6.11. Найти эффективный диаметр σ молекулы азота двумя способами: а) по данному значению средней длины свободного пробега молекул при нормальных услов.

6.26. Во сколько раз давление газа больше его критического давления, если известно, что его объем и температура вдвое больше критических значений этих величин?
Решение:
По условию τ = 2 , ω = 2. Исходя из приведенного уравнения Ван-дер-Ваальса для одного моля, приведенное давление определяется выражением:
Π = (8*τ/(3*ω 1) ) 3/ (ω^2) = 2,45 .
Ответ: Π = 2,45 .

6.11. Найти эффективный диаметр σ молекулы азота двумя способами: а) по данному значению средней длины свободного пробега молекул при нормальных условиях λ = 95 нм ; б) известному значению постоянной b в уравнении Ван-дер-Ваальса.

6.12. Найти среднюю длину свободного пробега λ молекул углекислого газа при нормальных условиях. Эффективный диаметр σ молекулы вычислить, считая известными для углекислого газа критические значения Tк и рк .

6.13. Найти коэффициент диффузии D гелия при температуре t = 17° С и давлении р = 150 КПа. Эффективный диаметр атома σ вычислить, считая известными для гелия кри-тические значения Тк и рк.

6.14. Построить изотермы р = f(v) для количества v = 1 кмоль углекислого газа при температуре t = 0° С. Газ рас¬сматривать как: а) идеальный; б) реальный. Значения v (в л/моль) для реального газа взять следующие: 0,07, 0,08, 0,10, 0,12, 0,14, 0,16, 0,18, 0,20, 0,25, 0,30, 0,35 и 0,40; для идеального газа в интервале 0,2 ≤ v ≤ 0,4 л/моль.

6.15. Найти давление pt, обусловленное силами взаимодействия молекул, заключенных в количестве v = 1 кмоль газа при нормальных условиях. Критическая температу-ра и критическое давление этого газа равны Тк = 417 К и рк = 7,7 МПа.

6.16. Для водорода силы взаимодействия между молекулами незначительны; преимущественную роль играют собственные размеры молекул. Написать уравнение состояния такого полуидеального газа. Какую ошибку мы допустим при нахождении количества водорода v, находящегося в некотором объеме при температуре t = 0° С и давлении p = 280 МПа, не учитывая собственного объема молекул?

6.17. В сосуде объемом V = 10л находится масса m = 0,25 кг азота при температуре t = 27° С. Какую часть давления газа составляет давление, обусловленное силами взаимо-действия молекул? Какую часть объема сосуда составляет собственный объем молекул?

6.18. Количество v = 0,5 кмоль некоторого газа занимает объем V1 = 1 м3 . При расширении газа до объема V2 = 1,2 м3 была совершена работа против сил взаимодействия молекул A = 5,684 кДж. Найти постоянную а, входящую в уравнение Ван-дер-Ваальса.

6.19. Масса m = 20 кг азота адиабатически расширяется в вакуум от объема V1 = 1 м3 до объема V2 = 2 м3. Найти понижение температуры ΔT при этом расширении, считая известной для азота постоянную а, входящую в уравнение Ван-дер-Ваальса.

6.20. Количества v = 0,5 кмоль трехатомного газа адиабатически расширяется в вакуум от объема V1 = 0,5 м3 до объема V2 = 3 м3 . Температура газа при этом понижается на ΔT = 12,2 К. Найти постоянную а, входящую в уравнение Ван-дер-Ваальса.

6.21. Какое давление р надо приложить, чтобы углекислый газ превратить в жидкую углекислоту при температурах t1 = 31° С и t2 = 50°С? Какой наибольший объем Vmax может занимать масса m = 1 кг жидкой углекислоты? Каково наибольшее давление рmax насыщенного пара жидкой углекислоты?

6.22. Найти плотность рк водяного пара в критическом состоянии, считая известной для него постоянную b , входящую в уравнение Ван-дер-Ваальса.

6.23. Найти плотность рк гелия в критическом состоянии, считая известными для гелия критические значения Тк и рк.

6.24. Количество v = 1 кмоль кислорода занимает объем V = 56 л при давлении р = 93 МПа. Найти температуру t газа, пользуясь уравнением Ван-дер-Ваальса.

6.25. Количество v = 1кмоль гелия занимает объем V = 0,237 м3 при температуре t = -200° С. Найти давление p газа, пользуясь уравнением Ван-дер-Ваальса в приведенных величинах.

6.26. Во сколько раз давление газа больше его критического давления, если известно, что его объем и температура вдвое больше критических значений этих величин?

Волькенштейн