7.21. При температуре t0=0°С плотность ртути ρ0 = 13,6*103 кг/м3. Найти ее плотность ρ при температуре t = 300 °С. Коэффициент объемного расширен.

7.26. Найти разность уровней Δh ртути в двух одинаковых сообщающихся стеклянных трубках, если левое колено поддерживается при температуре t0 = 0 °С, а правое нагрето до температуры t = 100 °С. Высота левого колена hо=90 см. Коэффициент объемного расширения ртути β = 1,82-10-4 К-1. Расширением стекла пренебречь.
Решение:
Относительное изменение объема жидкости при нагревании ΔV/V0 = β*ΔT.
Так как площадь поперечного сечения трубок одинакова и равна S, то объем в холодном колене V0 = S*h0 , а в подогретом колене V0 + ΔV = S*(h0 + Δh) , тогда (V0 + ΔV)/V0 = 1 + ΔV/V0 = 1 + β*ΔT = (h0 + Δh)/h0
Отсюда разность уровней Δh = h0*(1 + β*ΔT) - h0 = h0 β*ΔT = 16,4 см.
Ответ: Δh = 16,4 см.

7.21. При температуре t0=0°С плотность ртути ρ0 = 13,6*103 кг/м3. Найти ее плотность ρ при температуре t = 300 °С. Коэффициент объемного расширения ртути β = 1,85*10-4 К-1.

7.22. При температуре t1 = 100 °С плотность ртути ρ1 = 13,4*103 кг/м3. При какой температуре t2 плотность ртути ρ2=13,1*103 кг/м3? Коэффициент объемного расширения ртути β = 1,8*10-4 К-1.

7.23. Найти плотность р морской воды на глубине h = 5 км, если плотность ее на поверхности р0=1,03*103 кг/м3. Сжимаемость воды k = 4,8*10-10 Па-1. Указание. При вычислении гидростатического давления морской воды ее плотность приближенно полагать равной плотности воды на поверхности.

7.24. При нормальных условиях сжимаемость бензола k = 9*10-10 Па-1, коэффициент объемного расширения β = 1,24*10-3 К-1. На сколько необходимо увеличить внешнее давление, чтобы при нагревании на ΔT = 1 К объем бензола не изменился?

7.25. Коэффициент объемного расширения ртути β = 1,82*10-4 К-1. Чтобы при нагревании ртути на ΔT = 1 К ее объем не изменился, необходимо увеличить внешнее давле¬ние на Δр = 4,7 МПа. Найти сжимаемость k ртути.

7.26. Найти разность уровней Δh ртути в двух одинако¬вых сообщающихся стеклянных трубках, если левое колено поддерживается при температуре t0 = 0 °С, а правое нагрето до температуры t = 100 °С. Высота левого колена hо=90 см. Коэффициент объемного расширения ртути β = 1,82-10-4 К-1. Расширением стекла пренебречь.

7.27. Ртуть налита в стеклянный сосуд высотой L = 10 см. При температуре t = 20 °С уровень ртути на h = 1 мм ниже верхнего края сосуда. На сколько можно нагреть ртуть, чтобы она не вылилась из сосуда? Коэффициент объемного расширения ртути β = 1,82*10-4 К-1. Расширением стекла пренебречь.

7.28. Стеклянный сосуд, наполненный до краев ртутью при температуре t0 = 0°С, имеет массу М = 1 кг. Масса пустого сосуда Mo=0,l кг. Найти массу m ртути, которая может поместиться в сосуде при температуре t = 100°С. Коэффициент объемного расширения ртути β = 1,82*10-4 К-1. Расширением стекла пренебречь.

7.29. Стеклянный сосуд, наполненный до краев ртутью при температуре t0 = 0°С, имеет массу М = 1 кг. Масса пустого сосуда Mo=0,l кг. Найти ассу m ртути, которая может поместиться в сосуде при температуре t = 100°С. Коэффициент объемного расширения ртути β = 1,82*10-4 К-1. Коэффициент объемного расширения стекла β׳ = 3*10-5 К-1.

7.30. Стеклянный сосуд наполнен до краев жидким маслом при температуре t0 = 0 °С. При нагревании сосуда с маслом до температуры t = 100°С вытекло 6% налитого масла. Найти коэффициент объемного расширения масла β, если коэффициент объемного расширения стекла β' = 3*10-5 К-1.

Волькенштейн