8 задач по математической статистике, вариант 7, РГТЭУ. Произведите группировку магазинов №№ 1…10 и 20…30 (см. Приложение 1) по признаку торговая площадь, .

ЗАДАЧА №1 Произведите группировку магазинов №№ 1…10 и 20…30 (см. Приложение 1) по признаку торговая площадь, образовав при этом 4 группы с равными интервалами. Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели: 1. число магазинов; 2. размер торговой площади; 3. размер товарооборота; 4. размер издержек обращения; 5. численность продавцов; 6. размер торговой площади, приходящейся на одного продавца. Примечание: В п.п. 2 – 5 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин. Сделайте выводы. Номер магази-на Товарооборот (млн. руб.) Издержки обращения (млн. руб.) Стоимость основных фондов (средне-годовая) (млн. руб.) Численность продавцов (чел.) Торговая площадь (м2) 1 2 3 4 5 6 1 148 20,4 5.3 64 1070 2 180 19,2 4,2 85 1360 3 132 18,9 4,7 92 1140 4 314 28,6 7,3 130 1848 5 235 24,8 7,8 132 1335 6 80 9,2 2,2 41 946 7 113 10,9 3,2 40 1435 8 300 30,1 6,8 184 1820 9 142 16,7 5,7 50 1256 10 280 46,8 6,3 105 1353 20 352 40,1 8,3 115 1677 21 101 13,6 3,0 40 990 22 148 21,6 4,1 50 1354 23 74 9,2 2,2 30 678 24 135 20,2 4,6 52 1380 25 320 40,0 7,1 140 1840 26 155 22,4 5,6 50 1442 27 262 29,1 6,0 102 1720 28 138 20,6 4,8 46 1520 29 216 28,4 8,1 96 1673 30 120 11,4 3,3 61 810 Решение: Определим интервала для 4 групп магазинов по формуле: , где где x max и x min - максимальное и минимальное значения признака в совокупности, n - число групп. (м2) Получаем интервалы: 678-970,5; 970,5-1263; 1263-1555,5; 1555,5-1848. Построим таблицу для 4 групп магазинов сгруппированных по признаку торговая площадь: Интервалы Число магази-нов Численность продавцов (чел.) Торговая площадь (м2) Товарооборот (млн. руб.) Издержки обращения (млн. руб.) всего на один маг. на 1 пр-ца всего на один маг. всего на один маг. 678-970,5 3 132 2434 811,3 18,44 274 91,33 29,8 9,93 970,5-1263 4 246 4456 1114,0 18,11 523 130,75 69,6 17,40 1263-1555,5 8 560 11179 1397,4 19,96 1384 173,00 186,5 23,31 1555,5-1848 6 767 10578 1763,0 13,79 1764 294,00 196,3 32,72 Итого 21 1705 28647 1364,1 16,80 3945 187,86 482,2 22,96 Анализируя полученную таблицу можно сказать, что наибольшее количество магазинов имеют торговую площадь от 1263 до 1555,5 м.кв. – это 8 магазинов, можно заметить, что с ростом торговой площади возрастает средний товарооборот, средняя численность продавцов и средние издержки обращения от группы к группе, следовательно можно говорить о том, что изменение торговой площади оказывает непосредственное прямое влияние на перечисленные признаки.

