7 работ по высшей математике.

Уравнение касательной к графику имеет вид:

Найдем при

Найдем угловой коэффициент . Для этого сначала найдем производую f'(x), а потом ее значение в точке


Подставляя все эти данные в уравнение получаем:

y=-1 является касательной к графику функции

Задача 14.
Условие задачи:
Найти производную первого порядка пользуясь правилом дифференцирования сложной функции и от функции, заданной параметрически.
a)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
Задача 24.
Условие задачи:
Найти уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0. Построить кривую y=f(x) и касательную.

Задача 34.
Условие задачи:
Найти приращение и дифференциал функции y=f(x) в точке x=x0 при

Задача 44.
Условие задачи:
Найдите производную второго порядка от функции y=f(x):

Задача 54.
Условие задачи:
Тело движется прямолинейно по закону s=s(t), где s путь, измеряемый в метрах, t время, измеряемое в секундах. Найти скорость и ускорение движения тела через две секунды после начала движения.

Задача 64.
Условие задачи:
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке:
на отрезке [1;4]
Задача 74.
Условие задачи:
Исследовать функцию y=f(x) и построить ее график.

-