9.81. Шарик, заряженный до потенциала φ = 792 В, имеет поверхностную плотность заряда σ = 333 нКл/м2. Найти радиус r шарика..

9.90. Между пластинами плоского конденсатора, находящимися на расстоянии d = l см друг от друга, приложена разность потенциалов U = 100 В. К одной из пластин прилегает плоскопараллельная пластинка кристаллического бромистого таллия (ε = 173) толщиной d0=9,5 мм. После отключения конденсатора от источника напряжения пластинку кристалла вынимают. Какова будет после этого разность потенциалов U между пластинами конденсатора?

Решение:
Если конденсатор отключен от источника напряжения, то q = const. Когда пластинка кристалла находится внутри конденсатора, напряженность в воздушном слое равна:
Е = U1*ε2/(ε1*d0 + ε2*(d d0)) (1).
После того, как пластинку вынули, разность потенциалов между пластинами стала U2 = E*d (2).
Подставляя выражение (2) в (1), имеем:
U2 = U1*ε2*d/(ε1*d0 + ε2*(d d0)) = 18 кВ.
Ответ: U2 = 18 кВ.

9.81. Шарик, заряженный до потенциала φ = 792 В, имеет поверхностную плотность заряда σ = 333 нКл/м2. Найти радиус r шарика.

9.82. Найти соотношение между радиусом шара R и максимальным потенциалом φ, до которого он может быть заряжен в воздухе, если при нормальном давлении разряд в воздухе наступает при напряженности электрического поля E0 = З МВ/м. Каким будет максимальный потенциал φ шара диаметром D = l м?

9.83. Два шарика одинаковых радиуса R = l см и массы m = 0,15 кг заряжены до одинакового потенциала φ = 3 кВ и находятся на некотором расстоянии r1 друг от друга. При этом их энергия гравитационного взаимодействия Wrp = 10-11 Дж. Шарики сближаются до расстояния r2. Работа, необходимая для сближения шариков, А = 2*10-6 Дж. Найти энергию Wэл׳ электростатического взаимодействия шариков после их сближения.

9.84. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = l м2, расстояние между ними d = 1,5мм. Найти емкость С этого конденсатора.

9.85. Конденсатор, площадь пластин которого равна S = l м2, а расстояние между ними d = 1,5 мм заряжен до разности потенциалов U = 300 В. Найти поверхностную плотность заряда σ на его пластинах.

9.86. Требуется изготовить конденсатор емкостью С = 250 пФ. Для этого на парафинированную бумагу толщиной d = 0,05 мм наклеивают с обеих сторон кружки станиоля. Каким должен быть диаметр D кружков?

9.87. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 0,01 м2, расстояние между ними d = 5 мм. К пластинам приложена разность потенциалов U1=300 В. После отключения конденсатора от источника напряжения пространство между пластинами заполняется эбонитом. Какова будет разность потенциалов U2 между пластинами после заполнения? Найти емкости конденсатора C1 и С2 и поверхностные плотности заряда σ1 и σ2 на пластинах до и после заполнения.

9.88. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 0,01 м2, расстояние между ними d = 5 мм. К пластинам приложена разность потенциалов U1=300 В. Пространство между пластинами заполняется эбонитом. Какова будет разность потенциалов U2 между пластинами после заполнения? Найти емкости конденсатора C1 и С2 и по-верхностные плотности заряда σ1 и σ2 на пластинах до и после заполнения.

9.89. Площадь пластин плоского конденсатора S = 0,01 м2, расстояние между ними d = l см. К пластинам приложена разность потенциалов U = 300 В. В пространстве между пластинами находятся плоскопараллельная пластинка стекла толщиной d1 = 0,5 см и плоскопараллельная пластинка парафина толщиной d2 = 0,5 см. Найти напряженности E1 и E2 электрического поля и падения потенциала U1 и U2 в каждом слое. Каковы будут при этом емкость С конденсатора и поверхностная плотность заряда σ на пластинах?

9.90. Между пластинами плоского конденсатора, находящимися на расстоянии d = l см друг от друга, приложена разность потенциалов U = 100 В. К одной из пластин прилегает плоскопараллельная пластинка кристаллического бромистого таллия (ε = 173) толщиной d0=9,5 мм. После отключения конденсатора от источника напряжения пластинку кристалла вынимают. Какова будет после этого разность потенциалов U между пластинами конденсатора?

Валентина Сергеевна Волькенштейн