ЗАДАЧА №1 Произведите группировку магазинов №№ 1…10 и 20…30 (см. Приложение 1) по признаку торговая площадь, образовав при этом 4 группы с равными интервалами. Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели: 1. число магазинов; 2. размер торговой площади; 3. размер товарооборота; 4. размер издержек обращения; 5. численность продавцов; 6. размер торговой площади, приходящейся на одного продавца. Примечание: В п.п. 2 – 5 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин. Сделайте выводы. Номер магази-на Товарооборот (млн. руб.) Издержки обращения (млн. руб.) Стоимость основных фондов (средне-годовая) (млн. руб.) Численность продавцов (чел.) Торговая площадь (м2) 1 2 3 4 5 6 1 148 20,4 5.3 64 1070 2 180 19,2 4,2 85 1360 3 132 18,9 4,7 92 1140 4 314 28,6 7,3 130 1848 5 235 24,8 7,8 132 1335 6 80 9,2 2,2 41 946 7 113 10,9 3,2 40 1435 8 300 30,1 6,8 184 1820 9 142 16,7 5,7 50 1256 10 280 46,8 6,3 105 1353 20 352 40,1 8,3 115 1677 21 101 13,6 3,0 40 990 22 148 21,6 4,1 50 1354 23 74 9,2 2,2 30 678 24 135 20,2 4,6 52 1380 25 320 40,0 7,1 140 1840 26 155 22,4 5,6 50 1442 27 262 29,1 6,0 102 1720 28 138 20,6 4,8 46 1520 29 216 28,4 8,1 96 1673 30 120 11,4 3,3 61 810 ЗАДАЧА №2 Используя построенный в задаче №1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру торговой площади, определите: 1. среднее квадратическое отклонение; 2. коэффициент вариации; 3. модальную величину. Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы. ЗАДАЧА №3 В результате 5-процентного выборочного обследования успеваемости студентов университета по результатам летней экзаменационной сессии получены следующие данные методом случайного бесповторного отбора: Оценка в баллах 2 3 4 5 Итого: Число студентов 12 64 98 26 200 Определите по университету в целом: 1. С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится средний балл успеваемости. 2. С вероятностью 0,954 пределы, в которых находится доля студентов, получивших неудовлетворительную оценку. ЗАДАЧА №4 Имеются данные о численности (среднесписочной) работников предприятия за 1993 – 1998 г.г.: Годы 1993 1994 1995 1996 1997 1998 Численность работников, (чел.) 1215 1100 1280 1320 1370 1440 На основе этих данных: 1. Для анализа динамики численности работников предприятия за 1993 – 1998 г.г. вычислите следующие показатели динамики: 1.1. абсолютный прирост (на цепной и базисной основе); 1.2. темпы роста и прироста (цепные и базисные); 1.3. средний абсолютный прирост и средний темп прироста. Интенсивность развития ряда динамики изобразите графически. 2. Произведите анализ общей тенденции развития численности работников: 2.1. фактические и теоретические уровни ряда динамики нанесите на график; 2.2. используя полученную модель, рассчитайте возможную численность работников в 1999 г. Сделайте выводы. ЗАДАЧА №5 Реализация продукта «Т» на рынках города характеризуется за два периода следующими данными: Рынок Модальная цена, (руб. за 1 кг) Количество, (т) август ноябрь август ноябрь 1 2 3 4 5 1 33,28 42,03 145 160 2 30,44 45,20 182 148 3 36,82 44,36 112 124 4 31,48 39,80 175 210 Определите: 1. Индексы цен: переменного и постоянного состава. 2. Индекс влияния структурных сдвигов. 3. Прирост средней цены в абсолютных величинах – общий и за счёт действия отдельных факторов. ЗАДАЧА №6 Имеется следующая информация о деятельности торгового дома за два периода: Товарные группы Продано товаров в фактических ценах, (тыс. руб.) Среднее изменение цен, (%) Январь Март 1 2 3 4 А 1020 2205 +115 Б 880 1810 +210 В 645 1836 +170 Г 1176 2640 +130 Д 1250 2840 +105 Определите: 1. Индивидуальные и общие индексы: цен, физического объёма и товарооборота. 2. Прирост товарооборота в марте по сравнению с январём (общий и за счёт действия отдельных факторов). Покажите взаимосвязи между вычисленными показателями. ЗАДАЧА №7 Имеются следующие данные о работниках предприятия: Уровень производи- тельности труда Уровень образования Высокий Низкий Имеют образование по специальности 116 11 Не имеют образования по специальности 25 48 Для оценки тесноты связи между уровнем образования и уровнем производительности труда определите коэффициент ассоциации и сделайте выводы. ЗАДАЧА №8 Используя исходные данные к задаче №1, рассчитайте парный коэффициент корреляции между объёмом товарооборота и размером издержек обращения для магазинов №№ 1…10 и 20…30. Сделайте выводы. Номер магазина Товарооборот (млн. руб.) Издержки обращения (млн. руб.) 1 2 3 1 148 20,4 2 180 19,2 3 132 18,9 4 314 28,6 5 235 24,8 6 80 9,2 7 113 10,9 8 300 30,1 9 142 16,7 10 280 46,8 20 352 40,1 21 101 13,6 22 148 21,6 23 74 9,2 24 135 20,2 25 320 40,0 26 155 22,4 27 262 29,1 28 138 20,6 29 216 28,4 30 120 11,4

1. Добрынина Н.В., Нименья И.Н. Статистика. Учеб.-метод. пособие. – СПб.: СПбГИЭУ, 2002. – 103 с.
2. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: учебник /Под ред. И.И. Елисеевой. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 656 с.
3. Микроэкономическая статистика: Учебник/ Под ред. С.Д. Ильенковой. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 544 с.
4. Практикум по теории статистики/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 416 с.
5. Теория статистики/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 576 с.