9.61. Расстояние между пластинами плоского конденсатора d = 4 см. Электрон начинает двигаться от отрицательной пластины в тот момент, когда от положительно.

9.61. Расстояние между пластинами плоского конденсатора d = 4 см. Электрон начинает двигаться от отрицательной пластины в тот момент, когда от положительной пластины начинает двигаться протон. На каком расстоянии l от положительной пластины встретятся электрон и протон?
Решение:
В поле плоского конденсатора на протон и электрон действуют кулоновские силы F1 = e*E и F2 = -e*E (силой тяжести ввиду ее малости можно пренебречь).
Здесь e элементарный заряд.
Отсюда следует, что F1 = - F2 или F1 = F2.
В результате действия постоянной силы протон и электрон получают ускорения а1 и а2.
По второму закону Ньютона F1 = m1*1 ; F1 = m2*a2 .
Поскольку F1 = F2 , то mр*а1 = mе*a2.
Если протон и электрон встретились через время t на расстоянии l от положительной пластины, то
а1 = 2*l/t2 и а2 = 2*(d l) t2.
Тогда
mр*2*l/t2 = mе*2*(d l)/t2 или mр*l = mе*(d l).
Откуда l = mе*d/( mе + mр) = 22 мкм.
Ответ: l = 22 мкм.

9.61. Расстояние между пластинами плоского конденсатора d = 4 см. Электрон начинает двигаться от отрицательной пластины в тот момент, когда от положительной пластины начинает двигаться протон. На каком расстоянии l от положительной пластины встретятся электрон и протон?

9.61. Расстояние между пластинами плоского конденсатора d = 4 см. Электрон начинает двигаться от отрицательной пластины в тот момент, когда от положительной пластины начинает двигаться протон. На каком расстоянии l от положительной пластины встретятся электрон и протон?

9.62. Расстояние между пластинами плоского конденсатора d = 1 см. От одной из пластин одновременно начинают двигаться протон и α-частица. Какое расстояние l пройдет α-частица за то время, в течение которого протон пройдет весь путь от одной пластины до другой?

9.63. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобретает скорость v = 106 м/с. Расстояние между пластинами d = 5,3 мм. Найти разность потенциалов U между пластинами, напряженность Е электрического поля внутри конденсатора и поверхностную плотность заряда σ на пластинах.

9.64. Электрическое поле образовано двумя параллельными пластинами, находящимися на расстоянии d = 2 см друг от друга. К пластинам приложена разность потенциалов U =120 В. Какую скорость v получит электрон под действием поля, пройдя по линии напряженности расстояние ∆r = 3 мм?

9.65. Электрон в однородном электрическом поле получает ускорение а = 1012 м/с2. Найти напряженность E электрического поля, скорость v, которую получит электрон за время t =1 мкс своего движения, работу А сил электрического поля за это время и разность потенциалов U, пройденную при этом электроном. Начальная скорость электрона v0 = 0.

9.66. Электрон летит от одной пластины плоского конденсатора до другой. Разность потенциалов между пластинами U = 3 кВ; расстояние между пластинами d = 5 мм. Найти силу F, действующую на электрон, ускорение а электрона, скорость v, с которой электрон приходит ко второй пластине, и поверхностную плотность заряда σ на пластинах.

9.67. Электрон с некоторой начальной скоростью v0 влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно пластинам на равном расстоянии от них. Разность потенциалов между пластинами конденсатора U = 300 В; расстояние между пластинами d = 2 см; длина конденсатора l = 10 см. Какова должна быть предельная начальная скорость v0 электрона, чтобы электрон не вылетел из конденсатора? Решить эту же задачу для α-частицы.

9.68. Электрон с некоторой скоростью влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно пластинам на равном расстоянии от них. Напряженность поля в конденсаторе E = 100 В/м; расстояние между пластинами d = 4 см. Через какое время t после того, как электрон влетел в конденсатор, он попадет на одну из пластин? На каком, расстоянии s от начала конденсатора электрон попадет на пластину, если он ускорен разностью потенциалов U = 60 В?

9.69. Электрон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно пластинам со скоростью v0 = 9*106 м/с. Разность потенциалов между пластинами U = 100 В; расстояние между, пластинами d = l см. Найти полное а, нормальное аn и тангенциальное аτ ускорения электрона через время t = 10 нс после начала его движения в конденсаторе.

9.70. Протон и α-частица, двигаясь с одинаковой скоростью, влетают в плоский конденсатор параллельно пластинам. Во сколько раз отклонение протона полем конденсатора будет больше отклонения α-частицы?