длине с максимальной интенсивностью и моментом М. Углы наклона стержня ВС к горизонтальной оси и гибкой связи СD к вертикальной оси равны .
Определить реакции связей в точках А, В, С и D и указать их направления на схеме устройства и значения заданных величин.

Задача 2
Определить координаты центра тяжести плоской фигуры и указать их на схеме. Начало координат находится в точке О.

Задача 3
Для заданного зубчатого цилиндрического двухступенчатого редуктора определить передаточное отношение механизма и его ступеней, а так же значения угловых скоростей зубчатых шестерен и колес и линейных скоростей точек А, В и С.

Задача 4
Дезаксиальный кривошипно-шатунный механизм ОАВ имеет величину , соотношения , , .
Найти тремя способами скорость точки В (метод проекций, при помощи мгновенного центра скоростей и путем построения плана скоростей); используя план скоростей, вычислить скорости точек и ; определить направление и значение угловой скорости звена АВ; с использованием метода проекций и плана ускорений определить двумя способами ускорение точки В; вычислить значение и указать направление углового ускорения звена АВ.

Задача 5
Ступенчатый шкив с радиусом окружностей и приводится в движение вокруг неподвижной оси О из состоянии покоя силой тяжести падающего груза массой на конце троса, намотанного на один из дисков шкива и переброшенного через другой шкив с неподвижной осью . Вращению ступенчатого шкива противодействуют горизонтальна сила и момент сил сопротивления .
Определить натяжение Т троса, удерживающего груз в момент времени , если за это время груз опустился на расстояние . Вычислить момент инерции механической системы относительно оси вращения О. Массой и трением в подшипниках оси шкива пренебрегают.

Задача 6
Кривошипно-шатунный механизм с кривошипом ОА длиной и шату-ном АВ длиной приводится в движение приложенным к кривошипу вращающим моментом М. Определить уравновешивающую силу Р, действую-щую на ползун механизма при повороте кривошипа на угол . В расчетах (двумя способами) применить методы проектирования векторов скоростей то-чек звена на соединяющую их линию и определения положения мгновенного центра скоростей для того же звена – в данном случае шатуна АВ.

-