6 задач по высшей математике.

Замечание. С помощью замены переменных можно свести процесс поиска решения в окрестности точки к поиску решения в окрестности точки x=0. В дальнейшем будем, не нарушая общности, считать, что решение ищется в точке x=0. Это решение имеет вид:
(5)
Решение (5) подставим в уравнение (4), приведем подобные и приравняем коэффициенты при одинаковых степенях x. Т.о. получим рекуррентные соотношения, позволяющие определить коэффициенты . Первые одно или два уравнения позволяют вычислить . Эти соотношения называются определяющими.

Задача 1
Условие задачи:
Численные методы решения дифференциальных уравнений. Метод Эйлера.
Задача 2
Условие задачи:
Найдите общее решение дифференциального уравнения:
Задача 3
Условие задачи:
Найдите общее решение дифференциального уравнения
+9 = 5cos3x sin3x
Задача 4
Условие задачи:
Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью рядов.
Задача 5
Условие задачи:
Найдите общее решение дифференциального уравнения:
Задача 6
Условие задачи:
Найдите общее решение дифференциального уравнения
(1+х2) +у = 0.

литературы: 1. Ельцов А.А. Высшая математика II. Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения: Учебное пособие - Томск: ТМЦ ДО, 2001. - 231 с.
2. Ельцов А.А. Ельцова Т.А. Высшая математика II. Практикум по интегральному исчислению и дифференциальным уравнениям: Методические рекомендации - Томск: ТМЦДО, 2005. - 267 с.
3. Ерохина А.П. Байбакова Л.Н. Высшая математика. Часть 1: Линейная алгебра, аналитическая геометрия, введение в математический анализ, дифференциальное исчисление: Учебное пособие - Томск: ТМЦДО, 2004. - 257с.
4. Магазинников Л.И. Магазинников А.Л. Высшая математика. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление: Учебное пособие - Томск: ТМЦ ДО, 2003. - 191 с.
5. Иванова С А Павский В А Математика. Часть 1: Учебное пособие - Томск: ТМЦДО, 2006. - Ч.1. - 137 с.