8 задач по статистике.7 вариант.

Решение ЗАДАЧИ 1:
Исходные данные
Номер
магазина
Товаро¬оборот, (млн. руб.) Издержки обраще¬ния, (млн. руб.) Численность
продавцов,
(чел.) Торговая
площадь,
(мг)
1 132 18,9 92 1140
2 314 28,6 130 1848
3 235 24,8 132 1335
4 80 9,2 41 946
5 113 10,9 40 1435
6 300 30,1 184 1820
7 142 16,7 50 1256
8 200 46,8 105 1353
9 156 30,4 57 1138
10 213 28,1 100 1216
20 352 40,1 115 1677
21 101 13,6 40 990
22 148 21,6 50 1354
23 74 9,2 30 678
24 135 20,2 52 1380
25 320 40 140 1840
26 155 22,4 50 1442
27 262 29,1 102 1720
28 138 20,6 46 1520
29 216 28,4 96 1673




Группируем данные на 5 интервалов по признаку торговая площадь:
Xmin = 678
Xmax = 1848
L = (1848 678)/5 = 234
Получаем следующие интервалы для признака торговая площадь:
[678 ; 912) [912; 1146) [1146; 1380) [1380; 1614) [1614; 1848]


Номер
магазина
Товаро¬оборот, (млн. руб.) Издержки обраще¬ния, (млн. руб.) Численность
продавцов,
(чел.) Торговая
площадь,
(мг)
23 74 9,2 30 678
сумма 74 9,2 30 678
среднее 74 9,2 30 678
4 80 9,2 41 946
21 101 13,6 40 990
9 156 30,4 57 1138
1 132 18,9 92 1140
сумма 469 72,1 230 4214
среднее 117,25 18,025 58 1053,5
10 213 28,1 100 1216
7 142 16,7 50 1256
3 235 24,8 132 1335
8 200 46,8 105 1353
22 148 21,6 50 1354
сумма 938 138 437 6514
среднее 187,6 27,6 87 1302,8
24 135 20,2 52 1380
5 113 10,9 40 1435
26 155 22,4 50 1442
28 138 20,6 46 1520
сумма 541 74,1 188 5777
среднее 135,25 18,53 47 1444,25
29 216 28,4 96 1673
20 352 40,1 115 1677
27 262 29,1 102 1720
6 300 30,1 184 1820
25 320 40 140 1840
2 314 28,6 130 1848
сумма 1764 196,3 767 10578
среднее 294 32,7 128 1763

Строим групповую таблицу.
..........................

Задача №1
Произведите группировку магазинов №№ 1..10 и 20..29 по признаку торговая площадь, образовав при этом 5 групп с равными интервалами.
Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:
1. число магазинов;
2. размером торговой площади;
3. размер товарооборота;
1. размер издержек обращения;
2. численность продавцов;
3. размер торговой площади, приходящейся на одного продавца.
Построить групповую таблицу.
Сделать выводы.

Задача 2
Используя построенный в задаче №1 интервальный ряд рас¬пределения магазинов по размеру торговой площади, определите:
1. среднее квадратическое отклонение;
2. коэффициент вариации;
3. модальную величину;
4. медианную величину.
Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

Задача 3.
В результате 6-процетного выборочного обследования успеваемости студентов университета по результатам летней экзаменационной сессии получены следующие данные в методом случайного бесповторного отбора:
Оценка в баллах 2 3 4 5 итого
Число студентов 28 70 90 12 200

Определить:
а) с вероятностью 0,954 пределы, в которых находится средний балл успеваемости.
б) с вероятностью 0,997 пределы, в которых находится доля студентов, получивших неудовлетворительную оценку.

Задача 4.
Имеются данные о численности (среднесписочной) работников предприятия за 2000 -2005 годы:
Годы 2000 2001 2002 2003 2004 2005
Численность
работников
(чел.) 1215 1100 1280 1320 1370 1440
На основе этих данных:
1. Для анализа динамики численности работников предприятия в 2000 -2005 годах вычислите следующие показатели динамики:
1.1 Абсолютный прирост (на цепной и базисной основе).
1.2 Темпы роста и прироста (цепные и базисные).
1.3 Средний абсолютный прирост и средний темп прироста.
Интенсивность развития ряда динамики изобразите графически.

2. Произведите анализ общей тенденции развития численности работников:
2.1 Фактические и теоретические уровни ряда динамики нанесите на график.
2.2 Используя полученную модель, рассчитайте возможную численность работников в 2007 году.

Задача 5.
Реализация продукта «Т» на рынках города характеризуется за 2 периода следующими данными:
Продукты
Рынок
Модальная цена (руб. за 1 кг) Количество (т)
август ноябрь август ноябрь
1 33,28 42,03 145 120
2 30,44 45,20 182 148
3 36,82 44,36 112 110
4 31,48 39,80 210 175

Определите:
1. Индексы цен: переменного и постоянного состава.
2. Индекс влияния структурных сдвигов.
3. Прирост средней цены в абсолютных величинах общий и за счет действия отдельных факторов..
Покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Сделайте выводы по полученным результатам.

Задача 6.
Имеются следующая информация о деятельности торгового дома за 2 периода:
Товарные
группы Продажа товаров в сопоставимых ценах (тыс.руб) Среднее изменение цен (%)
январь март
А 1200 2300 +150
Б 800 1800 +250
В 650 1900 +190
Г 1200 2650 +165
Д 1300 2900 +130
Определите:
1. Индивидуальные и общие индексы цен, физического объёма и товарооборота, покажите их взаимосвязь.
2. Прирост товарооборота в марте по сравнению с январем (общий и за счет действия отдельных факторов).
Сделайте выводы по полученным результатам.

6. Задача 7.
Имеются следующие данные о работниках предприятия:

Уровень образования Уровень производительности труда
Высокий Низкий
Имеют образование
по специальности 117 10
Не имеют образования
по специальности 20 53
Для оценки тесноты связи между уровнем образования и уровнем производительности труда определите коэффициент ассоциации и сделайте выводы.

Задача 8.
Используя исходные данные к задаче 1, рассчитайте парный коэффициент корреляции между объемом товарооборота и размером издержек обращения для магазинов 5..10 и 20..29. Сделайте выводы.